数学人教版九年级上册用频率估计概率.doc

用频率估计概率天津市咸水沽三中 李玉强一、内容和内容解析1内容人教版课标教材上册“25.3 用频率估计概率”（第一课时），本节课的学习内容主要包括：（1）理解通过试验可以获得事件发生的频率；知道大量重复试验时，频率可以作为事件发生概率的估计值；理解频率与概率的区别和联系；（2）运用频率估计概率的知识解决实际问题2内容解析“用频率估计概率”是“概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义、会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后，对概率的进一步研究本节课让学生通过试验，感悟可以通过大量的重复试验，用事件发生的频率估计这一事件发生的概率的合理性使学生了解相对于概率的古典定义，用频率估计概率方法更具一般性和普遍性，它不受列举法求概率的两个条件的限制，试用范围更广本节课的教学重点是了解用频率估计概率的合理性和必要性二、目标和目标解析1目标（1）了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义 （2）能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率（3）通过具体事例，理解频率与概率的区别与联系2目标解析一般而言，学生对有确定结果的问题更容易接受在前两节，学生已经较好地掌握了古典概型由于用频率估计概率时，得出准确的概率有一定难度（甚至可能无法得到概率的准确值），而古典概率问题可以分析得出确定的概率值，在设计用频率估计概率的试验时，就以古典概型为基础，组织学生开展相关试验，让学生感受到用频率估计概率的合理性在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，让学生体会到随机事件中蕴含的客观规律频率的稳定性知道大量重复试验时，频率可作为事件概率的估计值三、教学过程设计1复习旧知，做好铺垫（1）一个口袋内装有2个红球，4个白球，现从中随机的抽取一个球，取出的球是红球的概率是多少？（2）抛掷两枚质地均匀的硬币，全部正面向上的概率是多少？（3）古典概型的条件是什么？用什么方法求？师生活动：教师投影问题，学生口答设计意图：从学生熟悉的问题出发，复习巩固用列举法求概率的过程使学生明确古典概型的两个条件：实验的所有结果是有限个，各种结果的可能性相等2游戏引入，提出问题活动1 “谁是幸运儿”师生活动：教师用几何画板随机抽取一个同学，被选中的同学参加抽奖设计意图：激发学生学习兴趣，使学生感受随机事件就在身边活动2 抽奖游戏：三张编号分别为的扑克牌，颜色为两红一黑从这三张牌中任选一张，如果选中黑色牌获奖！师生活动：“幸运儿”说出自己选号牌，教师掀开显示为红色的号牌，告诉“幸运儿”可以继续选号牌，也可改选号牌教师向全班同学提出问题：此时选号牌和号牌获奖的概率相同吗？如果不同，哪个获奖的概率更大？设计意图：通过游戏引入，激发学生学习兴趣从游戏中产生出问题，能更好地调动学生学习的积极性试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005设计意图：通过以上历史材料展示，让学生发现在大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近使学生知道当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，通过大量重复实相关验，统计出数据后，可以用频率估计概率4试验探索，应用方法试验1：抛图钉试验试验规则：（1）全班分成10个小组，每小组4人，每组完成50次抛掷，统一从数学教材的高度处落下，并做好记录；分组一二三四五六七八九十“钉尖着地”的次数m“钉尖着地”的频率 （2）每个小组的组长汇总50次试验的结果，并报告给教师，教师用电子表格自动得出各组频率及累加后的频率，绘制出频率折线图抛掷次数n50100150200250300350400450500“钉尖着地”的次数m“钉尖着地”的频率 从表中可以发现，“钉尖着地”的频率在_左右摆动， 并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计从一定高度落下的图钉，“钉尖着地”的概率为_.设计意图：通过试验让学生感受用频率估计概率的合理性，进一步说明在大量重复试验时，频率的“稳定性”师生活动：教师再次询问“幸运儿”，是否换选号牌引导学生可以通过试验统计换选中奖的频率，估计换选中奖的概率有多大，组织学生进行试验，学生分组试验试验2：扑克抽奖试验规则：（1）全班分成10个小组，每小组4人，每组完成40次抽牌（每人10次），统计换选中奖的频数和频率，把数据填写在黑板的表格中；分组一二三四五六七八九十换选中奖的频数m换选中奖的频率 （2）教师用电子表格自动得出各组频率及累加后的频率，绘制出频率折线图抛掷次数n4080120160200240280320360400换选中奖的频数m换选中奖的频率学生观察表格中统计的数据，估计换选中奖的概率，教师说明换选中奖概率的理论值，让学生体会用频率估计概率的合理性与广泛性设计意图：通过试验让学生感受用频率估计概率的合理性，让学生进一步体会用频率估计概率方法的适用范围教师最后询问“幸运儿”是否换选号牌，发放奖品5回顾小结，归纳提升教师引导学生从以下三个方面进行小结：（1） 学习过程：动手试验收集、分析试验数据猜测结果进行验证形成新知（2） 弄清频率与概率的关系（3） 掌握用大量重复试验所得的频率去估计概率师生活动：请学生个别发言，相互补充，教师引领提升设计意图：对本节课知识的归纳与升华6布置作业书上习题25.3第4题设计意图：巩固用频率估计概率的方法，解决实际问题，激发学生继续的兴趣，再次体会“用频率估计概率”方法在非古典概型问题中应用价值教学反思本节课的主要目的是让学生了解用频率估计概率的必要性和合理性，同时还要注意培养学生的统计思维既要解释随机性又要解释规律性，在有实际背景问题中得到概率的估计值，并解释这个结果对决策的作用教学时从“谁是幸运儿”以及“扑克抽奖游戏”引入，吸引学生注意，激发学生学习兴趣，使学生很快进入学习状态教师引导学生们完整经历了动手试验收集、分析