汶川地震前四川地震的时空演化规律.doc

2005-2007年四川地震的时空演化特征分析收稿日期：2008-8-12项目：中国科学院科技政策与管理科学研究所青年科研基金项目(编号：0700481Q01), 中国科学院资源与环境信息系统国家重点实验室开放研究基金资助(编号：A0704)宋敦江(1979- )，男，博士，主要从事空间统计、社会经济系统时空模拟研究。E-mail：宋敦江1，赵作权1, 钟少波2(1 中国科学院科技政策与管理科学究所，北京，100190) (2 清华大学工程物理系，北京，100084) 摘要：对2005-2007年四川省内发生的262次地震(震级为3级至5级)进行空间分布统计分析，发现这些地震的时空演化具有一定的内在规律。对逐年的地震数据进分析发现， 3年来地震的重心一直在向东南方向移动; 将3年的数据综合为4个季度进行分析发现，第1季度至第3季度一直向东南移动， 第4季度则突然跳回到西北处; 将3年的数据按12个季度来进行分析， 发现地震重心在前2年的8个季度中具有年周期的逆时针旋转规律，在2007年的前3个季度中，地震的重心仍逆时针旋转，第4个季度出现较大异常。本文最后以512汶川震中(30.986N，103.364E)为中心，分析了2005-2007年四川地震的空间分布的统计规律曲线。本文的研究方法与研究结果可以为地震的预报预测研究提供参考。关键词：四川; 小地震； 空间统计； 空间分布；重心；时空演化 中图分类号 P237 文献标识码 A 文章编号 0. 引言汶川地震前三年，四川共发生262次小地震。这些小地震和汶川大地震有关系吗？事实上，利用小地震预测大地震，分析小地震的时空分布是否有规律可循，小地震与大地震是否存在时空关联等等问题已经引起很多学者的关注与探索。马宗晋(2000) 1提出“地震迁移”的观点，即“地震中间两头跳”，按地震发生时间的先后关系对地震的纬度进行分析，发现地震符合等速、定向的运动规律，用该方法来分析中国的南北地震带，发现中国地震呈现规则的由南而北等速迁移的规律。国外学者(1999) 2利用小地震的空间分布来预测大地震的空间分布，正确预测15-100公里内的大地震的概率在60以上，作者还认为，如果预测不准确，极有可能是小地震数据不完整。薛艳等(1999) 3通过研究发现唐山大震前67年，华北地区震群活动出现波浪式起伏增强特点，震群逐渐形成条带分布，震群活动显示出一定的迁移性，而且发现符合一定条件的前兆震群在7.8级主震周围大量出现；于泳等(2003) 4发现，近100年来全球特大地震的时空演化过程表现为环太平洋带与近纬向活动带两种强震分布规律,以20年左右的时间段交替出现；盛菊琴等(2004) 5认为，震前地震在时间、空间分布上有明显的集中过程；安镇文(2000) 6应用分形理论研究地震的时空丛集，揭示了孕震动力系统的物理机理和激变前的某些不稳定性; 马瑾(1995) 7通过将地震比拟为岩石变形，研究了地震前的扰动场应力，雷建成(2003) 8建立了西南地区地震活动的时间和空间特征的因子与实际地震发生的统计关系，并进行概率预报，吴立新(2008) 9分析了汶川地震前卫星热红外异常与云异常现象，发现震前20天，青藏高原东缘出现了源于印度板块、紧邻汶川的北东向近3000km长的条带状高温异常。综上所述，很多研究已经表明，地震的空间分布一般都不是随机的，而是具有一定的空间分布规律，大地震与小地震之间存在一定的空间关系。由于到目前为止，没有从空间分布统计、特别是从全局空间分布统计学的角度来研究地震的空间分布规律方面相关的工作，为此，利用2005年至2007年的四川地震数据目录，本文将从这个角度来研究汶川地震前的地震时空演化规律，为中国的地震预测预报研究提供参考。1. 方法与数据1.1. 空间分布统计方法 空间分布统计学主要研究空间分布整体性特征的统计描述、预测、估计和检验10。空间分布整体性特征是指空间分布的重心、地理范围、空间密集度、方位和形状。有关这五个整体性特征的描述指标将一个二维的空间分布转换成五个一维的但具有二维空间特性的可计量的维度，这样对待一个空间分布的统计分析，如空间分布动力学及时空随机过程，就可以像对待一个非空间变量一样。本文的研究主要利用空间分布统计学的重心与地理范围这两个方法，本文将该方法应用到球面的情况下，下面将对它们进行简单的介绍。球面重心计算方法：设为观测数据样本或研究对象的离散球面坐标，为点的密度，那么该样本的球面重心可以表达为： ( 1 )其中表示将经纬度地理坐标转换为球心直角坐标系下的坐标，表示将积分求得的处于球内的点延伸至球面上，是的反函数，表示将球心直角坐标系下的坐标转换为经纬度地理坐标，以下是详细说明：过程说明：设为地球表面上的任意点，设地球的半径为千米，假设的球面坐标为，其中表示纬度，表示经度。又假设建立以球心为原点的坐标系，赤道面经过平面，Greenwich起始子午线经过平面，则点的三维矢量直角坐标为 ( 2 )设我们研究的地理对象的表面范围为，则该地理对象的重心为， . ( 3 )其中，为该地理对象的质量11。过程说明：由于地理对象本身的复杂性，地理对象的重心有可能不处在地球表面上，而是可能存在于地理对象本身的内部。由于我们要求的是重心是外部的重力平衡支点，而根据基本的重力力学原理，我们知道，通过该支点的垂线必定经过该对象的重心点12。所以必须进行重心的外引计算，即求解通过计算球心与该地理对象的重心的连线与球面的交点，该点即为我们所需要求的地理表面的重心。求解下列组合方程： ( 4 )设得到的解为： ( 5 )则点即为我们所要求的地理表面重心。过程说明：通过求得式（2）的反函数，我们可以计算得到我们所要求的地理重心的经纬度坐标： ( 6 ) 球面地理范围：在球面重心点的基础上，可以进一步研究地理对象的空间分布范围，简称为地理范围。在球面上，地理范围的定义为所有的地理对象到球面重心点的球面大圆距离的平均值，表示为： ( 7 )，其中表示点到点的大圆距离。本文使用球面重心计算方法与球面地理范围对近3年来四川地震按不同时间段（年、季度）进行计算地震分布重心的研究，为揭示地震的时空发生、发展规律提供参考。1.2. 数据来源本文的研究数据来源于四川省地震局主办的刊物四川地震中的四川省地震季报目录()，该地震季报目录中包括了发震时刻(年月日以及时分秒)，震中位置(纬度经度)，发生地点的名称，以及震级和深度(km)等等信息。时间段从2005年1月到2007年12月整整3年的序列数据，总共获得262条记录，将这些地震空间可视化结果见图1与图2。从图1可以看出，近3年来地震分布并不均匀，也不完全集聚在几个地方，在四川省东南部的宜宾地区附近出现了一个密集的地震分布，在北部出现了一个较密的地震分布区域，西部也出现了一个比较密的很小范围的地震分布区，以上3个局部的地震次数依次为56次、38次和11次。为了更详细地察看东南部与北部两者的空间分布，对它们进行局部放大后的结果如图2。在图2中，不同的颜色代表不同年份发生的地震，蓝色表示2005年发生的地震，绿色表示2006年发生的地震，红色表示2007年发生的地震，从中可以看出，在北部的密集点区，3年来的地震次数一直在减少，而在东南的密集点区，3年来的地震次数一直在增加。这是通过简单的可视化分析得出的结论，本文还将通过空间统计的方法对这些数据进行进一步的分析，揭示深层次的地震空间分布规律。图 1 四川地震分布图(2005-2007年)图 2 四川地震年度分布图（2005-2007年）Fig. 1 Spatial Distribution of Earthquakes in Sichuan (2005-2007)Fig. 2 Spatiotemporal Distribution of Earthquakes in Sichuan (2005-2007)2. 结果与分析2.1. 热点地区分析根据韩渭宾(2000)13的地震断裂带的划分，本文标注出了其中的一个断裂带 (图2)，从图2可以看出，此次汶川大地震的震中(图中的黑色三角形标志处)就处于该地震带上。从图2中断裂带的局部放大图中可以看出，地震带近3年来的地震次数，基本上呈增加趋势，但是增加趋势不太明显，分别为9次，7次和11次；北区的地震次数一直在减少，从2005年的24次减少到2006年的9次，一直到2007年的3次，近似呈等比数列减少；与此同时，东南区的增加则非常快，从3次剧增到38次；断裂带区、北区与东南区3年来的地震次数列表见表1。通过分析可以看出，三个地震热点地区近3年来地震的空间发生规律在急剧变化，且这种变化不是随机的，这从一个侧面反映了地震的空间发生发展规律不是随机的。表 1 20052007年热点地区的地震次数比较 Table 1 Counts of Earthquake Hotspots (2005-2007)说明2005年次数2006年次数2007年次数断裂带区9711北区2493东南区315382.2. 时空轨迹对20052007年的地震以年份为时间单位进行分类统计，分别得到这3年的地震共计发生82次、87次和93次，利用上面(2.1节)提出的空间分布统计的方法，分别计算这3年的地震的重心和地理范围（图3），可以看出近3年来，地震分布的重心一直往东南移动，特别是2007年在2006年的基础上移动幅度特别大，是2006年在2005年基础上的移动距离的3倍多。这种移动也反映了地震空间分布的整体演化规律并不是随机的，而是具有一定的线性关系，后面的分析还会发现类似的规律。地震的地理范围作为反映地震的分布范围的指标，近3年来的变化时而增加，时而减少，分别为226公里、236公里和 236公里，不具有明显的规律，故这里就不再讨论。类似地，通过对20052007年这3年的数据按4个季度进行分类，分别得到四个季度的地震发生次数为60次、65次，67次和70次地震，分别对它们进行空间统计，得到结果如图4，可以看出，前3个季度的地震重心一直向东南移动，第4个季度时突然往西北移动，而且是跳跃式的移动，移动距离较大。与前面类似，近3年来按4个季度进行统计的地震的地理范围的变化时而增加，时而减少，分别为236公里、239公里、200公里和252 公里，不具有明显规律。为了考察20052007年这3年来地震的空间演化规律，我们对这些数据进行了进一步的细分，按一年4个季度总共分成12季度，分别计算得到12个季度的重心和范围。然后按年份将这12个重心连接起来，即得到图5所示的结果，其中蓝色的箭头连线代表2005年的4个季度的地震重心的轨迹，绿色的箭头连线代表2006年的4个季度的地震重心的轨迹，紫红色的箭头连线代表2007年的4个季度的地震重心的轨迹。从图5可以看出，地震的重心在每年的4个季度具有一定的移动规律，除了2007年最后的季度外，基本上呈逆时针旋转的规律。为了进一步研究20052007年这3年来地震的空间演化规律，我们还以各年的地震重心为圆心，统计了等向径圆环的地震分布次数(图6)，可以看出的是，尽管地震的重心在不断地移动，但是地震的空间密度分布曲线的趋势却变化较少，特别是2005年与2007年相对比较来说。图 3 四川地震年度空间分布重心与地理范围示意图（2005-2007）图 4 四川地震季度空间分布重心与地理范围示意图（2005-2007）Fig. 3 The Center of Gravity and Geographical Range of Sichuan Earthquakes by YearFig. 4 The Center of Gravity and Geographical Range of Sichuan Earthquakes by Quarter图 5 四川地震季度空间分布重心运行轨迹图 6 四川地震年度空间分布密度曲线(重心为原点)Fig. 5 The Center of Gravity of Sichuan Earthquakes by QuarterFig. 6 Spatial Statistical Distribution of Sichuan Earthquakes by Year(2005-2007)2.3. 小地震与大地震的关系为考察近小地震与2008年5月12日汶川大地震之间的关系，以汶川地震震中(30.986N，103.364E)为圆心，以每40公里为圆的向径间隔，对2007年进行空间分布密度统计，可以得到地震的空间分布密度图(图7)。可以看出，2007年的小地震的空间密度最大值分布在离汶川地震约320360公里的范围内，该范围内地震次数约占38%，而在200240公里的范围内也有一个较大的空间密度，该范围内地震次数约占14%，而其余的圆环范围内的地震次数百分比则都少，且都小于8%。通过这种地震次数百分比(密度分布)的空间统计，可以看出小地震与大地震之间的空间关系。类似地，考察3年来四川省262次小地震与2008年5月12日汶川大地震之间的关系，得到3年来的地震的空间分布密度统计图(图8)，可以看出，2005年出现2个峰值，一大一小；2006年出现3个峰值，二大一小；2007年出现2个峰值，一大一小，且而两者相距较大。就最大峰值来说，2005年与2006年的空间密度分布趋势基本没变，而2007年的空间分布密度有所变化，2007年的空间分布密度最大值增幅较大，且有外移的趋势，远离汶川地震震中。图 7 2007年四川地震空间密度分布图（以汶川震中为原点）图 8四川地震年度空间分布密度曲线(汶川地震震中为原点)Fig. 7 The Epicenter-Centered Spatial Statistical Distribution of Sichuan Earthquakes (2007)Fig. 8 The Epicenter-Centered Spatial Statistical Distribution of Sichuan Earthquakes by Year(2005-2007)由于东南区的地震较密集，它们对地震的空间分布密度的影响较大，为此我们对该地区最近两年(20062007年)的地震次数进行了按月份的统计,统计结果见图9，可以看出， 2006年与2007年该地区的地震活动很频繁，2006年有3个月份每月地震次数达到3次，特别是2007年，最多一个月（10月份）发生8次小地震，其他月份也达到45次。尽管该地区发生了如此多的小地震，但是到目前为止，该地区却从未发生过大地震，这也说明，小地震发生过的地方不一定会发生大地震，所以，从传统统计学的观点来看，利用小震很难预测大震。 图 9 四川地震东南热点区月度统计Fig. 9 Monthly Distribution of the Southeast Hotspot of Sichuan Earthquakes3. 结论本文通过空间分布统计方法，研究了2005年2007年四川地震的空间分布规律，通过计算3年来的地震分布重心，发现3年来地震的重心一直在向东南方向移动; 将数据综合为4个季度进行分析， 发现第1季度至第3季度一直向东南移动， 第4季度则突然跳回到西北处; 将3年的数据按12个季度来进行分析， 发现地震重心在前2年的8个季度中具有年周期的逆时针旋转规律，在2007年的前3个季度中，地震的重心仍逆时针旋转，第4个季度出现较大异常，所以这些说明，3年来四川地震空间分布的不是简单的随机分布，而是具有极强空间规律性。对地震空间分布的地理范围的分析没有发现明显的地震空间分布规律。本文的研究方法与研究结果可以为地震的预报预测研究提供参考。对于4个季度中的最后的一个季度以及12个季中的最后一个季度的地震分布的重心异常的原因，还需要进一步的讨论与研究。对地震“热点”地区的研究以及包括断裂带(地震“热线”)也需要结合其他方面的资料进行研究，包括使用一维的空间曲线(同心圆)的方法来研究地震的空间分布的问题。4. 参考文献(References)1 马宗晋，20世纪地震预报科学的回顾与展望，国际地震动态， 2000(06)，1-4，MaZongjin，Reviewand Prospect of Science of EarthquakePrediction for the 20th Century，Recent Developments in World Seismology，2000(06)，1-42 Alan L. Kafka and Shoshana Z. Levin ， Does the spatial distribution of smaller earthquakes delineate areas where larger earthquakes are likely to occur? Bulletin of the Seismological Society of American， 2000， 90 (03) 724-7383 薛 艳，梅世蓉，唐山大震前后一般震群与前兆震群时空演化特征研究， J.地 震，1999，19(2)，Xue Yan， Mei Shirong，THE SPATIO-TEMPORAL EVOLUTION CHARACTERISTICS OF GENERAL EARTHQUAKE SWARMS AND PRECURSORY SWARMS BEFORE AND AFTER THE TANGSHAN EARTHQUAKE， EARTHQUAKE，1999，19(2)，4 于泳， 洪汉净， 刘培洵， 陶玮， 郑秀珍， 全球大地震时空分布与动力学机制的初步研究，J.地学前缘，2003，10(1)，5-10，YuYong， Honghanjing， Liupeixun， Taowei， Zhengxiuzheng， SPATIOTEMPORAL DISTRIBUTION OF GLOBAL GREAT EARTHQUAKES AND DYNAMIC MECHANISM， EARTH SCIENCE FRONTIERS，2003，10(1)，5-105 盛菊琴，赵卫明，马禾青，金春华， 地震时、空分布均匀度研究探讨， J.地震， 2004，24(2)，47-52， Earthquake，2004，24(2)，47-526 安镇文， 杨翠华， 地震时空丛集的多重分形研究， 地球物理学报， 2000， 43(1)， 74-80， Anzhenwen， Yangcuihua， Studies on the Multifractals of Time and Space Clustering of Earthquakes. Chinese Journal of Geophysics，2000，43(1)，74-807 马瑾，马胜利，地震前异常的阶段性及其空间分布特征，地震地质，1995，17(4)，363-371，Majing， Mashengli， THE STAGES OF ANOMALIES BEFORE AN EARTHQUAKE AND THE CHARACTERISTICS OF THEIR SPATIAL DISTRIBUTION， SEISMOLOGY AND GEOLOGY，1995，17(4)，363-3718 雷建成，张耀国，地震空间分布函数的确定方法研究，中国地震，1997，13(1)，65-73， EARTHQUAKE RESEARCH IN CHINA9 吴立新;刘善军;陈云浩等；汶川地震前卫星热红外异常与云异常现象，科技导报，2008(10), 32-36, WU Lixin, LIU Shanjun, CHEN Yunhao etc, Satellite Thermal Infrared and Cloud Abnormities Before Wenchuan Earthquake,Science & Technology Review, 2008(10), 32-36.10 赵作权，空间分布统计：对统计学的挑战，统计学评论，2008(4)，待刊，ZhaoZuoquan, Spatial Statistics: A Challenge for Traditional Statistics , Review of Statistics, 2008(4), In Press.11 同济大学数学教研室编；高等数学（第四版）（上、下册）, 高等教育出版社, 2000, Tongji Mathematical education lab, Advanced Mathematics(4th edition)(Volume 1, 2), Higher education press，2000.12 徐阳,杨兴云编著，空间解析几何及其应用(高等学校十一五规划教材)，哈尔滨工业大学出版社，2006.XuYang, Yang Xingyun, Spatial Analytic Geometry and its Applications, Harbin Institute of Technology Press, 2006. 13 韩渭宾，四川地震工作三十年的进展与新世纪的展望J.四川地震，2001(1)，1-8.HAN Wei-bin，Seismic work progress of Sichuan province during the last 30 years and our prospect in new century，Earthquake Research in Sichuan，2001(1)，1-8. The Spatiotemporal Evolution of Earthquakes in Sichuan between 2005 and 2007 SONG Dunjiang1， ZHAO Zuoquan1 , ZhongShaobo2(1 Institute of Policy and Management， Chinese Academy of Sciences， Beijing Zhongguancun East Road No.55， 100190)(2 Center for Public Safety Research, Tsinghu