高考预测数学试题选择题填空题.doc

2010年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（1）选择题 适用：新课标地区【函数与导数】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设a=0.3，b=2，c=log则它们的大小关系为（ ）A.cabB.acb C.abc D.bca2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点.下列四个点中，好点有（ ）个A. 1 B.2 C.3 D.4 3、已知函数，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 4、（理）下面的说法正确的是（ ）A.若不存在，则曲线在点处没有切线.B.若曲线在点处有切线，则必存在.C.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在.D.若曲线在点处没有切线，则有可能存在.（文）在（a,b）内是f(x)在（a,b）内单调递增的（ ）A、充要条件 B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分又非必要条件5、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，横坐标为整数的点有（ ）A.7 B.5 C.4 D.2 6、若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是 （ ）7、（理）方程( )A、0 B、-1 C、1 D、3（文）函数在区间上的图像是连续不断的曲线，且方程在有且只有一个零点，则的值（ ）A.大于0 B.小于0 C.无法判断 D.等于08、定义在R上的函数的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（2010）=（ ）A0 B-2 C-1 D-49、（理）设f (x)=|2x2|，若0ab且f (a)=f (b)，则a+b的取值范围是（ ） A(0，2) B(0,) C(0,4) D(0，2)（文）函数 （ ）A.有最大值，但无最小值 B.有最大值、最小值 C.无最大值、最小值 D.无最大值，有最小值10、（理）如果函数f（x）= x3+ax2+x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）A3 B-1 C-2 D0（文）已知曲线，则曲线过点P的切线方程为（ ）A. B. C. 或 D.或【答案与解析】1、A本题考查中介法和单调性法比较大小，log0.30.32、B设指数函数和对数函数分别为.若为好点，则在上，得与矛盾；显然不在；在上时，易得也为好点3、B由，注意到为使得有意义必有得，从而.4、C（理）曲线在处有导数，则切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不存在.（文）该题一般都认为是选A，依照教科书上的结论：“一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系，事实上这是一个充分非必要条件。例如，函数f(x)=x3在（-，+）是单调递增的，然而却有。5、D由得，切线的倾斜角小于，则，所以，即点两点的切线倾斜角小于.6、C函数 f(x-1)是由f（x）向右平移一个单位得到，f由f 向右平移一个单位得到，而f（x）和f关于y=x对称，从而f(x-1)与f的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即y=x-17、C（理）令 由，又（文）零点定理的逆定理不一定为真8、A由f（x）=-f（x+）得f（x）f（x3）即周期为3，由图像关于点（-，0）成中心对称得f（x）+f（-x-）=0，从而-f（x+）=- f（-x-），所以f（x）= f（-x）。f（1）f（4）.f（2008）1，由f（-1）1，可得出f（2）f（5）.f（2009）1，由f（0）-2，可得出f（3）f（6）.f（2010）-29、D（理）显然2a2 =b22，即a2 +b2 =4，然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到。（文）上单调递减，所以无最大、最小值。10、C（理）由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在x=1处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即（文）当为切点时， 所求切线方程为；当不是切点时，设切点为，则，又切线斜率为，所以，解得，此时切线的斜率为1，切线方程为，综上所述，所求切线为或。2010年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（2）填空题 适用：新课标地区【函数与导数】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.11、函数，若，则 12、（理）抛射体运动的参数方程，求时刻t的运动速率 （用、g、t表示）（文）已知f（x）= ， 集合P=x|f（x）g（1）时x的取值范围是 15、对于定义在R上的函数f（x）有以下五个命题若y=f（x）是奇函数 则y=f（x-1）的图像关于A（1，0）对称若对于任意xR有f（x-1）=f（x+1）则f（x）关于直线x=1对称 数y=f（x+1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称如果函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么该函数以4为周期其中正确命题的序号为 【答案与解析】11、0由即得，所以，12、（理） 因为 ， （文）（1，+）讨论a113、10.1作出函数的图像，方程有三个根即函数 与的图像有三个交点，则且一根为0，另两个根分别为0.1和10，则14、（0，）（10，+）因为g（lgx）g（1）所以f（|lgx|） f（1），由单调增得|lgx|1,从而lgx1或lgx0)，李佳考虑申请这种贷款以便在购房时付清房款。若贷款的年利率为x,，写出贷款额g(x)与利息h(x)的函数关系式当贷款的年利率为多少时，李佳可以节省最多的钱19、设x 0 ,1 , f ( x ) = x - ax + ( a 0) ,f（x）在定义域上的最小值记为F（x）,试求F( a) 的最大值.20、已知函数，a为常数。如果对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围。21、三次函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值0求函数f（x）的解析式 求它的对称中心的横坐标（无需证明）（理）过异于对称中心的任一点P1(x1,y1)作f(x)图像的切线，切于另一点P2(x2,y2)，再过P2(x2,y2)作f(x)图像的切线，和f(x)切于点P3(x3,y3)，如此下去，得到P4(x4,y4)、P5(x5,y5)、Pn(xn,yn)，求当次数n不断增大时Pn 的横坐标趋近于哪一个数？【答案与解析】16解：令代入中得。（4分） 令代入中得（6分） 不等式化为；又函数是定义在上的增函数，所以得（12分）17解：由题意得fx(3,4)=6fy(3,4)=8（6分） 由几何意义可求得z的最小值为（12分）18解：由题意，贷款额，利息。（4分） 李佳节省的钱（设为y）即为两种付款方式之间的利息差，则: ，所以 令解得，从而时，；时，。 所以，当时，函数取到最大值，即银行贷款利率为时，李佳可以节省最多的钱。（12分）19解：由于f（x）=（x-）+ - 于是若0 ,1 ,即0 a 2 ,则最小值为-（3分）若不属于0 ,1 则最小值为f（0）和f（1）中的最小者。（6分）所以F（a）：当0 a 2时为-当a2时为1- 以下由二次函数知识可以求得当a = 1 时, F( a) 达到最大值（12分）20解：对任意的，不等式恒成立，即，则恒成立。（3分） 当时，对任意的x不恒成立。（6分） 当时，对任意的x不等式不能恒成立。（9分）当时，对任意的x不等式恒成立，则，即（12分）综上所述，实数a的取值范围是（13分）21解：由题意得：（2分，文科4）解之得：（4分，文科8分）于是f(x)=x3+4x2-11x+16或f(x)=x3-3x2+3x+9 检验，当f(x)=x3-3x2+3x +9时，此时，尽管满足了，但在1的左右两侧的导数符号为同号，亦即x=1不是f(x)=x3-3x2+3x+9的极值点。f(x)=x3+4x2-11x+16（6分，文科10分）