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相似三角形专题复习【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 【典例精析】DPBACFE例1 如图在ABC中，AB=AC AD是中线，P是AD上一点，过点C作CFAB，延长BP交AC于点E，交CF与点F，试证明：BP=PEPF例2 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ACQP例3 如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？例4 如图，直线y= 分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9 求点P的坐标；CBAOPxy设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧。作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。【中考演练】1.2010，宁德）图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_（2010，甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_米.FA E BCD2.（2010，黔东南）如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是 （ ） A. B. C. D. 3.（2010，宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是_（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比4如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB5.（2010，肇庆）如图，已知ACB90，ACB