简单的三角恒等变换说课稿.doc

.简单的三角恒等变换说课稿 我将从教材分析、教学方法、教学过程以及设计说明等四个方面来陈述我对本节课的设计方案，恳请在座的各位专家评委批评指正。首先说一下教材：根据教学大纲的要求、本节教材的特点和 高（一）学生的认知规律，结合我校学生的学情，我制定了如下教学目标：俗话说得好：“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效.本节课我准备引导发现法,结合问题式教学, 将教材还原成生动活泼的思维创造活动，启发学生积极思考，勇于探索，从而使学生产生浓厚的学习兴趣，体现学生的主体地位. 采用教学结构是：复习旧知-提出问题-推导公式-归纳总结-学以致用.“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，在学法的选择上，我主要采用自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法.接下来是教学过程：（一）比旧悟新，探求新知，首先给出学生熟悉的三个问题，并要求学生在稿纸上写下公式，相互检查，评价，为后面的三角变换做铺垫.紧接着开始推导半角公式，给出例1，并提出问题：与有什么关系? 学生可以发现：是的二倍角，这是为了引导学生从与之间的关系出发思考cos与sin2之间的关系。通过对这种关系的思考而建立这两个三角式之间的联系。这是具体的解答过程：让学生体会换元思想，明确解题过程，规范解答.类比例1，我又提出了以下问题：目的是使学生通过类比前面的例子，在理解倍半相对性的基础上，在方程思想、换元思想的指导下，自主完成这两个公式的推导.借助于投影仪，小组之间互评.根据以上教学过程，不难得出这三个结论，接着又抛出一个问题，让学生总结出下列特点：(1)用单角的三角函数表示它们的一半即是半角的三角函数;(2)由左式的“二次式”转化为右式的“一次式”(即用此式可达到“降次”的目的).探究2的提出，是为了让学生更加的明确解题方向。为了让学生更好地分清代数变换与三角变换，我又抛出了第三个问题，对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异.因此，三角恒等变换常常先寻找式子所包含的各个角间的联系，并以此为依据，选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的重要特点.代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.总结三角变换的一般思路：例1讲解之后，让学生自行完成课后练习，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果.接着是本节的第二个重点，和差化积与积化和差公式的推导，给出例2：让学生观察这两个式子左右两边的角有什么关系？结构形式上又有什么不同？（1）如果从右边出发，仅利用和（差）的正弦公式作展开合并，就会得出左式.但为了更好地发挥本例的训练功能，把两个三角式结构形式上的不同点作为思考的出发点，引导学生思考，哪些公式包含sincos呢？想到sin(+)=sincos+cossin.从方程角度看这个等式，sincos，cossin分别看成两个未知数.二元方程要求得确定解，必须有2个方程，这就促使学生考虑还有没有其他包含sincos的公式，列出sin(-)=sincos-cossin后，解相应的以sincos，cossin为未知数的二元一次方程组，就容易得到所需要的结果.（2）由（1）得到以和的形式表示的积的形式后，解决它的反问题，即用积的形式表示和的形式，在思路和方法上都与（1）没有什么区别.只需做个变换，令+=，-=，则=，=,代入(1)式即得(2)式.这是具体的解答过程：以小组为单位每个小组完成两个公式的推导.下面是本课小结：以问题的形式引发学生再次思考，达到自主完成的目的.总的来说，对于三角恒等变换，总结如下：以下是本课的作业：