人教A版高中数学必修2第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系习题(4).doc

空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A(-1,2,3) B(1,-2,-3) C(-1, -2, 3) D(-1 ,2, -3)2在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ） A(-3,4,5) B(-3,- 4,5) C(3,-4,-5) D(-3,4,-5)3在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（ ） A B6 C D24点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（ ） A(-1, 0, 2) B(-1,0, 2) C(1 , 0 ,2) D(-2,0,1)5点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ） A( 4, 2, 2) B(2, -1, 2) C(2, 1 , 1) D 4, -1, 2)6若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（ ） A xOy平面 B xOz平面 CyOz平面 D以上都有可能7在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ） A关于x轴对称 B关于xOy平面对称 C关于坐标原点对称 D以上都不对8已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B C D 9点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ）AB C D10已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则点D的坐标为（ ）A（，4，1）B（2，3，1） C（3，1，5） D（5，13，3）11点到坐标平面的距离是（ ） AB C D 12已知点， 三点共线，那么的值分别是（ ）A，4B1，8C，4 D1，813在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）A B C D二、填空题14在空间直角坐标系中, 点P的坐标为(1, ),过点P作yOz平面的垂线PQ, 则垂足Q的坐标是_15已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_16已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三点共线，则p =_，q=_17已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为_三、解答题18求下列两点间的距离:(1) A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1);(2) C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).19已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ABC是直角三角形.20求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:(1) A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;(2) A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).21在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标答案：1.B; 2.A; 3.A; 4.B; 5.C; 6.B; 7.B; 8.C; 9.B; 10.D; 11.C; 12.C; 13.A; 14. (0, ); 15. ; 16. 3 , 2; 17. (0, ;18. 解: (1)|AB|= (2)|CD|=19. 证明: 为直角三角形.20. 解: (1)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则, 化简得4x-4y-3=0即为所求.(2)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则, 化简得2x-y-2z+3=0即为所求.21. 解: 由图形知，DADC，DCDP，DPDA，故以D为原点，建立如图空间坐标系Dxyz因为E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH与底面ABCD平行，从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b，由H为DP中点，得H（0，0，b）E在底面面上的投影为AD中点，所以E的横坐标和纵坐标分别