八年级数学上册 算术平均数与加权平均数课件 苏科版.ppt

算术平均数与加权平均数 在小学我们就知道平均数 1 小明有12本书 小军有20本书 小明和小军平均每人有几本书 2 二 3 班做好事36件 二 4 班做好事28件 二 5 班做好事29件 平均每个班做好事多少件 水果在收获前 果农常会先估计果园里果树的产量 动动脑 某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计 1 果农任意摘下20个苹果 称得这20个苹果的总质量为4千克 这20个苹果的平均质量是多少千克 2 果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数 得到以下数据 单位 个 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 3 根据上述两个问题 你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗 在实践中 常用样本的平均数来估计总体的平均数 算术平均数的定义 比一比谁最快 求下列各组数据的平均数 1 5 3 7 8 2 2 101 97 104 106 96 99 3 3 3 2 2 2 5 5 6 奇思妙解看我的 已知一组数据 105 103 101 100 114 108 110 106 98 96 求出这组数据的平均数 2 果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数 得到以下数据 单位 个 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 1 一组数据 44 x 35的平均数为53 则x的值为 练习 一组数据 x y 5 6 8的平均数为7 则x y的平均数为 2x 5 2y 8 x y的平均数为 做一做 2 如果一组数据x1 x2 xn的平均数是6 那么 1 x1 3 x2 3 xn 3的平均数是 的平均数是 2x1 1 2x2 1 2xn 1的平均数是 解法一 算术平均数 略 解法二 成绩为6环的数据有1个 7环的数据有3个 8环的数据有5个 9环的数据有4个 10环的数据有2个 所以该运动员各次设计的平均成绩为 环 答 这次训练中该运动员射击的平均成绩为8 2环 例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数 获得如下数据 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 求这次训练中该运动员射击的平均成绩 加权平均数 讨论 在实际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组数据时 往往给每个数据一个 权 权 越大 对平均数的影响就越大 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 某市三个郊区及人均耕地面积如下表 活动一 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 你认为小明的做法有道理吗 为什么 那么又怎么办 活动一 实际问题中 一组数据的各个数据的 重要程度 未必相同 因此 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如上题中15 7 10分别是0 15 0 21 0 18这三个数的权 这个市郊县的人均耕地面积为 加权平均数的概念 在一个班的40名学生中 14岁的有5人 15岁的有30人 16岁的有4人 17岁的有1人 求这个班学生的平均年龄 设有甲 乙 丙三种可混合包装的食品 它们的单价分别是1 8元 2 5元 3 2元 现取甲种食品50公斤 乙种食品40公斤 丙种食品10公斤 把这三种食品混合后每公斤的单价是多少 练习 3 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 为了考察这种黄瓜的生长情况 李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 得到下面的条形图 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 例2一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 活动二 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 解 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 则甲的成绩为 乙的成绩为 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 活动二 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 活动二 平均数 在统计里 平均数是重要概念之一 它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字 也就是谈这组数据都 接近 哪个数 公式 注意区别这三个公式的解题中的应用 以达到简化计算为目的地有选择地进行应用 阿q心得 学习不能有半点马虎 小结 2 1 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗 2 在实际问题中 各项权不相等时 计算平均数时就要采用加权平均数 当各项权相等时 计算平均数就要采用算术平均数 1 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 它特殊在各项的权相等 2 加权平均数中 权 有几种表现形式 1 整数的形式 2 比的形式 3 百分比的形式 议一议 延伸与提高 1 选择 1 某次考试 5名学生的平均分是82 除甲外 其余4名学生的平均分是80 那么甲的得分是 a 84 b 86 c 88 d 90 d 2 若m个数的平均数为x n个数的平均数为y 则这 m n 个数的平均数是a x y 2b x y m n c mx ny x y d mx ny m n d 3 已知数据a1 a2 a3的平均数是a 那么数据2a1 1 2a2 1 2a3 1的平均数是 a a b 2a c 2a 1 d 2a 3 1 思考题 一组6个数1 2 3 x y z的平均数是4 1 求x y z三数的平均数 解 由题意可得 1 2 3 x y z 6 4即1 2 3 x y z 24所以x y z 18所以 x y z 3 18 3 6 c 2 求4x 5 4y 6 4z 7的平均数 d 3 已知 x1 x2 x3 x10的平均数是a x11 x12 x13 x30的平均数是b 则x1 x2 x3 x30的平均数是 4 若x1 x2 xn的平均数为a 1 则数据x1 3 x2 3 xn 3的平均数为 2 则数据10 x1 10 x2 10 xn的平均数为 a 3 10a 一家公司对a b c三名应聘者进行了创新 综合知识和语言三项素质测试 他们的成绩如下表所示 你选谁 1 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 你选谁 2 根据实际需要 广告公司给出了选人标准 将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 你选谁 补充习题 例某班进行个人投篮比赛 受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况 同时 已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3 5个球 进球4个或4个以下的人平均投进2 5个球 问投进3个球和4个球的各有多少人 x y 2 某养鱼户搞池塘养鱼已经三年 头一年放养鲢鱼苗20000尾 其成活率约为70 在秋季捕捞时 捞