九年级数学上册 第4章 相似三角形复习课件 （新版）北师大版.ppt

第四章图形的相似复习 一 本章知识结构图 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等对应边的比相等 周长比等于相似比面积比等于相似比平方 应用 相似三角形的判定 一 相似的图形 二 相似三角形 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 三 位似三角形 三 基本图形 a 型 在 abc中 de bc 则有 ade abc x 型 在 abc中 ab cd 则有 abo dco 1 如图6 1 已知 abc p是ab上一点 连结cp 要使 acp abc 只需添加的条件是什么 只要写出一种合适的条件 一比高低 解 只需添加条件 b acp或 acb apc或 2 如图 ae2 ad ab 且 abe bce 试说明 ebc deb ae2 ad ab 得ae ad ab ae a a aed abe aed abe abe bce aed bce de bc deb ebc abe bce ebc deb 解 3 如图6 5 4 4的正方形方格中 abc的顶点a b c在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 a1b1c1 使 a1b1c1 abc 相似比不为1 且点a1 b1 c1都在单位正方形的顶点上 4 如图 在 abc中 bac 90 ab 6 bc 12 点p从a点出发向b以1m s的速度移动 点q从b点出发向c点以2m s的速度移动 如果p q分别从a b两地同时出发 几秒后 pbq与原三角形相似 5 如图 abc中 ab 8cm bc 16cm 点p从a点开始沿ab边向点b以2cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc边向点c以4cm s的速度移动 若点p q从a b处同时出发 经过几秒钟后 pbq与 abc相似 学以致用 1 两个相似三角形对应中线之比是1 2 则对应角平分线之比也是1 2 2 两个相似三角形面积比是1 2 则相似比是1 4 3 abc a b c 相似比为2 3 若 abc周长为6 则 a b c 周长为9 二 填空 1 如图 abc中 de bc 且s ade s梯形dbce 则de bc 一 判断正误 小试牛刀 2 2 根据下列图中所注的条件 判断图中两个三角形是否相似 并求出x和y的值 解 1 1 2 hgf jih 90 fgh jih 则有 x 4 y 10 3 abc的三边长分别为5 12 13 与它相似的 def的最小边长为15 求 def的其他两条边长和周长 解 abc def 设 def另两边分别为x y 则 x 36 y 39 4 如图 ab cd相交于点o ac bd 求证oa od ob oc 证明 ac bd dob coa oa od ob oc 3 如图 de bc ad db 1 2 dc be交于点o 则 doe与 boc的周长之比是 面积比是 2 两个相似五边形的面积比为9 16 其中较大的五边形的周长为64cm 则较小的五边形的周长为 cm 48 1 3 1 9 4 两相似三角形对应高之比为3 4 周长之和为28cm 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm 5 两相似三角形的相似比为3 5 它们的面积和为102cm2 则较大三角形的面积为 75cm2 3 4 9 16 7 举例说明三角形相似的一些应用 例如用相似测物体的高度 测山高 测楼高 8 如图 abc是一块锐角三角形材料 边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 解 ef bc aef abc am ad md 80 x m 解得x 48mm 设正方形efhg为加工成的正方形零件 边gh在bc上 顶点e f分别在ab ac上 abc的高ad与边ef相交于点m 设正方形的边长为xmm 9 如图 王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上 然后反弹碰到墙上 如果她跳起击球时的高度是1 8m 排球落地点离墙的距离是6m 假设球扬直沿直线运动 球能碰到墙面离地多高的地方 解 abo cdo 90 aob cod aob cod cd 5 4m 答