1.集合与常用逻辑连接词.doc

个性化教学辅导教案 Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年 月 日姓名年级高三性别课题集合与常用逻辑连接词教学目标掌握集合与常用逻辑连接词的定义及运算难点重点集合与常用逻辑连接词的定义及运算1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则AB(或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.3集合的基本运算(1)并集：ABx|xA，或xB(2)交集：ABx|xA，且xB(3)补集：UAx|xU，且xA(4)集合的运算性质ABABA，ABAAB；AAA，A；AAA，AA；AUA，AUAU，U(UA)A.1设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于()Ax|3x4 Bx|x3Cx|x2 Dx|x22若Px|x1，Qx|x1，则()APQ BQP CRPQ DQRP3 i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiS Bi2S Ci3S D.S4已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B. 1，)C1,1 D(，11，)5已知集合A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则m_.1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若綈p，则綈q逆否命题若綈q，则綈p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件(1)如果pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)如果pq，qp，则p是q的充要条件1以下三个命题：“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件其中真命题的序号是_2设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab3对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数5命题“若ab，则2a2b1”的否命题为 .1简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表：pqpqpqp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示3全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题4命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题 两类否定1含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0)(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x)2复合命题的否定(1)綈(pq)(p)(q)；(2)綈(pq)(p)(q) 三条规律(1)对于“pq”命题：一假则假；(2)对“pq”命题：一真则真；(3)对“p”命题：与“p”命题真假相反1已知命题p：xR，sin x1，则()Ap：x0R，sin x01 Bp：xR，sin x1Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x12若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题Cp是真命题 Dq是真命题3命题p：若a，bR，则|a|b|1是|ab|1的充分而不必要条件命题q：函数y的定义域是(，13，)则()A“p或q”为假 B“p且q”为真Cp真q假 Dp假q真4设p、q是两个命题，则复合命题“pq为真，pq为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真、q为假5命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_历年高考模拟题：1已知全集，集合，则ABCD2命题“，”的否定是A，0B，C，0D，3已知全集R，集合，则 A B C D 4“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5下列命题错误的是（ ）A命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。B对于命题，使得；则是，均有。C命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。D“”是“”的充分不必要条件。 6.设全集，集合，则=A.B. C. D. 7.命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A若是偶数，则与不都是偶数 B若是偶数，则与都不是偶数C若不是偶数，则与不都是偶数 D若不是偶数，则与都不是偶数8已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9集合，则下列结论正确的是A B C D10对于非零向量，“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11已知集合，则等于ABCD12已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13已知集合，则等于A B C D14.“”是“”成立的 图1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件15设集合A=，集合B=，则( )ABCD 16.已知集合，下列实数中，符合的是A B C D17.已知全集，集合或，则 A B C或 D18.设全集，集合，则实数的值是A、2 B、8 C、或8 D、2或819.已知集合，集合，则ABCD20.已知直线与直线平行，则是的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件21.设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 22.命题“存在实数，使 1”的否定是（A）对任意实数, 都有1 （B）不存在实数，使1（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使123.已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=24.已知全集，集合，则为 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,425.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真26.已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A） （B） （C） （D）27.命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p （B）若p则 q（C）若则 （D）若p则28.设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）29.设全集U=1，2，3，4，5，6 ，设集合P=1，2，3，4 ，Q3，4，5，则P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,230.设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、31.集合，则（ ） A. B. C. D. 32.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,633.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)”是“2x2+x-10”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件42.若集合，则 43.集合中最小整数位 .44.已知集合，则 45.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、46.已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（V