一元一次方程的应用公式.doc

一元一次方程的应用公式【和差问题公式】 （和+差）2=较大数； （和-差）2=较小数。 【和倍问题公式】 和（倍数+1）=一倍数； 一倍数倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差（倍数-1）=较小数； 较小数倍数=较大数，或较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度； 路程平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差； （速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度； 速度过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）2=船速； （顺水速度-逆水速度）2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】 （1）一般公式： 工效工时=工作总量； 工作总量工时=工效； 工作总量工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。（2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。（3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈（两次每人分配数的差）=人数。【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。【植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长间隔长+1=棵数 间隔数1=棵数;(两端不植) 路长间隔长1=棵数; 路长间隔数=每个间隔长;每个间隔长间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题: 路长间隔数=棵数; 路长间隔数=路长棵数 =每个间隔长; 每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。 (3)平面植树问题:占地总面积每棵占地面积=棵数 【分率、百分率问题】比较数标准数=比较数的对应分(百分)率; 增长数标准数=增长率; 减少数标准数=减少率。 两数差较小数=多几(百)分之几(增), 两数差较大数=少几(百)分之几(减) 【增减分(百分)率互求公式】 增长率(1+增长率)=减少率; 减少率(1减少率)=增长率。 【求比较数应用题公式】 标准数分(百分)率=与分率对应的比较数; 标准数增长率=增长数; 标准数减少率=减少数; 标准数(两分率之和)=两个数之和; 标准数(两分率之差)=两个数之差。 【求标准数公式】 比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数; 增长数增长率=标准数; 减少数减少率=标准数; 两数和两率和=标准数; 两数差两率差=标准数;或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增）； 两数差较大数=少几（百）分之几（减）。 【利率问题公式】 (1)单利问题: 本金利率时期=利息,本金(1+利率时期)=本利和; 本利和(1+利率时期)=本金,年利率12=月利率,月利率12=年利率 (2)复利问题:本金(1+利率)存期期数=本利和。 【销售问题】商品利润=商品售价商品成本价； 商品利润率= 商品利润商品成本100%；销售总额=销售价销售数量（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。 它的解法显然可套用上述公式。） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数； （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=兔数。【方阵问题公式】 （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数