小学数学六级上册知识点1-3单元.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第一单元 分数乘法班级： 姓名： 一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：表示: 求的是多少？ A 表示: 求A的是多少？二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分子乘整数的积作分子，分母不变。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。为了计算简便,能约分的先约分再计算。计算结果必须是最简分数。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。三、小数乘分数的计算方法：1、 计算小数乘分数时，可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算，为了避免小数乘小数的烦琐，一般我们会选择把小数化成分数来计算。2、 如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。（当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”）3、 熟记下面常用的小数与分数互化。 四、积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c1时，ca (a0)除以小于1的数（0除外），商大于被除数：ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a0除以任何数（0除外）都得0。（三）分数混合运算：运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。（四）分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲乙 25=15未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲乙 1525 （建议列方程答） x252、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量3、解法：（建议：最好用方程解答）（1）列方程解决实际问题的一般步骤：找准单位“1”的量，设为x；找出题目中的等量关系式；列出方程求解；检验作答。（2）用算术法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法（用除法）：找出单位“1”； 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；列出除法算式，即已知量已知量占单位“1”的几分之几 = 单位“1”的量 3、“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征：单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。解题方法：先找准单位“1”的量，设为x，再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解，最后检验作答。4、解答“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”的实际问题时需要注意：（1）题中有两个未知数，可以先选择一个设为x，把另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。（2）解方程求出x后，再求另一个未知数。（3）通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。5、工程问题的解决方法：在实际生活中，有很多像盖房子、修公路这样的问题，它们统称为“工程问题”。工作效率工作时间工作总量 工作总量工作时间工作效率 工作总量工作效率工作时间解决这类问题的一般步骤：一设：设工作总量为一个具体数量或者单位“1”；二列：根据“工作问题两队的工作效率和工作时间”列式；三算：计算并检验作答。画线段图：（1）