浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.5三角形的中位线》课件1（新版）浙教版.ppt_第1页
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4 5三角形的中位线 D A B C E 五一放假的时候 小许去乡下老家玩 发现村头有一大水塘 于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离 可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了 拉不到B处 怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢 小许没辙了 聪明的你有办法解小明的难题吗 情景引入 任意画一个 ABC 然后分别取AB AC的中点D E 连接DE 合作学习 D E DE是三角形ABC的中位线 思考 什么叫做三角形的中位线呢 D E DE是三角形ABC的 中位线 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为D E分别为AB AC的中点 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF EF也为 ABC的中位线 E D F 所以DE为 ABC的中位线 注意 获取新知 E D 探索新知 观察 测量你所画的中位线DE 猜想中位线DE与BC有什么关系 数量上 位置上 DE BC DE BC 已知 如图 D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC 猜想结论 温馨提示 位置上 数量上 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 C E D B A 你还能不同的方法加以证明吗 证明 如图 以点E为旋转中心 把 ADE绕点E 按顺时针方向旋转180 得到 CFE 则D E F同在一直线上DE EF 且 ADE CFE ADE F AD CF AB CF 又 BD AD CF 四边形BCFD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 DF BC 根据什么 方法1 C E D F B A 过点C作AB的平行线交DE的延长线于F 方法2 CF AB A ECF又AE EC AED CEF ADE CFE A B C E D F 如图 延长DE至F 使EF DE连接CD AF CF AE EC DE EF 四边形ADCF是平行四边形 方法3 方法4 A C E D F G B 返回 D A B C E 五一放假的时候 小许去乡下老家玩 发现村头有一大水塘 于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离 可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了 拉不到B处 怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢 小许没辙了 聪明的你有办法解小明的难题吗 回归情境 例题讲解 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 分析 由E F G H分别是四边形ABCD各边的中点 联想到应用三角形的中位线定理来证明 证明 连结AC EF是 ABC的中位线 四边形EFGH是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形 已知 如图 DE EF是 ABC的两条中位线 求证 四边形BFED是平行四边形 分析 两组对边分别平行的四边形是平行四
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