2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十五直线方程的点斜式北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十五直线方程的点斜式北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十五） 直线方程的点斜式一、基本能力达标1若直线l的倾斜角为45.且经过点(2,0).则直线l的方程是()Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析：选B由题得直线l的斜率等于tan 451.由点斜式求得直线l的方程为y0x2.即yx2.故选B.2经过点A(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是()Ayx3 Byx3Cyx3 Dyx3解析：选C过点A(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程可以设为y4k(x1)令y0.得x13.解得k1.即所求直线方程为yx3.3方程yk(x4)表示()A过点(4,0)的所有直线B过点(4,0)的一切直线C过点(4,0)且不垂直于x轴的一切直线D过点(4,0)且除去x轴的一切直线解析：选C显然yk(x4)中斜率存在.因此不包含过点(4,0)且斜率不存在即垂直于x轴的直线4如果方程为ykxb的直线经过二、三、四象限.那么有()Ak0.b0 Bk0.b0Ck0.b0 Dk0.b0解析：选D因为直线ykxb经过二、三、四象限.所以直线的斜率为负值.在y轴上的截距为负.因此k0.b0.故选D.5直线yax的图像可能是()解析：选B由yax可知.斜率和在y轴上的截距必须异号.故B正确6直线yx4在y轴上的截距是_解析：由yx4.令x0.得y4.答案：47直线yxm过点(m.1).则其在y轴上的截距是_解析：yxm过点(m.1).1mm.即m.从而在y轴上的截距为.答案：8已知一条直线经过点P(1,2).且其斜率与直线y2x3的斜率相同.则该直线的方程是_解析：直线的斜率与y2x3的斜率相同.故k2.又过P(1,2).直线的方程为y22(x1).即2xy0.答案：2xy09直线l1过点P(1,2).斜率为.把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2.求直线l1和l2的方程解：直线l1的方程是y2(x1)即x3y60.k1tan 1.1150.如图.l1绕点P按顺时针方向旋转30.得到直线l2的倾斜角为215030120.k2tan 120.l2的方程为y2(x1).即xy20.10求倾斜角是直线yx1的倾斜角的.且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(.1)；(2)在y轴上的截距是5.解：直线yx1的斜率k.其倾斜角120.由题意.得所求直线的倾斜角130.故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(.1).斜率为.所求直线方程是y1(x).即x3y60.(2)所求直线的斜率是.在y轴上的截距为5.所求直线的方程为yx5.二、综合能力提升1经过点(1,1).斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：选C由方程知.已知直线的斜率为.所以所求直线的斜率是.由直线的点斜式方程可得方程为y1(x1)2直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2的位置关系如图所示.则有()Ak1k2且b1b2Bk1k2且b1b2Ck1k2且b1b2Dk1k2且b1b2解析：选A设直线l1.l2的倾斜角分别为1.2.由题图可知9012180.所以k1k2.又b10.b20.所以b1b2.故选A.3在等腰ABO中.AOAB.点O(0,0).A(1,3).而点B在x轴的正半轴上.则直线AB的方程为()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析：选D如图.由几何性质知.OA与AB的倾斜角互补.kOA3.kAB3.直线AB的方程为y33(x1)4不论m为何值.直线mxy2m10恒过定点()A(1,2) B(2,1)C(2.1) D(2,1)解析：选B直线方程可化为y1mx(2).直线恒过定点(2,1)5已知直线l：yk(x1)2不经过第二象限.则k的取值范围是_解析：由l的方程知l过定点A(1,2).斜率为k.则kOA2(O为坐标原点).如图所示.则由数形结合可得.k2时满足条件答案：2.)6给出下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点P(x1.y1).倾斜角为90.则其方程是xx1；直线l过点P(x1.y1).斜率为0.则其方程是yy1；所有的直线都有点斜式和斜截式方程其中正确结论的序号为_解析：不正确方程k不含点(1,2)；正确；正确；只有k存在时成立答案：7已知直线l的斜率为6.且被两坐标轴截得的线段长为.求直线l的方程解：设所求的直线l的方程为y6xb.令x0.yb.令y0.x.l与x.y轴的交点分别为.(0.b)由题意.得2b237.得b6.直线l的方程为y6x6.探究应用题