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网路计划讲解范文 网路计划讲解网络计划重点难点重点是统筹图的基本概念和基本规则、时间参数计算、关键路线分析、网络计划的优化。 难点是图的绘制和时间参数计算和网络优化。 二、讲授新课网络计划（统筹方法） 一、统筹图的基本概念和基本规则统筹图也可称为工序流程图，它可以直观地反映各项活动及其相互间的内在关系 (一)工程的分解及工序间的关系工序根据工艺技术和组织管理上的需要，将工程划分为按一定顺序执行而又相对独立的若干项活动，这些活动称为工序在统筹图上，工序k用箭线k（i，j）表示对于相邻工序，如工序a与工“序b、c相邻，工序b、c都需要在工序a完工后才能开工，则称工序a为工序b、c的紧前工序；称工序b、c为工序a的紧后工序事项表示一道或多道工序的开工或完工的特定时间点称为事项在统筹k”中的，并规图上，事项用注有编号的圆圈结点表示如“定工序的开工事项的序号小于完工事项的序号，即ij工序的开工事项与完工事项统称工序的相关事项”表示工序k也可以用统筹图最左端的结点是始点事项，表示工程开工，它无前导工序最右端的结点是终点事项，表示工程完工，它无后继工序其它事项既表示某一工序的开工又表示某一工序的完工工序时间完成一道工序所需的时间简称工序时间根据上述基本概念，我们在编制工程计划之前，必须通过分析研究，把一项工程分解为若干道工序，确定出各工序之间的前后顺序及相互关系，以及完成各道工序所需要的时间有了工程经过分解后的工序资料，即可列出工序一览表有了工序一览表后，即可绘制统筹图（二）统筹图的绘制规则1关于工序表示的规定工序必须用唯一意义的结点组合来表示即一条箭线和与它相关联的结点，只能表示一道工序及其开工和完工任何两道或多道工序不能用同一结点组合表示图6-21（a）的画法错误的，因为（1，2）表示两道工序a、b工序的组合不能形成循环或组成回路，否则组成回路的工序将永远无法完工图6-21（b）的画法中工序a、b、c形成了循环，不允许2关于虚工序的规定虚工序虚工序是虚设的，即不花时间和资源的非实际工序，只用来表达相邻工序之间的衔接关系及其它需要在统筹图上用虚线表示虚工序有了虚工序的规定，就能在统筹图中准确地建立起各工序间的逻辑关系如a、b、c、d的工序关系是c必须在d、b均完成后才能开工，而d只要在b完成后即可开工也就是说，a、b是c的紧前工序，而只有b是d的紧前工序这样必须用图6-22来表示，其中是一个虚工序，只表示、两节点的衔接关系，不需要人力、物力等资源和时间3关于始点与终点的规定始点是表示工程的总开工时间，终点是表示工程的总完工时间，因此，始点与终点也只能各有一个除始点与终点外，其它结点必须前后都有箭线连接在图6-23(a)中始点不合要求，可利用虚工序绘作如图6-23(b)所示把始点或终点合并为一个，也是虚工序的作用之一4平行工序一道工序分为几道工序同时进行，称为平行工序在统筹图中，利用虚工序来表示这种关系图6-24所示工序b、c是平行工序虚工序e则表示在工序b、c完工后才能进入工序d为便于今后确定关键路线，规定当某一工序的紧前工序是几道工序平行作业时，选择其中工序时间最长的工序与该工序直接连接，其它工序则通过虚工序与该工序连接5交叉作业为了缩短工期，还经常采用交叉作业的方式对需要较长时间才能完成的相邻几道工序，采用分段平行作业，即相邻两道工序在前一工序未全部完成就开始后一工序作业，这就是交叉作业两个或两个以上的工作交叉进行，称为交叉作业如工作a与工作b分别为挖沟和埋管子，那么它们的关系可以是挖一段，埋一段，不必等沟全部挖好再埋把工序a和b都分为3段，aa1a2a3；bb1b2b3这样，我们可用图6-25来表示交叉作业根据上述规则绘制网络图，是为了保证网络图的正确性此外，为了使图面布局合理，层次分明，条理清楚，还要注意画图技巧避免弧的交叉，尽可能将关键路线布置在中心位置，将联系紧密的工序布置在相近的位置例6-13某项新产品投产前全部准备工作如表8-6所示（各工序与所需时间以及它们之间的相互关系）要求编制该项工程的网络计划表8-6各工序与所需时间以及它们之间的相互关系根据以上规则，绘制的网络图如图6-26所示 二、时间参数计算（见课件）计算网络图的时间参数，主要目的是找出关键路线，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念网络图的时间参数包括工序所需时间、事项最早、最迟的时间，工序的最早、最迟时间及时差等，下面分别叙述1工序时间t（i，j）的确定工序（i，j）的所需时间可记为t（i，j），可以根据t（i，j）的数据情况将网络图分为确定型和概率型两种情况 (1)确定型完成工序所需时间确定为唯一的时间值在具备劳动定额资料的条件下，或者在拥有类似工序的作业时间消耗的统计资料时，完成工序所需的时间往往是确定的 (2)概率型在影响工序因素较多，作业时间难以准确估计时，可以采用三点时间估计法来确定作业时间a最快可能完成的时间m最可能完成的时间b最慢可能完成的时间在一般情况下，可按下列公式近似估算作业时间t（i，j）a?4m?b（6-7）6b?a2）（6-8）2（6概率型网络图与确定型网络图在工序时间确定后，对其他时间参数的计算基本相同2事项的时间参数 (1)事项最早时间事项j的最早时间用tE(j)表示，它表示以j为始点的各工序最早可能开始的时间，也表示以j为终点的各工序的最早可能完成的时间它等于从始点事项起到本事项最长路线的时间长度事项最早时间可用下列递推公式，按照事项编号从小到大的顺序逐个计算tE (1)0tE(i)maxtE(i)t（i，j）（6-9）i式中，tE(i)为与事项j相邻的各紧前事项的最早时间 (2)事项的最迟时间事项i的最迟时间用tL(i)表示，它表明在不影响任务总工期的条件下，以它为始点的工序的最迟必须开始时间，或以它为终点的各工作的最迟必须完成的时间在一般情况下，把任务的最早完工时间作为任务的总工期，所示事项最迟时间的计算方法如下tL(n)tE(n)（n为终点事项）inm（tL(j)t（i，j）（6-10）tL（i）j式中tL(j)为与事项i相邻的各紧后事项的最迟时间，它的计算从终点事项开始，按编号由大到小的顺序逐个计算3工序的时间参数 (1)工序的最早开工的时间和最早完工的时间个工序（i，j）的最早开工时间用tES（i，j）表示，任何个工序都必须在其所有紧前工序全部完工后才能开始工序（i，j）的最早完工时间用tEF（i，j）表示，它表示工作按最早开工时间开始所能达到的完工时间计算公式如下tES（1，j）0xtES（k，j）t（k，i）（6-11）tES（i，j）mak tEF（i，j）t ES（i，j）t（i，j）（6-12）工序（i，j）的最早开工时间tES（i，j）等于事项i的最早时间tE（j） (2)工序的最迟开工时间与最迟完工时间一个工序（i，j）的最迟开工时间用tLS（i，j）表示，它是工序（i，j）在不影响整个任务如期完成的前提下，必须开始的最晚时间工序（i，j）最迟完工时间用tLF（i，j）表示，它表示工作（i，j）按最迟时间开工，所能达到的完工时间tLS（i，n）tE（n）tLS（i，j）mintLS（j，k）t（j，k）（6-13）k tLF（i，j）tLS（i，j）t（i，j）（6-14）工序（i，j）最迟必须完工时间tLF（i，j）等于事项j的最迟时间tL（j）4时差 (1)工序总时差R（i，j）工序总时差的含义是，在不影响工程最早结束时间的条件下，工序最早开始或最早结束时间可以推迟的时间R（i，j）tLF（i，j）tEF（i，j）（6-15） (2)工序单时差r（i，j）工序单时差的含义是，在不影响紧后工序最早开始时间的条件下，工序最早结束时间可以推迟的时间r（i，j）tES（j，k）tEF（i，j）（6-16）式中，tES（j，k）为工序（i，j）的紧后工序的最早开始时间总时差为零的工序，开始和结束时间没有机动余地，称为关键工序，由这些工序组成的路线在时间上也没有机动余地，构成了整个工程耗时最长的路线 三、关键路线分析网络分析的根本任务之一就是找出关键路线(CP)，华罗庚先生称它为主要矛盾线二是找出非关键路线各工序的时差；三是利用“向关键路线要时间，向非关键路线要资源”的指导思想，做出最优或满意的工程计划在网络计划图（或统筹图）中，最长的路称为关键路线，或称主要矛盾线，关键路线上的工序称为关键工序根据定义可以得到三种寻找关键路线的方法 （1）从工序时间入手，寻找从起点事件到终点事件累计工序时间最长的工程路线这种方法相当于网络最长路问题，实际操作中不常用 （2）关键路线是有关键工序组成，通过寻找关键工序可以得到关键路线关键工序的特征是工序总时差R（i，j）为零，可以通过时间参数计算找出工序总时差为零的工序，从而找出关键路线 （3）关键路线是统筹图上的最长路，这意味着路线上各事项（结点）时间没有机动余地所以关键路线上任意事项（结点）的最早时间tE（i）等于该事项的最晚时间tL（i），称为关键事项（结点）通过计算关键事项（结点）也可以找出关键路线例6-14图6-27是一项工程的网络图，箭杆上的数字是表示活动的延续时间t（i，j），结点为了在网络图上方便、有效地表示事项、工序时间，我们规定事项时间以双方框标在结点上方，左边方框填写事项最早时间tE（i），右边方框填写事项最迟时间tL（i）工序时间用四分圆标在工序箭竿的上方，左上tES；左下tLS；右上tEF；右下tLF（一）事项（结点）时间计算 (1)事项的最早时间tE（i）它的计算是从始点开始，自左至右逐个结点向前计算，直至最后一个结点为止若结点只有一个箭杆进入的话，箭头结点的最早开始时间等于箭尾结点的最早时间与活动延续时间的和；若结点有数个箭杆进入的话，则对每个箭杆都做如上计算后，从中选最大值作为该结点的最早时间，计算结果写入该结点上方框t（1，2）=0+1=1tE （3）=tE （1）+t（1，3）=0+8=8tE （4）=tE （1）+t（1，4）=0+6=6如果在该结点结束的工序有两个以上，结点最早时间应选取箭尾最早时间与箭杆时间之和最大者图中在结点(事项)结束的活动有(2，5)，(4，5)两根箭杆，则计算结果是tE （5）=maxtE （2）+t（2，5），tE （4）+t（4，5）=max1+2，6+5=11在结点结束的工序有(3，6)、(4，6)，其结点最早时间是；tE （6）=maxtE （3）+t（3，6），tE （4）+t（4，6）=max8+5，6+9=15在结点结束的活动(4，7)、(5，7)，(6，7)，其中（6，7）是虚工序，计算结果是tE （7）=maxtE （4）+t（4，7），tE （5）+t（5，7），tE （6）+t（6，7）=max6+4，11+3，15+0=15在结点结束的活动有(6，8)，(7，8)，其计算结果是tE （8）=maxtE （6）+t（6，8），tE （7）+t（7，8）=max15+4，15+6=21现将计算结果填入网络图各结点的上方双方框的左框，如图6-28 (2)事项最迟时间tL（j）它的计算是从终点(最后的结点)开始，自右向左逐个结点后退计算，直至最前一个结点(始点)止一个箭杆尾部结点的最迟时间，由它的箭头结点的最迟时间减去箭杆时间来决定若结点只有一个箭杆尾部，则结点最迟结束时间为箭头结点的最迟结束时间减去箭杆时间，若结点有数个箭尾，对每个箭杆都作如上计算后，取其中最小的作为该结点的最迟结束时间，计算结果填入结点上方的方框=15在结点tL （6）=mintL （8）t（6，8），tL （7）t（6，7）=min214，150=15在结点tL （5）=tL （7）t（7，5）=153=12在结点tL （4）=mintL （5）t（4，5），tL （7）t（4，7），tL （6）t（4，6）=min125，154，159=6在结点；tL （3）=tL （6）t（3，6）=155=10在结点；tL （2）=tL （5）t（2，5）=122=10在结点(始点)tL （1）=mintL （2）t（1，2），tL （4）t（1，4），tL （3）t（1，3）=min101，66，108=0将计算结果填入图6-28各结点的上方双方框的右框 (3)结点的时差由以上计算得到结点或事项的时间参数tL（i）、tE（i）计算结点的时差结点i的时差tL（i）tE（i）结点时差表明进入该结点的各活动，在不影响其紧后工序开工的前提下，最迟可延长多少时间再完工，时差为0的结点叫关键结点图6-28得到了关键结点，按照方法 （3）已经得到了关键路线（二）工序时间计算 （1）工序最早开始时间tES计算是从第一项活动起，自左至右，直到最后一项活动为止，具体计算如下tES（1，2）=tE （1）=0tES（1，3）=tE （1）=0tES（1，4）=tE （1）=0tES（2，5）=tE（1，2）+t（1，2）=0+1=1tES（3，6）=tE（1，3）+t（1，3）=0+8=8tES（4，5）=tE（1，4）+t（1，4）=0+6=6tES（4，6）=tE（1，4）+t（1，4）=0+6=6tES（4，7）=tE（1，4）+t（1，4）=0+6=6maxtE（2，5）+t（2，5），tE（4，5）+t（4，5）tES（5，7）=max1+2，6+5=11maxtE（3，6）+t（3，6），tE（4，6）+t（4，6）tES（6，7）=max8+5，6+9=15maxtE（5，7）+t（5，7），tE（4，7）+t（4，7），tES（7，8）=tE（6，7）+t（6，7）=max11+3，6+4，15+0=15maxtE（4，6）+t（4，6），tE（3，6）+t（3，6）tES（6，8）=max6+9，8+5=15数据填入图6-29中四分圆的左上格工序的最早结束时间就等于工序最早开始时间tES（i，j）加上工序时间t（i，i），另外工序最早开始时间等于该活动箭杆尾部结点的最早时间tE（i）由于前面已经得到了tE（i）和tES（i，j）可以在图上直接填写tEF数据填入图6-29中四分圆的右上格 （3）活动最迟开始时间tLS它等于箭头结点最迟时间tL（i）减去该工序时间t（i，j），也可用紧后工序最迟开始时间减去该活动的延续时间，当紧后活动有多个时，计算后取其中最小的值计算方法是从终点(最后结点)开始，自右向左，逐个活动计算，直至始点止，具体计算如下tL （8）=tE （8）=21tLS（7，8）=tL （8）t（7，8）=216=15tLS（6，8）=tL （8）t（6，8）=214=17tLS（5，7）=tL （7）t（5，7）=153=12tLS（4，7）=tL （7）t（4，7）=154=11tLS（2，5）=tL （5）t（2，5）=122=10tLS（4，6）=tL （6）t（4，6）=159=6tLS（3，6）=tL （6）t（3，6）=155=10mintLS（4，5）t（1，4），tLS（4，7）t（1，4），tLS（1，4）=tLS（4，6）t（1，4）=min76，116，66=0tLS（1，2）=tL （2）t（1，2）=101=9tLS（1，3）=tL （3）t（1，3）=108=2数据填入图6-29的四分圆左下格它等于工序最迟开工时间tLS（i，j）加上工序时间t（i，j），或者说是等于该工序终了结点的最迟时间tL（j），可在网络图上直接填写，数据填入图6-29中四分图的右下格内（三）时差总时差就是工序的最迟开工与最早开工时间的差值，总时差越大，说明工序的时间变动潜力越大，可以将用于该工序的资源调去支缓关键工序总时差为零的工序是关键工序可以利用的图6-29的结果，计算各工序总时差R（i，j）利用公式将图6-29各工序上四分圆中左下数字减去左上数字或右下数字减去右上数字，得到各工序的总时差R（i，j）=0的关键工序有（1，4）、（4，6）、（6，7）、（7，8）（四）确定关键路线和工程所需最少时间关键路线即关键工序所连成的路线，或各关键结点的连线从始点到终点将各个总时差为零(或结点时差为零)的活动串联起来即得到关键路线由图6- 28、图6-29结果，从右向左推寻可得到（1，4）、（4，6）、（6，7）、（7，8）或是关键路线由于关键路线上时差为零，没有机动时间整个网络计划所需最少时间就等于关键路线上各关键工序延续时间之和，有工程所需最少时间t（1，4）t（4，6）t（6，7）t（7，8）690621这个结果已经反应在图6-28和图6-29中终点时间参数tL （8）以及最后一道工序时间参数tLS（7，8）、tLF（7，8）上了 四、网络计划的优化通过绘制网络图，计算网络时间参数，以及确定关键路线，得到的仅是一个初步计划方案为了得到一个从各方面都较好的方案，一般一项工程或任务的网络计划，往往要根据项目的要求综合考虑进度、资源利用和降低费用等目标，进行调整和改善综合地考虑时间、资源和费用等目标，进行网络优化，确定最优的方案（一）时间优化欲对工程项目进行时间优化，必须抓住网络的关键路径，从各项关键活动中设法提出改进方案关键路径上各工序如果拖期，就会影响整个工程的如期完成，若想压缩工程项目的完工期限，也必须从关键路径入手才能奏效，有时甚至要在初步网络图上修订几次才能达到要求时间的调整和优化方法主要有1采取技术措施，主要是利用新技术、新工艺、高质量的原材料，或投入更多的人力、物力和设备，缩短工程完工时间2在工艺流程许可的情况下，对关键路线上的各道工序组织平行作业或交叉作业3采取组织措施，充分利用非关键工序的总时差，考虑放慢非关键工序的进度，合理调配人财物等资源去支援关键工序，缩短关键工序的作业时间（二）时间资源的优化网络计划的时间资源优化，是指对时间和其他资源进行统筹安排，达到特定的工程要求一般情况下各项工程实施过程中的人员、设备及其他物力，财力等可供利用的资源是有限制的往往要求在有限的资源条件下合理分配资源，既满足各项活动对计划的需求，又确保整个工程项目在尽可能短的时间内完成资源合理调配包括以下几个方面1先安排关键工程所需资源；2错开非关键工序的开始时间，使工程各时段对资源的需求趋于平衡；3为达到总体效益最佳，必要时可适当延长总工期例6-15某市防疫站从下属单位抽调部分人员，进行一项疫情调查，整个工作可分许多阶段(工序)，各阶段所需的时间和人员数量不等，具体见表6-7，问各阶段工作应如何合理安排，才可以使人力的使用最合理?表6-7各工序所需的时间和人员数量解（一）先作出网络图6-30（二）根据网络图求解各工序的时间参数tES、tEF、tLS、tLF、R（i，j），并列入表6-8表6-8工序时间参数表可见关键路线为为了表述的方便，以带有时间坐标的网络图来表示上述情况，并在图的下半部分注明各个时间段需要的人员数量如图6-31（a），上下均标有时间坐标，有向弧上的数字为该工序所需人数下面直方图中的数字为这段时间内工序所需人数之和由图6-31（a）可见，按以上方案执行，将使人力投放极不合理，前期人力过于集中，而后期又人员稀少，应设法使整个过程中，人力分布基本均衡，按本例实际情况，应使每天人数大体在10一13人之间因此应该在保持网络图基本框架不变以及总工期不变的前提下，调整工序的执行时间安排，使人力投放尽量均匀、合理，其调整原则是 (1)首先保证各道关键工序的人力需要 (2)利用非关键路线上各工序的时差，调整非关键工序的开工时间本例的非关键工序为，时差分别为7，2，2为此，调整如下工序工序时差为7，最有调整潜力，因此先将它推迟7天开工，于是如图6-31（b）:图6-31（b）比图6-21（a）已大有改进，前期人力过于集中的情况有所缓解，但中间阶段需要的人员太少，为此将工序推迟2天开工如图6-31（c）图6-31（c）比图6-31（b）又有改进现再将图6-31（d）实现了人力的均匀安排，在本例中是最佳的资源配置对于简单的网络计划可以用本例方法进行资源优化，对于复杂网络应该利用数学规划方法进行资源优化、是非关键推迟2天开工，如图6-31（d）:（三）时间费用优化工程所需时间与工程所需费用是一对矛盾一般情况下，缩短一道工序时间，就要采取一些措施，如加班，增加设备等，需要增加一定费用，同时也会得到一些收益，如节约了管理费用等要想缩短整个工程的工期，必须从两方面考虑一方面要分析缩短工期所需代价；另一方面要分析缩短工期带来得收益在一定条件下，达到工程时间与工程费用的最佳结合是网络计划时间费用优化工作的关键工程所需费用，基本上分为两大部分直接费用完成工序直接有关的费用，如人力、机械、原材料等费用间接费用管理费、设备租金等，是根据各道工序时间按比例分摊的工序时间越少，间接费用就越少；反之，工序时间越多，间接费用就越多工程总费用就是直接费用与间接费用的总和，即WUV式中W为工程总费用,U为直接费用,V为间接费用工程费用与完工期之间的关系可用图6-32表示从图6-32中可直观看出，在正常工期和最短工期(缩短工期的最低限度，也简称赶工时间)之间，存在着一个最优工期，此时总费用最少这个时间称为最少工程费日程从关键路线入手，找出最少工程费日程的方法，就是关键路线法(CPM)为了简便起见，假设工序的直接费用与工序时间是线性关系，设工序k每赶一天进度所需要增加的费用为q（k），则c?nq（k）（8-17）nt?ct式中q（k）为费用斜率,c为赶工所需费用,n为正常完工所需费用,nt为正常完工所需时间,ct为赶工时间显然，费用斜率越大的工序，每缩短一天，花的费用就越多在考虑缩短工程工期时，当然是要缩短各关键工序中的某一道或某几道工序的工期，而选择缩短哪道工序要以总费用最省为根据在赶进度完工时，其总费用为WUn（cn）V（8-18）式中W为总费用,Un为正常完工的直接费用,（cn）为赶工增加的费用,V为间接费用下面以例6-16说明通过缩短关键路线上工序时间来寻求最少工程费日程的方法.例6-16某项工程根据有关资料，计算出了费用斜率如表6-9，试制定该工程的最少工程费计划方案表6-9工程的有关资料及费用斜率解根据表6-9，可绘出统筹图6-33（a）:按正常时间完工需25天，所需总费用为:14900+5002527400元若使工程工期最短，即将所有工序时间都压缩到其可能的最短时间，看其费用情况如何这时，统筹图如图6-33（b）所示工程完工期为17天，其赶工增加费用(cn)为:3400120012001300230035003100+14004700元.总费用14900+4700+5001728100元.显然费用太大，不是最优现在，我们通过分析按正常时间完工的计划方案，进而找出最少工程费方案由图6-23（b）可以看出，在按正常时间完工的统筹图中，有两条关键路线，由此可知，两条关键路线在结点3和结点6之间有并联部分，关键工序为a、d、e、f、g和h，其中工序a、h为两条关键路线所共有要缩短工期，就要缩短关键工序的时间，在，上述两条关键路线的情况下，首先考虑缩短共有的关键工序本例中，先考虑缩短关键工序h，每缩短1天，需增加费用400元，但节省间接费500元，净省费用100元因此，把工序h压缩到最低限度4天同时，总费用减为27300元然后再考虑压缩工序a，与压缩工序h一样，每压缩1天，总费用净省100元但此处需注意，工序a不能压缩到其最低时间限度7天，因为当工序压缩2天时，工序时间为8天，这时工序b和工序c就都变成了关键工序这样，在结点1和结点3之间，也出现了并联的关键路线部分继续单独压缩工序a，已不能缩短整个工程的工期因此，只能把工序a压缩为8天总费用减为27100元现在，还需继续压缩工期，在还可以压缩的关键工序中，有以下考虑:若将工序a和工序b各缩短1天，虽可达到缩短工期的要求，但需增加费用600元，大于间接费用节省的500元，总费用反而增加，不合要求同理，同时压缩工序a和工序c，总费用也要增加再来考虑结点3和结点6之间的各关键工序d、e、f和g，因为它们之间是并联的，所以要想缩短工程的工期，必须在d、f中和e、g中，各压缩一道工序的时间这样，有下列4种可能的组合，如表6-10中所列表6-104种可能的组合从表6-10可见，除压缩工序d和g的组合能使总费用减少外，压缩其它3组，均使总费用增加因此，将工序d和工序g各压缩1天，总费用减为27000元.由于工序d的限制，不能进一步压缩了综合起来，最少工程费计划方案，按下列要求去做将工序a压缩为8天，将工序d压缩为3天，将工序g压缩为4天，将工序h压缩为4天，其它工序b、c、e和f仍按正常时间进行，这样得到的最少工程费日程为21天，总费用为27000元，其统筹图如图6-33（c）所示还需指出，在编制工程进度计划时，除考虑时间和费用外，还要考虑合理安排人力、物资设备和能源等有限资源尤其在资源较紧张时，要合理调配，以保证急需的关键工序，必要时甚至可以适当推迟工程的完工时间，这些都需要计划人员或工程负责人全面衡量利弊，根据实际情况灵活掌握 五、非确定型统筹问题到目前为止，我们所考虑的工序时间是属于确定型的也就是说，每道工序都是以往重复过多次，因此工序时间是确定不疑但有很多工程则不是这样如在研制一种新的发展项目时，许多工序时间几乎没有什么可供参考的资料，或因干扰因素过多无法确定工序时间，这样就产生了非确定性统筹问题解决非确定性统筹问题，需要把不确定型工序时间化为确定的工序时间这样，我们就可用前面所讲方法，来编制工程进度计划和绘制统筹图这就是计划评审技术(PERT)要确定工程进度，首先必须确定全部工序的工序时间对于非确定型问题的工序时间，一般采用“三时估计法”关于“三时估计法”我们已在时间参数计算一节中做了介绍对于非确定型统筹问题而言，重要的是这种估计的可靠性如何下面我们讨论这种估计的可靠性在工序时间的不确定性条件下，如果已对各工序作了三时估计，得到工序估计值Et（i，j），并根据公式算出方差将估计值Et（i，j）当作实际工序时间看待，就可绘制出统筹图，找出关键路线由于工程的总工期，是由所有关键工序的工序时间之和求得的，但这里的工序时间都是随机变量因此，总工期也是随机变量，也存在总工期的期望值ETe与方差DTe由于我们定义的工序是相互独立的，所以总工期Te的期望值应该等于关键路线中所有关键工序的工序时间期望值之和总工期的Te的方差应该等于关键路线中所有关键工序的工序时间的方差之和即E（Te）(i,j)关键工序E（8-19）ti，j）D（Te）2（8-20）ti，j）(i,j)关键工序例6-17某工程各工序的工序时间的三时估计如表6-11所示,试求工程的E（Te）、D（Te）和标准差（Te）.表6-11各工序时间的三时估计、Et（i，j）和t（i，j）2解计算出工序时间的估计值Et（i，j）及工序时间的方差2t（i，j）列于表右，再根据表6-11，绘出统筹图如图6-34.acfi.计算时间参数并确定关键路线由关键工序a、c、f和i的工序时间的期望值，求出总工期的期望值:E（Te）Et（1，2）Et（2，3）Et（3，4）Et（4，6）10.176112451.17(天)总工期的方差:D（Te）t（1，2）t（2，3）t（3，4）t（4，6）22221.5000.361.343.20总工期的标准差:（Te）D(Te)1.79在例6-17中，如果Te服从正态分布，期望值为51.17，标准差为1.79，由正态分布知识可知，完工期变化在距期望值一个标准差以施工过程的均衡性在工程施工的各个阶段，力求保持相同的工作节奏，避免忙闲不均、前松后紧、突击加班等不正常现象。 施工过程的平行性这是指各项施工活动在时间上实行平行交叉作业，尽可能加快速度，缩短工期。 施工过程的适应性在工程施工过程中对因各项时，施工采用的依次施工、平行施工和流水施工三种不同的施工组织方法。 采用依次施工时，是当第一幢房屋竣工后才开始第二幢房屋的施工，即按着次序一幢接一幢地进行施工。 这种方法同时投人的劳动力和物资资源较少，但各专业工作队在该-I程中的工作是有间隙的，工期也拖的较长。 图111a中有m幢房屋，每幢房屋施工工期为t，则总工期为了T=mt第12章网络计划技术121双代号网络计划网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。 它工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。 我同引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。 在土木工程施工中，应用网络计划技术编制土木工程施工进度计划具有以下特点能正确表达一项计划中各项工作开展的先后顺序及相互之间的关系；通过网络图的计算，能确定各项工作的开始时间和结束时间，并能找出关键工作和关键线路；通过网络计划的优化寻求最优方案；在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，保证以最小的资源消耗取得最大的经济效果和最理想的丁期。 随着计算机应用的普及，此方法在土木工程施工中的应用将会提高到一个更高的水平。 1211双代号网络图的概念12111双代号网络图双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。 它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图121所示。 双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。 箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。 在非时标网络图中，箭线的长度不直接反映该工作所占用的时间长短。 箭线宜画成水平直线，也可画成折线或斜线。 水平直线投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。 箭头和箭尾衔接的地方画上圆圈(或其他形状的封密图形)并编上号码，用箭尾与箭头的号码ij作为这个工作的代号，工作名称应标注在箭线之上，持续时间应标注在箭线之下。 12112工作工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。 根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。 一般情况下，工作需要消耗时间和资源(如支模板、浇筑混凝土等)，有的则仅是消耗时间而不消耗资源(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)。 在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系，如图122所示，其中23工作即为虚工作。 12113节点节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈(或其他形状的封密图形)、箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫做工作的终点节点。 任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后，如图122中的n工作即可用13来表示。 网络图的第一个节点为整个网络图的起始节点，它表示一项任务的开始；最后，个节点为网络图的终点节点，它表示一项任务的完成。 其他所有节点均应是中间节点。 12114线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。 一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。 流水节奏等节奏流水施工的基本特点有所有流水节拍都彼此相等；所有流水步距都彼此相等，而且等于流水节拍；每个专业工作队都能够连续作业，施工段没有间歇时间；专业工作队数目等于施工过程数目。 一、无节奏专业流水的特点1每个施工过程在各施工段上的流水节拍不相等，而且无变化规律；2在大多数情况下，流水步距彼此不等。 流水步距与流水节拍之间存在某种函数关系；3每个专业工作队都能连续作业，但施工段上可能有空闲；4专业施工队数等于施工过程数，即n1=n。 二、无节奏专业流水步距的确定（方法累加数列、错位相减取大差）计算步骤1累加数列求同一施工过程各施工段流水节拍的累加数列；2错位相减按施工顺序将所求相邻的施工过程流水节拍的累加数列，向右错位相减；3取大差在错位相减的结果中，取数值最大者为相邻两个施工过程进入第一施工段的时间间隔，即流水步距专业流水是指在项目施工中，为生产某一建筑产品或其组成部分的主要专业工种，按照流水施工基本原理组织项目施工的一种组织方式。 根据各施工过程时间参数的不同特点，专业流水分为:等节拍专业流水、异节拍专业流水和无节奏专业流水等几种形式。 本节先介绍等节拍专业流水。 等节拍专业流水是指在组织流水施工时，如果所有的施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等，这种流水施工组织方式称为等节拍专业流水，也称为固定节拍流水或全等节拍流水或同步距流水。 一、基本特点(1）流水节拍彼此相等。 如有n个施工过程，流水节拍为ti，则t1=t2=?=tn-1=tn=t(常数) (2)流水步距彼此相等，而且等于流水节拍，即:K1,2=K2,3=?=Kn-1,n=K=t(常数) (3)每个专业工作队都能够连续施工，施工段没有空闲。 (4)专业工作队数(n1)等于施工过程数(n)。 二、组织步骤 (1)确定项目施工起点流向，分解施工过程。 (2)确定施工顺序，划分施工段。 划分施工段时，其数目m的确定如下:1)无层间关系或无施工层时，取m=n。 2)有层间关系或有施工层时，施工段数目茄分下面两种情况确定，1.无技术和组织间歇时，取m=n;2.有技术和组织间歇时，为了保证各专业工作队能连续施工，应取mn。 此时:每层施工段空闲数为mn，一个空闲施工段的时间为t，则每层的空闲时间为:(m-n)t=(m-n)K若一个楼层(2-10)如果每层的Z1不完全相等，Z2也不完全相等，应取备层中最大的Z1和Z2，并按公式(2-11)确定施工段数。 m=n+maxZ1/K+maxZ2/K(2-11) (3)根据等节拍专业流水要求，按公式(2-5)、(2-6)、(2-7)、(2-8)或公式(2-9)计算流水节拍数值。 (4)确定流水步距，K=t。 (5)计算流水施工的工期:1)不分施工层时，可按公式(2-12)进行计算T=(m十n1)K+Zj,j+1+Gj,j+1Cj,j+1式中T流水施工总工期;m施工段数;n施工过程数;K流水步距;j施工过程编号，1jn Zj,j+1j与j十l两施工过程目的技术间歇时间；Gj,j+1j与j十l两施工过程间的组织间歇时间；Cj,j+1j与j十l两施工过程司的平行搭接时间。 2)分施工层时，可按公式(2-13)进行计算:T=(mr十n1)K十Z1Cj,j+1(2-13)式中r施工层数;Z1第一个施工层中各施工过程之间的技术与组织间歇时司之和；Zj,j+1第一个施工层的技术习歇时间；Gj,j+1第一个施工层的组织司歇时间；其他符号含义同前。 在公式(2-13)中，没有二层及二层以上的Z1和Z2，是因为它们均已包括在式中的mrt项某分部工程由四个分项工程组成，划分成五个施工段，流水节拍均为3天，无技术、组织间歇，试确定流水步距，计算工期，并绘制流水施工进度表。 解)由已知条件ti=t=3天知，本分部工程宜组织等节拍专业流水。 1.确定流水步距由等节拍专业流水的特点知:2.计算工期由公式(2-12)得:T=(m十n1）K（5+41）X3=24天3.绘制流水施工进度表例2-8某项目由、等四个施工过程组成，划分两个施工层组织流水施工，施工过程完成后需养护一天下一个施工过程才能施工，且层间技术间歇为一天，流水节拍均为一天。 为了保证工作队连续作业，试确定施工段数，计算工期，绘制流水施工进度表。 解1.确定流水步距ti=t=1天Kt=1天2.确定施工段数因项目施工时分两个施工层心其施工段数可按公式(2-10)确定。 mn十Z1/K+Z2/K=4十1/1十1/1=6段3.计算工期由公式(2-13)得T=(mr十n1)K十Z1Cj,j+1=(6X2十4一1)Xl十10=16天4.绘制流水施工进度表自己检测试题.下列哪一个不是流水施工的特点（B）A.连续性B.