2016年全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第23章旋转

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 23章 旋转 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016河南）如图，已知菱形 顶点 O（ 0， 0）， B（ 2， 2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ ， 0） D（ 0， ） 2（ 2016海南）在平面直角坐标系中，将 原点 O 顺时针旋转 180后得到 点 B 的坐标为（ 2， 1），则点 B 的对应点 坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3（ 2016贺州）如图，将线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2， 5）的对应点 A的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 4（ 2016孝感）将含有 30角的直角三角板 图放置在平面直角坐标系中， x 轴上，若 ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A的坐标为（ ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ ， ） D（ ， ） 5（ 2016枣庄）已知点 P（ a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6（ 2016临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 7（ 2015广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A直角三角形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 8（ 2016齐齐哈尔）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 9（ 2016扬州） 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A B C D 10（ 2016青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 11（ 2016黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 12（ 2016河北）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 13（ 2016黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） A B C D 14（ 2016烟台）下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A B C D 15（ 2016攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 16（ 2016岳阳）下列说法错误的是（ ） A角平分线上的点到角的两边的距离相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C菱形的对角线相等 D平行四边形是中心对称图形 17（ 2016湘西州）下列图形中，是轴对 称图形但不是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形 18（ 2016哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 19（ 2016大庆）下列图形中是中心对称图形的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 20（ 2016淮安）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 23 章 旋转 参考答案与试题解析 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016河南）如图，已知菱形 顶点 O（ 0， 0）， B（ 2， 2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ ， 0） D（ 0， ） 【分析】 根据菱形的性质，可得 D 点坐标，根据旋转的性质，可得 D 点的坐标 【解答】 解：菱形 顶点 O（ 0 ， 0）， B（ 2， 2），得 D 点坐标为（ 1， 1） 每秒旋转 45，则第 60 秒时，得 4560=2700， 2700360=， 转了 7 周半，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ 1， 1）， 故选： B 【点评】 本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键 2（ 2016海南）在平面直角坐标系中，将 原点 O 顺时针旋转 180后得到 点 B 的坐标为（ 2， 1），则点 B 的对应点 坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【分析】 根据题意可得，点 B 和点 B 的对应点 于原点对称，据此求出 坐标即可 【解答】 解： 将 原点 O 顺时针旋转 180后得到图形， 点 B 和点 于原点对称， 点 B 的坐标为（ 2， 1）， 坐标为（ 2， 1） 故选 D 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 3（ 2016贺州）如图，将线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2， 5）的对应点 A的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 【分析】 由线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB可以得出 ABO， 90，作 y 轴于 C， AC x 轴于 C，就可以得出 ACO，就可以得出 C， O，由 A 的坐标就可以求出结论 【解答】 解： 线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB， ABO， 90， O 作 y 轴于 C， AC x 轴于 C， ACO=90 90， A 在 ACO 中 ， ， ACO（ C， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2， 5， A（ 5， 2） 故选： B 【点评】 本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键 4（ 2016孝感）将含有 30角的直角三角板 图放置在平面直角坐标系中， x 轴上，若 ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A的坐标为（ ） A （ ， 1） B（ 1， ） C（ ， ） D（ ， ） 【分析】 先根据题意画出点 A的位置，然后过点 A作 AC 下来依据旋转的定义和性质可得到 长和 度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可 【解答】 解：如图所示：过点 A作 AC 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75， 75， 45 = ， 2 = A的坐标为（ ， ） 故选： C 【点评】 本题主要考查的是旋转的定义和性质、特 殊锐角三角函数值的应用，得到 45是解题的关键 5（ 2016枣庄）已知点 P（ a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】 根据关于原点对称点的性质得出对应点 坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案 【解答】 解： 点 P（ a+1， +1）关于原点的对称点坐标为：（ a 1， 1），该点在第四象限， ， 解得： a 1， 则 a 的取值范围在数轴上表示为： 故选： C 【点评】 此题主要考查了关 于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确得出关于 a 的不等式组是解题关键 6（ 2016临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据中心对称图形的特点即可求解 【解答】 解： A、是中心对称图形，故此选项正确； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误 故选： A 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合， 那么这个图形就叫做中心对称图形 7（ 2015广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A直角三角形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 【分析】 根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后 两部分重合 8（ 2016齐齐哈尔）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； B、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； C、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； D、是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形 的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 9（ 2016扬州）剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根 据中心对称图形的概念进行判断 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故错误； B、不是中心对称图形，故错误； C、是中心对称图形，故正确； D、不是中心对称图形，故错误； 故选： C 【点评】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后与原图重合 10（ 2016青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形 的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 11（ 2016黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 故选： A 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要 寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 12（ 2016河北）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，也是 中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选 项错误 故选： A 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 13（ 2016黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； B、 是轴对称图形 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，又是 中心对称图形故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称 图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 14（ 2016烟台）下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称 图形，不是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形， 故选 C 【点评】 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记轴对称图形与中心对称图形的概念是解题关键 15（ 2016攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断 【解答】 解： A、平行四边形为中心对称图形，所以 A 选项错误； B、图形为中心对称图形，所以 B 选项错误； C、图形为轴对称图形，所以 C 选项错误； D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以 D 选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心也考查了轴对称图形 16（ 2016岳阳）下列说法错误的是 （ ） A角平分线上的点到角的两边的距离相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C菱形的对角线相等 D平行四边形是中心对称图形 【分析】 A ：根据角平分线的性质，可得角平分线上的点到角的两边的距离相等 B：根据直角三角形斜边上的中线的性质，可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C：根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，但是不一定相等 D：根据中心对称图形的性质，可得常见的中心对称图形有：平行四边形、圆形、正方形、长方形，据此判断即可 【解答】 解： 角平分线上的点到角的两边的距离相 等， 选项 A 正确； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 选项 B 正确； 菱形的对角线互相垂直，但是不一定相等， 选项 C 不正确； 平行四边形是中心对称图形， 选项 D 正确 故选： C 【点评】 （ 1）此题主要考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角 （ 2）此题还考查了菱形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对 角； 菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，分别是两条对角线所在直线 （ 3）此题还考查了直角三角形斜边上的中线，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 （ 4）此题还考查了中心对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同 17（ 2016湘西州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A平行四边形 B等 腰三角形 C矩形 D正方形 【分析】 根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形 【解答 】 解： A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误； B、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项正确 C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误； D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了中心对称