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10 1数据的离散程度 聊城七中王海慧 一 前置练习 1 某校八年级五个班的学生人数分别为 54 56 49 51 50人 求这五个班级的平均人数 2 数据1 0 1 3 2 2 2 1的众数是 中位数是 2 1 5 52人 二 交流与发现 时代中学田径队的甲 乙两名运动员在8次百米跑训练中 成绩如下表 1 请同学们根据上表信息完成下表 12 5 12 5 12 45 12 45 12 2 12 2 2 小亮说 甲 乙两名运动员的训练成绩的平均数 中位数 众数对应相同 因此他们的成绩一样 你认为这种说法合适吗 二 利用折线统计图 探究数据的离散程度 1 根据上表中的数据完成下面的折线统计图 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 2 观察统计图 你认为哪名运动员的成绩波动范围较大 谁的成绩比较稳定 甲的波动范围大 乙的成绩较稳定 3 你认为分析一组数据 仅关心这组数据的平均数 众数和中位数 能得到全面的结论吗 对于一组数据 仅仅了解数据的集中趋势是不够的 还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 4 数据的离散程度 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 一组数据的波动范围就是这组数据的离散程度 离散程度的意义 数据的离散程度越大 表示数据分布的范围越广 越不稳定 平均数的代表性就越小 数据的离散程度越小 表示数据分布的越集中 变动范围越小 平均数的代表性就越大 三 尝试反馈 巩固练习 1 某砖厂从生产的甲 乙两种水泥砖中 各随机抽取了10块 分别测出了它们的抗断强度 数据如下 单位 千克 平方厘米 甲种砖 32 5029 6631 6430 0031 7731 0130 7631 2431 8731 05乙种砖31 0029 5632 0233 0029 3230 3729 9831 3532 8632 04 1 甲种砖的平均抗断强度是多少 2 乙种砖的平均抗断强度是多少 3 作出统计图 你发现哪种砖的抗断强度波动较大 31 15千克 平方厘米 31 15千克 平方厘米 乙种砖 四 课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识 达标测试 1 下列说法正确的是 A 数据的离散程度越大 表示数据分布的范围越小B 数据分布的越集中 变动范围越小 也越稳定C 平均数的代表性越小 表述数据的分布范围越小D 表示数据的离散程度的量有平均数 中位数 2 如下图所示是甲 乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图 你认为成绩较稳定的是 A 甲B 乙C 甲 乙稳定性相同 D 无法判断 3 甲 乙两个班进行篮球投篮比赛 每班各派10名同学参赛 每人投10次 投中的次数如下表 1 有人说这两个班的投篮水平相当 你认为呢 2 根据上述数据制
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