菱形教学设计

19 2 219 2 2 菱形教案 一 菱形教案 一 知识与技能知识与技能 1 理解并掌握菱形的定义及性质定理 1 2 会用这些定理进 行有关的论证和计算 2 培养学生的观察能力 动手能力自学能力 计算能力 逻 辑思维能力 3 通过运用菱形知识解决具体问题 提高分析能力和观察能 力 4 根据平行四边形与矩形 菱形的从属关系 通过画图向学 生渗透集合思想 过程与方法过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程 在操作 观察 分 析过程中发展学生思维意识 体会几何说理的基本方法 教学目标教学目标 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识 审判观 价值观 并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨 证唯物主义观点 重重 点点 菱形的性质定理 1 2 难难 点点 定理的证明方法及运用 教学过程教学过程 教学设计教学设计 与与 师生互动师生互动 第二步 探究新知 探究 菱形的性质 让学生动手利用折纸 剪切的方法 探究 归纳 方法一 将一张长方形的纸横对折 再竖对折 如教材 P107 的探究 然后沿图中的虚 线剪下 打开即是菱形纸片 方法二 如图 1 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠的部分ABCD就是菱形 图 1 图 2 方法三 将一张长方形纸对折 再在折痕上取任意长为底边 剪一个等腰三角形 然 后打开即是菱形 如图 2 总结 菱形的性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 探索 菱形的面积公式是什么 如何证明这个公式 提示 四个全等的直角三角形 第三步 应用举例 例 1 补充 已知 如图 四边形 ABCD 是菱形 F 是 AB 上一点 DF 交 AC 于 E 求证 AFD CBE 证明 四边形 ABCD 是菱形 CB CD CA 平分 BCD BCE DCE 又 CE CE BCE COB SAS CBE CDE 在菱形 ABCD 中 AB CD AFD FDC AFD CBE 例 2 已知 如图 AD 是三角形 ABC 的角平 分线 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于F 求证 四边 形 AEDF 是菱形 提示 运用定义判定 例 3 教材 P108 例 2 略 例 4 如图是菱形花坛ABCD 它的边长为 20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到 0 01m 和 0 01m2 例 5 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC 8 DB 6 DH AB与H 求DH的长 能力提高 1 如图AD是 ABC的角平分线 DE AC DF AB 求证 四边形AEDF是菱形 2 已知如图 菱形ABCD中 ADC 120 AC 12 3 1 求BD的长 2 求菱形ABCD的面积 3 写出A B C D的坐标 第四步 随堂练习 1 若菱形的边长等于一条对角线的长 则它的一组邻角的度数分别为 2 已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm 求菱形的周长和面积 3 已知菱形 ABCD 的周长为 20cm 且相邻两内角之比是 1 2 求菱 形的对角线的长和面积 A D C O B A B D C O H C B E A F D A B C O D 4 已知 如图 菱形 ABCD 中 E F 分别是 CB CD 上的点 且 BE DF 求证 AEF AFE 第五步 课后练习 1 菱形 ABCD 中 D A 3 1 菱形的周长为 8cm 求菱形的高 2 如图 四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形 其中对角线 BD 长