2009靖远一中高二高二数学期中.doc

座位号：2008-2009学年度第二学期期中考试高二数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟题号一二三总分171819202122分数第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号写在答题卡中，否则不得分）1. 经过同一直线上的3个点的平面( ）A.有且只有1个 B.有且只有3个 C.有无数多个 D.只有0个 2如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是（ ）A.1 B.2 C.0 D.0或13. 下列命题中正确的是（ ）A.垂直于同一直线的两条直线平行；B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条；C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。4.下列说法正确的是（ ）A.直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M5.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ( ) A. B. C. D. 6.设O、A、B、C是不共面的四点，对于空间一点P，使四点P、A、B、C共面的条件是（ ）7.如图,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点, 沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.则SD与平面DEF所成的角 ( )A . 60 B.90 C. 0 D. 度数无法确定。8.长方体的对角线长为2，则其全面积的最大值为（ ）A B C4 D89.在北纬45的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90，则甲、乙两地球面距离为（地球半径为R） ( )A. B. C. D. 10.若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积（ ） A3 B 2 C4 D511.二面角EF是直二面角CEF，AC，BC,ACF=30,ACB=60，则cosBCF等于( )A. B C D 12. 5名学生分入3个不同的班级，每个班级至少分入1名学生的不同方法种数为（ ）A. 120 B. 150 C. 216 D. 240题号123456789101112答案第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上）13. 儿童救助协会由10位女性委员与5为男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有_种组成方式（要求用数字作答）。14. 4名男生和3名女生排成一排，其中女生从左到右的高矮顺序不变，共有_种排高二数学期中试卷第2页 共4页法（要求用数字作答）。15. 线段AB的端点到平面的距离分别为3和7，则AB中点到平面的距离为_16. 如果正四面体SABC中，E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为 三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤）17. （本题满分10分）设求向量的模。18. （本小题满分12分）（1）一个集合有8个不同的元素组成，这个集合中含3个元素的子集有多少个？ （2）一个集合有8个不同的元素组成，这个集合中含1个、2个、3个、4个元素的子集共有多少个？19.（本小题满分12分）A、B、C、D、E五人站成一排， （1）A不排在两端的不同排法种数是多少？ （2）A既不在左端也不和B相邻的不同排法的种数是多少？20. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD在平面内，且ABAD，AB=AD=5，ADC=135，PB，PB=12，求点P到边CD的距离。21. （本小题满分12分）如图，在长方体中，AB=2，E为的中点连结ED，EC，EB和DB(1)求证：平面EDB平面EBC；高二数学期中试卷第3页 共4页(2)求二面角的大小；(3)求C点到平面EDB的距离。22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂