二次函数练习题2012.doc

二次函数周周清一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（）A、2B、2C、2D、22、抛物线y=x2+2x2的图象上最低点的坐标是（）A、（2，2）B、（1，2）C、（1，3）D、（1，3）3、若y=（2m）xm23是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A、5B、5C、5D、04、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c05、如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点在x轴上方，那么（）A、b24ac0B、b24ac0C、b24ac0D、b24ac=06、已知h关于t的函数关系式为h=12gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）A、B、 C、D、7、已知二次函数y=12x23x52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y2y3C、y2y3y1D、y2y3y18、关于二次函数y=x2+4x7的最大（小）值，叙述正确的是（）A、当x=2时，函数有最大值B、x=2时，函数有最小值C、当x=1时，函数有最大值D、当x=2时，函数有最小值二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、二次函数y=12x2+3的开口方向是_10、抛物线y=x2+8x4与直线x=4的交点坐标是_11、若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是_12、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，14）和（a，y1），则y1的值是_13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是_14、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=_，b=_15、函数y=94x2，当x=_时有最大值_16、两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_三、解答题17、已知抛物线C1的解析式是y=2x24x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式18、已知抛物线y=x22x8（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求ABP的面积19、已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y（1）用含y的代数式表示AE，得AE=_；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值20、某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，抛物线y=ax2中a=_；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度为_米（精确到0.1米）二次函数一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2009金华）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（）A、直线x=2B、直线x=2C、直线x=3D、直线x=32、在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=14x2，y=14x2的共同特点是（）A、关于y轴对称，开口向上B、关于y轴对称，y随x的增大而增大C、关于y轴对称，y随x的增大而减小D、关于y轴对称，顶点是原点3、（1998浙江）把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A、y=3（x+3）22B、y=3（x+3）2+2 C、y=3（x3）22D、y=3（x3）2+24、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x23x+5，则（）A、b=3，c=7B、b=6，c=3 C、b=9，c=5D、b=9，c=215、（2001武汉）已知二次函数已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（）A、0b2a1B、0b2a2C、1b2a2D、b2a=16、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A、有两个不相等的正实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根7、当k取任意实数时，抛物线y=45（xk）2+k2的顶点所在的曲线是（）A、y=x2B、y=x2C、y=x2（x0）D、y=x2（x0）8、已知四点A（1，2），B（2，0），C（2，20），D（1，12），则下列说法正确的是（）A、存在一个二次函数y=x25x+6，它的图象同时经过这四个点B、存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C、存在一个二次函数y=x25x+6，它的图象同时经过这四个点D、不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、二次函数y=4x2+2x+12的对称轴是直线_10、已知点P（5，25）在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为_11、函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_12、用配方法将二次函数y=12x26x+21化成y=a（xh）2+k的形式，那么y=_13、将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_14、已知二次函数y=kx2+（2k1）x1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1x2），则对于下列结论：当x=2时，y=1；当xx2时，y0；方程y=kx2+（2k1）x1=0有两个不相等的实数根x1，x2；x2x1=1+4k2k，其中所有正确的结论是_（只需按顺序填写序号）15、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为_三、解答题（共6小题，满分52分）16、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速40/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为12乙车的刹车距离超过10但小于12查有关资料知，甲车的刹车距离y米）与车速x千米/小时）的关系为y=0.1x+0.01x2与车速X千米/小时）的关系如图所示请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任17、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=x2+2x+54，请回答下列问题（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外18、为了顺应市场要求，无为县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数