中考模拟试卷 (3).doc

中考数学模拟试卷（时间：120分钟 满分：150分）制卷人：一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1、如果有意义，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2、下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ） A、x2 + x 1=0 B、x2x + 1 =0 C、x2 x += 0 D、x2 + 1= 03、下列图形中不是中心对称图形的是 （ ） A、 B、 C、 D、4、如图，已知是的圆周角，则圆心角是（）A B. C. D. 5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A、瓮中捉鳖 B、刻舟求剑 C、守株待免 D、水中捞月6、扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是（ ）A、10 cm B、20 cm C、10cm D、20cmOAB7、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）A、 B、 C、 D、8、如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A、4cm2 B、1cm2 C、4cm2 D、cm2 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。9、计算：.10、太阳从西边出来，这个事件的概率为_.11、当_ _时，关于的方程有一根为012、点（4，3）关于原点对称的点的坐标是 _ 13、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为 .三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、计算： 15、解方程：16、计算： 17、计算18、已知：，求代数式值.19、如图，OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交AB于点C、D，求证：AC=BD.BAOCyx20、如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC（1）画出ABC； （2）写出点C的坐标四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)21、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了20%, 从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到576吨,那么,该厂六、 七两月产量平均增长的百分率是多少?22、已知：点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合.（1）ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP=2，求PE的长.第4页（共8页）23、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子.（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率.五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)24、如图，在中，在AB上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为.（1）与有什么位置关系，请写出你的结论并证明；（2）若的半径长为3，求的长25、已知、是ABC的三条边长，若为关于的一元二次方程方程的根.（1）ABC是等腰三角形吗？ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；（2）若代数式子有意义，且为方程的根，求ABC的周长.26、如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（10，0），P和Q的半径分别为4和1.P从A开始在线段AO上以3单位/秒的速度移动，Q从OB的中点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度移动，当其中一个点到达原点O时，另一点也随即停止运动.圆心移动时，圆也跟着移动.设点P和点Q运动的时间为t（秒）. 如图2，当时, 设四边形APQB的面积为.（1）求与的函数关系式；（2）如图3，当P和Q外切时，求的值；（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，P和Q内切，若存在，直接写出点P的坐标；（24题图1）若不存在，说明理由. （24题图2） （24题图3）参考答案一、选择题1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、D二、填空题9、 3 10、0 11、 12、（-4，3） 13、或（只填或只填的得2分）三、解答题14、解：原式 （5分）3 （7分）15、解： （3分）或， （5分）. （7分）16、解： （2分）原式 = （7分）17、证：如图过O作OEAB于E （1分）OA=OB，OEAB于EAE=BE （3分）又CD是O的弦，OECDCE=DE （6分）AE-CE=BE-DE即AC=BD （7分）BAOCyx18、解：（1）见右图ABC为所求.（5分）（2）点的坐标为 （7分）四、解答题19、解：设该厂六、 七两月产量平均增长的百分率为，依题意得： （1分） （4分） ， （7分） 不合题意 （8分） 答：该厂六、 七两月产量平均增长的百分率为20%. （9分）20、解：（1）ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90. （4分）（2）依题意，得ABPCBE （5分） ABP=CBE BP=BE 四边形ABCD是正方形 ABC=90 ABP+PBC=CBE+PBC=PBE=90 PE=. （9分）21、解：（1）小芳从盒子中随机取一张，所有可能结果有：欢欢、迎迎、妮妮3种，且这3个结果出现的可能性相等，所以 P（取到卡片欢欢）=； （3分）（直接回答：小芳从盒子中随机取一张，取到卡片欢欢的概率为，不扣分） （2）用树状图表示如下：第一次 第二次第二次 第一次欢欢迎迎妮妮欢欢（欢欢，欢欢）（迎迎，欢欢）（妮妮，欢欢）迎迎（欢欢，迎迎）（迎迎，迎迎）(妮妮,迎迎)妮妮（欢欢，妮妮）（迎迎，妮妮）(妮妮,妮妮) 或用列表法表示为：从上可以得到所有可能结果有9种，且这9个结果出现的可能性相等,两次都取到卡片欢欢（记为事件A）的结果有1种，所以P（A）= （9分）五、解答题22、解：（1）与相切理由如下： （1分）连结， （2分）， ， （4分）， （5分）与相切 （6分）（2）连结，是的切线，又，四边形为矩形 （8分） （9分）在RtOFA中， （10分）， 的长度为1 （12分）23、解：（1）ABC是等腰三角形，ABC不是等边三角形. （2分）理由如下： 为方程的根，、是ABC的三条边长ABC为等腰三角形， （5分），ABC不是等边三角形； （6分）（2）依题意，得 ， （8分）， （9分）解方程得，为方程的根，且的值为3， （11分） ABC的周长为7. （12分）24、解：（1）依题意，得AP =，CQ =，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（10，0），OB的中点C，OP=OAA