2020高考数学(理数)题海集训18 三角函数图象性质（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训18 三角函数图象性质一 、选择题函数的定义域是()A.x|x,xR B.x|x-,xRC.x|x,kZ,xR D.x|x,kZ,xR函数y=3cos（x）的最小正周期是( )A B C2 D5已知函数y=sin在0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值为()A6 B7 C8 D9下列关系式中正确的是（ ）A. B.C. D.设函数，则下列结论错误的是 ( ) A.的一个周期为 B.的图像关于直线对称 C.的一个零点为 D.在单调递减定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)=sin x，则f的值为()A B. C. D.函数y=sinx2的图象是( )函数f(x)=sin在区间上的最小值为()A.1 B. C. D.0函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.设0，m0，若函数f(x)=msin cos 在区间上单调递增，则的取值范围是()A. B C. D1，)函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.sinx B.sinx C.cosx D.cosx若函数(xR),则f(x)()A.在区间上是减函数B.在区间上是增函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数下列叙述：作正弦函数的图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度必须一致；y=sin x，x0，2的图象关于点P(，0)对称；y=cos x，x0，2的图象关于直线x=成轴对称图形；正、余弦函数y=sin x和y=cos x的图象不超出直线y=1与y=1所夹的区域.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4若锐角满足sin cos =，则函数f(x)=sin2(x)的单调递增区间为()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)如果函数的图象关于直线对称，则正实数a的最小值是( )A. B. C. D.a=1已知函数f(x)=(1-2cos2x)sin-2sin xcos xcos(-)在上单调递增若fm恒成立，则实数m的取值范围为()A. B. C1，) D.函数(0x9)的最大值与最小值之和为()A.2- B.0 C.-1 D.-1-已知函数f(x)=2sin x(0)在区间-，上的最小值是2，则的最小值为 ( )A.2/3 B.1.5 C.2 D.3已知函数f(x)=2sin的图象的一个对称中心为，其中为常数，且(1,3)若对任意的实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是()A1 B. C2 D已知函数f(x)=sin(0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数y=f(x)的图象关于直线x=对称，则的值为()A. B2 C. D二 、填空题函数y=tan(2x+)的单调递增区间是_函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是_函数y=3-的定义域为_.方程x2=cosx的实根有_个.对于函数f(x)，若存在区间A=m，n，使得y|y=f(x)，xA=A，则称函数f(x)为“同域函数”，区间A为函数f(x)的一个“同域区间”.给出下列四个函数：f(x)=cosx；f(x)=x21；f(x)=|2x1|；f(x)=log2(x1).存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_.(请写出所有正确结论的序号)设函数,若存在这样的实数x1,x2,对任意的xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为.对于函数，给出下列命题：图像关于原点成中心对称图像关于直线对称函数的最大值是3函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为 .已知函数f(x)=sin，其中0.若|f(x)|f对xR恒成立，则的最小值为_已知函数f(x)=2sin(0)的图象在区间0,1上恰有3个最高点，则的取值范围为_设函数y=sin(x)(0，(，)的最小正周期为，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论：图象关于点(，0)对称；图象关于点(，0)对称；在0，上是增函数；在，0上是增函数中，所有正确结论的编号为 答案解析答案为：D；D答案为：B；函数y=sin的周期T=6，当x=0时，y=，当x=1时，y=1，所以函数y=sinx在0，t上至少取得2次最大值，有t-1T，即t7，所以正整数t的最小值为7.故选B.答案为：C；【解析】因为，又在上单调递增，所以，答案为：D. 答案为：D；f(x)的最小正周期是，f=f=f，函数f(x)是偶函数，f=f=f=sin =.故选D.DB.解析：确定出2x的范围，根据正弦函数的单调性求出最小值.x，2x，答案为：B；【解析】令，即，当时，故选B.答案为：B.解析：f(x)=msin cos =msin x，若函数在区间上单调递增，则=，即.A.g(x)=sinx，故选A.答案为：B；下列叙述：作正弦函数的图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度必须一致；y=sin x，x0，2的图象关于点P(，0)对称；y=cos x，x0，2的图象关于直线x=成轴对称图形；正、余弦函数y=sin x和y=cos x的图象不超出直线y=1与y=1所夹的区域.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案为：B；因为sin cos =，所以sin=.因为f(x)=sin2(x)=，所以由2x2k，2k(kZ)得f(x)的单调递增区间为(kZ)，故选B.答案为：C;【解析】由，当时，因为，所以当时，正数取得最小值，故选C答案为：C;f(x)=(1-2cos2x)sin-2sin xcos xcos=-cos 2x(-cos )-sin 2xsin =cos(2x)，当x时，-2x-，由函数递增知解得-.f=cos，0，f1.fm恒成立，m1.故选C.答案为：A；B答案为：B；函数f(x)=2sin的图象的一个对称中心为，=k，kZ，=3k1，kZ，由(1,3)，得=2.由题意得|x1x2|的最小值为函数的半个周期，即=.故选B.答案为：D.解析：因为f(x)在区间(，)内单调递增，且函数图象关于直线x=对称，所以f()必为一个周期上的最大值，所以有=2k，kZ，所以2=2k，kZ.又()，即2，即2=，所以=. ( k+, k+) (kZ)y=tan(x+)答案为：k-,k+ (kZ)；答案为：2解析：由函数y=x2，y=cosx的图象(如图所示)，可知方程有2个实根.答案为：；解析:当x0,1时，cosx0,1，正确；当x1,0时，x211,0，正确；当x0,1时，|2x1|0,1，正确；因为y=log2(x1)为单调递增函数，所以要为“同域区间”，需满足方程log2(x1)=x有两个根，由图象可知y=x与y=log2(x1)没有交点，错误.答案为：2；答案为：；【解析】函数的最大值为3，当时，所以函数关于直线对称，当时，所以函数不单调递增，因此正确的序号为.答案为：4；解析：由