中考数学复习专题三 函数《3.2 一次函数》课件.ppt

2014届中考复习课件 3 2一次函数 专题三函数 要点 考点聚焦 1 定义 形如 的函数 叫做一次函数 当b 0时 一次函数y kx b成为y kx k 0 又叫 函数 或者说y与x成正比例 y kx b k b是常数 且k 0 正比例 一 三象限 二 四象限 一 二 三象限 一 三 四象限 一 二 四象限 二 三 四象限 3 一次函数与坐标轴一次函数y kx b k 0 的图像与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 与x轴 y轴所围成的三角形的面积为 0 0 b 4 一次函数与平移 直线y kx向上平移m个单位所得到的直线的解析式为 向下平移m个单位所得到的直线的解析式为 对于两条直线l1 y1 k1x b1和l2 y2 k2x b2 当l1 l2时 k1k2且b1b2 y kx m y kx m 5 由待定系数法求一次函数的表达式 待定系数法 6 一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 1 2011 泰州 一根弹簧原长10cm 在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体 挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 则弹簧的总长度y cm 与所挂物体质量x kg 之间的函数关系式为y 10 0 5x 0 x 5 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染 被污染的部分是确定函数关系式的一个条件 你认为该条件可以是 只需写出1个 课前热身 物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cm 2 2010 自贡 为迎接省运会在我市召开 市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式 要求共站60排 第一排40人 后面每一排都比前一排都多站一人 则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 y 39 x x为1 x 60的整数 3 2013 重庆 如图 平面直角坐标系中 已知直线y x上一点p 1 1 c为y轴上一点 连接pc 线段pc绕点p顺时针旋转90 至线段pd 过点d作直线ab x轴 垂足为b 直线ab与直线y x交于点a 且bd 2ad 连接cd 直线cd与直线y x交于点q 则点q的坐标为 解 过p作mn y轴 交y轴于m 交ab于n 过d作dh y轴 交y轴于h cmp dnp cpd 90 mcp cpm 90 mpc dpn 90 mcp dpn p 1 1 om bn 1 pm 1 在 mcp和 npd中 cmp dnp mcp dpnpc pd mcp npd dn pm pn cm bd 2ad 设ad x bd 2x p 1 1 dn 2x 1 则2x 1 1 x 1 即bd 2 c的坐标是 0 3 直线y x ab ob 3 d的坐标是 3 2 设直线cd的解析式是y kx 3 把d 3 2 代入得 k 1 3 即直线cd的解析式是y 1 3x 3 即方程组y 1 3x 3x 9 4y xy 9 4 即q的坐标是 9 4 9 4 4 2012 衡阳 如图 一次函数y kx b的图象与正比例函数y 2x的图象平行且经过点a 1 2 则kb 8 典型例题解析 x 1 例1 2012 湖州 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 0的解为 典型例题解析 c 例2 2013泰安 把直线y x 3向上平移m个单位后 与直线y 2x 4的交点在第一象限 则m的取值范围是 a 1 m 7b 3 m 4c m 1d m 4 例3 2013 眉山 若实数a b c满足a b c 0 且a b c 则函数y cx a的图象可能是 c a b c d 例4 2013年潍坊市 一次函数y 2x b中 当x 1时 y 1 当x 1时 y 0 则x的取值范围是 2 b 3 例5 2013 十堰 张师傅驾车从甲地到乙地 两地相距500千米 汽车出发前油箱有油25升 途中加油若干升 加油前 后汽车都以100千米 小时的速度匀速行驶 已知油箱中剩余油量y 升 与行驶时间t 小时 之间的关系如图所示 以下说法错误的是 a 加油前油箱中剩余油量y 升 与行驶时间t 小时 的函数关系是y 8t 25b 途中加油21升c 汽车加油后还可行驶4小时d 汽车到达乙地时油箱中还余油6升 c 例6 2013 孝感 如图 一个装有进水管和出水管的容器 从某时刻开始的4分钟内只进水不出水 在随后的8分钟内既进水又出水 接着关闭进水管直到容器内的水放完 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量y 单位 升 与时间x 单位 分 之间的部分关系 那么 从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完 8 课时训练 1 一次函数y m2 4 x 1 m 和y m 2 x m2 3 的图像与y轴分别相交于p点和q点 若p点和q点关于x轴对称 则m 2 已知一次函数y kx b的自变量x的取值范围是 2 x 6 相应的y值范围是 11 y 9 则此函数解析式为 y 5 2x 6或y 5 2x 4 1 课时训练 3 已知一次函数y 2x a 5 y x b的图像都经过a 2 0 且与y轴分别交于b c两点 则 abc的面积为 a 4b 5c 6d 7 c c 4 09安徽 已知函数y kx b的图象如图 则y 2kx b的图象可能是 5 13年山东青岛 如图 一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点p 则这个正比例函数的表达式是 y 2x 6 2013 内江 在平面直角坐标系xoy中 以原点o为圆心的圆过点a 13 0 直线y kx 3k 4与 o交于b c两点 则弦bc的长的最小值为 24 解 直线y kx 3k 4必过点d 3 4 最短的弦cb是过点d且与该圆直径垂直的弦 点d的坐标是 3 4 od 5 以原点o为圆心的圆过点a 13 0 圆的半径为13 ob 13 bd 12 bc的长的最小值为24 故答案为 24 达标检测 1 2013陕西 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a 2 m b n 那么一定有 a m 0 n 0b m 0 n0d m 0 n 0 d 2 2013 荆门 若反比例函数y k x的图象过点 2 1 则一次函数y kx k的图象过 a 第一 二 四象限b 第一 三 四象限c 第二 三 四象限d 第一 二 三象限 a 3 2013 遵义 p1 x1 y1 p2 x2 y2 是正比例函数y 1 2x图象上的两点 下列判断中 正确的是 a y1 y2b y1 y2c 当x1 x2时 y1 y2d 当x1 x2时 y1 y2 d 4 2013 黔东南州 直线y 2x m与直线y 2x 1的交点在第四象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c 1 m 1d 1 m 1 c 5 2013 包头 某产品生产车间有工人10名 已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个 且每生产一个甲种产品可获得利润100元 每生产一个乙种产品可获得利润180元 在这10名工人中 车间每天安排x名工人生产甲种产品 其余工人生产乙种产品 1 请写出此车间每天获取利润y 元 与x 人 之间的函数关系式 2 若要使此车间每天获取利润为14400元 要派多少名工人去生产甲种产品 3 若要使此车间每天获取利润不低于15600元 你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适 解 1 根据题意得出 y 12x 100 10 10 x 180 600 x 18000 2 当y 14400时 有14400 600 x 18000 解得 x 6 故要派6名工人去生产甲种产品 3 根据题意可得 y 15600 即 600 x 18000 15600 解得 x 4 则10 x 6 故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适 6 2013 包头 如图 已知一条直线经过点a 0 2 点b 1 0 将这条直线向左平移与x轴 y轴分别交与点c 点d 若db dc 则直线cd的函数解析式为 y 2x 2 7 2013 随州 甲乙两地相距50千米 星期天上午8 00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 2小时后 小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地 他们行驶的路程y 千米 与小聪行驶的时间x 小时 之间的函数关系如图所示 小明父亲出发 小时时 行进中的两车相距8千米 解 由图可知 小明的速度为 36 3 12千米 时 父亲的速度为 36 3 2 36千米 时 设小明的父亲出发x小时两车相距8千米 则小明出发的时间为 x 2 小时 根据题意得 12 x 2 36x 8或36x 12 x 2 8 解得x 2 3或x 4 3 所以 出发2 3或4 3小时时 行进中的两车相距8千米 故答案为 2 3或4 3 8 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过的部分按1元 米3 设每户每月用水量为x米3 应缴纳y元 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否为一次函数 0 x 6 x 6 x 2 4 y 0 6x y 0 6 6 1 x 6 9 2013 温州 如图 在平面直角坐标系中 abc的两个顶点a b的坐标分别为 2 0 1 0 bc x轴 将 abc以y轴为对称轴作轴对称变换 得到 a b c a和a b和b c和c 分别是对应顶点 直线y x b经过点a c 则点c 的坐标是 1 3 10 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 依图回答 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当x 2时y与x之间的函数关系式是 4 当x 2时y与x之间的函数关系式是 5 如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个有效时间范围是 时 2 6 3 y 3x y x 8 1 x 5 11 2013 湖州 如图 已知点a是第一象限内横坐标为的一