数学北师大版六年级下册立体图形

平泉小学数学导学案平泉小学数学导学案 课 题图形的认识与测量整理复习课型复习课 备课时间授课时间设计人 学学 目目 习习 标标 1 使学生熟练掌握长方形 正方形 圆柱体的表面积与体积的计算方 法 掌握圆锥体积的计算方法 并能解决有关的问题 2 培养学生运用知识解决问题的能力 学学 重重 习习 点点 掌握长方体和正方体棱长和计算公式以及掌握学过的立体图形的表面积 和体积的计算方法 学习难点学习难点熟练运用所学知识解决实际问题 温故知新温故知新 1 说说我们学过的立体图形都有哪些 2 说说表面积 体积 容积 的意义 3 复习体积 容积 单位 常用的体积 容积 单位 有 常用相邻体积 容积 单位的进率是 学海探秘学海探秘 展示交流展示交流 自主学习一 长方体和正方体的特征自主学习一 长方体和正方体的特征 学法指导 观察长方体和正方体框架学法指导 观察长方体和正方体框架 温馨提示温馨提示 一般情况下 在长方体中 底面中较 的棱叫做长方体的长长 高 底面中较 的棱叫做长方体的宽宽 长 宽 和底面 的棱叫做长方体的高 高 实际上 长方体的长 宽 高的位置不是固定不变 的 长方体的 既决定长方体每个面的大 小 又决定长方体所占空间的大小 相同点 不 同 点名 称 图 形 面棱顶 点 面的形状面的大小棱的长度 长 方 体 正 方 体 学海探秘学海探秘 展示交流展示交流 自主学习二 圆柱和圆锥的特征自主学习二 圆柱和圆锥的特征 学法指导 观察圆柱和圆锥模型学法指导 观察圆柱和圆锥模型 基 本 特 征名 称 图 形 面的数量 高的条数 圆 柱 圆 锥 小试牛刀 小试牛刀 判断题 1 长方体和正方体都有六个面 而且六个面都相等 2 长方体的三条棱就是它的长 宽 高 3 正方体 12 条棱都相等 4 长方体的六个面都是长方形 5 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高 自主学习三 立体图形表面积和体积公式表自主学习三 立体图形表面积和体积公式表 学法指导 小组探究立体图形表面积与体积公式的推导 完成下表 学法指导 小组探究立体图形表面积与体积公式的推导 完成下表 温馨提示 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的温馨提示 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 3 倍 倍 小试牛刀 小试牛刀 填一填 1 用铁丝焊成一个长方体框架 求用铁丝的长度是求这个长方体的 2 一个正方体的棱长总和是 24 厘米 它的表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 3 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 36 立方厘米 那么圆柱的体积是 立方厘米 圆锥的体积是 立方厘米 4 圆锥形容器高 9 厘米 容器中盛满水 如果将水全部倒入与它等底等 高的圆柱形容器中 则水高 厘米 5 把棱长是 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱 这个圆柱的体积 是 立方分米 6 有一块长方体木料 长 宽 高分别为 6 分米 4 分米 8 分米 这 块长方体木料的体积是 立方分米 表面积是 平方分 米 课堂检测课堂检测 一一 填补天窗填补天窗 1 长方体和正方体都有 个面 条棱 个顶点 一般的长方体 最多可以有 个面完全一样 此时剩下的两个面是 正方体 6 个面都是 2 长方体的长 宽 高分别是 12 厘米 10 厘米 8 厘米 那么它的棱长 总和是 3 圆柱的体积是 90 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立 方分米 4 用 72 厘米长的铁丝折成一个正方体 那么每个面的面积是 平 方厘米 5 一个圆锥形沙堆 底面周长为 12 56 平方分米 高是 120 分米 这堆 沙子的体积是 立方分米 2 二二 科学门诊科学门诊 1 长方体可以看作特殊的正方体 2 一个正方体的棱长是 6 厘米 它的表面积和体积相等 3 圆柱的侧面展开后是一个长方形 也可能是一个正方形 4 圆柱的体积等于圆锥的 3 倍 5 正方体 长方体 圆柱 圆锥都可以用它们各自的底面积乘高求得体 积 6 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 7 一个正方体的棱长是 6 厘米 他的表面积和体积相等 8 如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等 那么圆锥与圆柱底面积的比是 3 1 三三 精挑细选精挑细选 1 有一个长方体 它有一组相对的面是正方形 其余 4 个面的面积 A 不一定相等 B 一定相等 C 一定不相等 2 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等 圆柱和圆锥的体积比是 3 2 圆柱 和圆锥的高的比是 A 1 2 B 1 3 C 3 1 D 2 1 3 把圆柱的侧面展开 不可能得到 A 平行四边形 B 长方形 C 梯形 D 正方形 4 把一根 4 米长的圆木截成 3 段小圆木 表面积增加了 8 平方分米 这 根圆木原来的体积是 A 8 立方分米 B 80 立方分米 C 160 立方分米 5 一个高 30 厘米的圆锥形容器 盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器 内 容器口到水面的距离是 A 30cm B 40cm C 20cm D 10cm 课堂检测课堂检测 四 检测提高四 检测提高 1 0 5 立方米 立方分米 60 立方厘米 立方分米 1 04 升 升 毫升 750 毫升 立方分米 2 一个长方体玻璃鱼缸 长 50 厘米 宽 40 厘米 高 30 厘米 1 做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米 2 在鱼缸里注入 40 升水 水深多少厘米 3 一圆柱形水池 底面半径 5 米 高 4 米 沿这个水池的四周及底部抹 水泥 如果每千克水泥可涂 0 5 平方米 共需多少千克水泥 4 一个圆锥形沙堆 底面积是 12 56 平