数学北师大版八年级上册认识二元一次方程.doc

第五章 二元一次方程组1认识二元一次方程组万安二中 张志英一、学生起点分析学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和合作交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.二、教学任务分析认识二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第一节，本节内容安排1个课时完成.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线. 为此，本节课的教学目标是：（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.本节课的教学重点是：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：自主学习；第三环节：合作交流；第四环节：问题解决；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：投影展示第二环节：自主学习.阅读课本第103页图片中的内容，设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.（1）从“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个”这句话，可以得到一个等量关系： ，可得到方程： ;(2)若老牛从小马背上拿来个包裹，此时老牛驮了 个包裹，小马驮了 个包裹，根据“哼，我从你背上拿来个，我的包裹就是你的2倍”这句话，又可列出相等关系： ，可得到方程： 2.阅读课本第104页图片中内容，设他们中有x个成人，y个儿童.根据两个相等关系(1) (2) .可得到两个方程（1） （2） .我发现：上面两个问题中的方程都含有 个未知数，含未知数的项的次数是 ，这样的整式方程叫做 .3.认真阅读课本第104页“议一议”的内容后，回答下列问题.（1）上面的方程中，x的含义相同吗？y呢？答： ，其中x代表 ，y代表 .（2）因而x、y必须同时满足，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成 ，从而得出二元一次方程组的概念：像这样， 含有 未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫做 .4.认真阅读课本第105页“做一做”的内容后，回答下列问题.（1）适合一个二元一次方程的一组 ,叫做这个二元一次方程的一个解.例如：x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作： 我发现： 也是方程x+y=8的解.一般的，二元一次方程的解有 个. （2） 既是方程x+y=8的一个解，也是方程5x+3y=34的一个解；也就是说是这两个方程的 解， 我们就把 叫做 二元一次方程组的解. 新知归纳：1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.对于概念的学习，主要让学生自学完成，老师稍加强调.设计效果：学生通过自主学习，并在老师的引导下，列出含两个未知数的方程，为二元一次方程（组）定义的讲解提供了素材，关于二次一次方程（组）的解的填空，让学生规范了书写.第三环节：合作交流（一）我会填1.（1）下列方程是二元一次方程的有 （填序号） （2）写出一个你喜欢的二元一次方程 2.（1）下列方程组是二元一次方程组的有 （填序号） （2）写出一个你喜欢的二元一次方程组 3.若是方程ax-y=3的一个解，则a的值为_.（二）我会选1、已知下列四对数值： (1) . ( )是方程2x-y=7的解.(2) . ( )是方程x+2y= -4的解.(3) . ( )是方程组的解.2.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么( ).A.a2 B.b1 C.a2 且b1 D.a2 且b-1目的：通过学生的合作交流及老师的点拨，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识。设计效果：通过习题讲解与训练，特别是由学生自己写二元一次方程（组）并让同桌判断其正确与否这一环节，让学生明白了知识点不是独立的，需要前后联系才能更好地掌握新知识.第四环节：问题解决出示情景导入的问题根据题意列方程组：张老师的年龄是她儿子年龄的3倍多1岁，儿子比他妈妈小27岁，问张老师和她儿子今年各几岁？目的：通过学生解决课堂导入所提出的问题，让学生明白数学知识来源于生活，更是服务于生活.设计效果：学生刚开始是猜一猜问题的答案，后来通过列方程组并代数验证的方法，完成了导入问题，让学生体会了列方程组是解决实际问题的一种很好的方法.第五环节：课堂小结内容：1.含有两未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它一般有无数个解.3.共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.第六环节：布置作业一课一案：5.1节四.教学设计反思1.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过