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六年级数学（上册）期末基本知识复习第一章 圆（1） 圆的认识 圆： 平面上的一种曲线围成的封闭图形。 圆心：圆中心的一点。一般用字母O表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。 圆是轴对称图形：圆有无数条对称轴，经过直径的每一条直线都是圆的对称轴。（2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 圆的周长：围成圆的曲线的长。一般用c表示. 圆周率： 圆的周长和直径的比值。用符号 表示. （4） 圆的面积： 圆所占平面的大小。一般用S表示. （5）计算公式 d=2r r=d/2 C=d C =2r S=r第二章 分数和百分数的应用1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、 分数乘法应用题：已知一个数，求它的几分之几是多少？ 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘 分数的意义正确列式。3 分数除法应用题：类型一：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数，也就是把谁看作了单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几（百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 例1： 4是5的百分之几？ 列式子 （45）100%=80%例2： 5是4的百分之几？ 列式子 （54）100%=125%类型二：求甲数比乙数多（少）几分之几（或百分之几）？ 解题思路：先求出两数的差，再与比字后面的数相除。 甲比乙多百分之几：甲减乙是乙的百分之几。关系式：（甲数减乙数）乙数 100%例2： 5比4多百分之几？ 列式子 100%=25% A比B少百分之几：B减A是B的百分之几。关系式：（B数减A数）B数 100% 例3： 4 比5少百分之几？ 列式子 100%=20%类型三：已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 例4： 9的25%是多少？ 列式子 925%=22.5例5：一个数的是9，求这个数? 列式子9=15列方程求解 解：设这个数为x，由题意得 x=9x=9x=9x=35解得x=15 答：这个数是15.4出勤率出勤率=100% 发芽率=100%小麦的出粉率=100% 产品的合格率=100%5 工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。数量关系式：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率和=工作时间6利息计算： 本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 本息和=本金+利息7*纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率。第三章 图形的变换类型定义要素描述句式性质图形变换平移在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的对象、方向和距离图形A向平移格得到图形B平移、旋转、轴对称均不改变图形的形状、大小和面积旋转在同一平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的对象、旋转中心、旋转方向和旋转角度图形A绕点顺（逆）时针旋转得到图形B轴对称将图A沿某条直线对折得到图B，则图B是图A关于这条直线的轴对称图形。原图、新图、对称轴图A沿直线对折得到图B 第四章 比的认识一.比的概念： 1.比：两个数相除，又叫做这两个数的比。如68写作6:8，读作6比8，“：”是比号，比号前面的6是这个比的前项，比号后面的8是这个比的后项， 是6:8的比值。2.比与除法、分数的关系 6:8=68=名称联系（相当于）区别比前项比号后项比值一种关系（比的后项不能为0）除法被除数除号除数商一种运算（除数不能为0）分数分子分数线分母分数值一种表示或一个数值（分母不能为0）3.比可分为同类量的比和不同类量的比。同类量之间的比产生倍数关系，其比值无单位。如在同一个圆中周长与直径的比等于，1时20分：时=80分：40分=2:1 0.2m： dm=2dm：dm=24=8:1不同类量之间的比产生另外一种量，如路程与时间的比表示速度。30千米：2小时=15千米/小时 （即速度） 10元：2千克=5元/千克（即单价） 二.比的化简、求比值 比的化简结果仍是比，且必须是最简比：即比的前项和后项都必须是整数，且互质。 比的值应写成整数、小数或最简分数 （1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 如：12:26=6:13（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简如： 0.2：0.25=20：25=4：5（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简如：=:8：9（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式 如：3:2=3:2（5）整数、小数、分数混合比。视具体题选择灵活恰当的方法。练习：1.化简下列各比（1）0.45:2 （2）1.5小时：45分钟 （3）：1 （4）0.4:8: 2.求比值 （1）： （2）4：4 （3）0375： （4）1.5:40% 3.判断 （1）六（1）班9月份的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是9:1. （2）比值是0.72的最简整数比是25:17。 （3）甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是2:3. （4）10克盐放到100克水里，则盐与盐水的比是1:100. （5）甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是4:5.4.填空 （1）大圆半径是9厘米，小圆半径是6厘米，则大、小圆直径的比是 ，比值是 ； 大、小圆周长的比是 ，比值是 ；大、小圆面积的比是 ，比值是 。（2）大小正方形的边长的比是2:1，则大小正方形的周长比是 ，面积比是 。5.比例尺 在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米这幅地图的比例尺是多少？ 在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？三比的应用 1. 计算电费：小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？” 其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：住户小明家小芳家小亮家分电表数（千瓦时）443640 应付电费（元） 同学们，你们能帮小明算一算吗？ 2.分配奖金： 我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况： 姓名邵家兵严觅蜜戴益宇瞿利威钱丽娜殷晓丹比赛项目（个）222222得分（分）121481385学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？第五章 复式条形（折线）统计图1.用不同条块（线条）表示不同的项目，单位长度间隔距离要均等。2.知道横轴和纵轴表示的内容（注意单位）.3.题目要写完整。4.画图要干净、清楚、准确、完整。5.要会看图（关键点、某条线所表示的意义），补图（缺少部分），并从图中获得相应信息。6.做一定量的典型题并纠错总结经验。第六章 观察物体 1一、搭一搭（学法：实际操作-想象-画图交流纠错反复练习）1. 会画五个立方体搭成的几何体的三视图。2. 能根据三视图画出相应的立体图形。3. 由两个视图判断搭成几何体所需要的立方体的最少个数和最多个数。二观察范围：视线用虚线表示，影子用粗实线表示，盲区用阴影表示。课题学习 一、 数学与体育1. 比赛场次：8个篮球队，每两队进行一场比赛，