[财务管理]审计学整理版

第二章 统计调查,二、单 项 选 择 题,1、连续调查与不连续调查的划分依据是（ ）。A、调查的组织形式不同 B、调查登记的时间是否连续 C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源不同,B,2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（ ）。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查,B,3、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。 A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查,D,4、抽样调查的主要目的是（ ）。A、计算和控制抽样误差 B、推断总体总量 C、对调查单位作深入研究 D、广泛运用数学方法,B,5、下述各项调查中属于全面调查的是（ ）。 A、对某种连续生产的产品质量进行检验 B、某地区对工业企业设备进行普查 C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调查,B,第三章 统计整理,二、单 项 选 择 题,1、统计整理的关键是（ ） A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组 C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表,B,2、下列分组中属于按品质标志分组的是（ ） A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组 C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组,B,3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值 应归到（ ）组。 A、6070分 B、7080分 C、8090分 D、90100分,C,4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组， 这种分组属于（ ）分组。 A、简单分组 B、复合分组 C、分析分组 D、结构分组,B,某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）,2、检查累计至二月份的产量计划完成程度,例 题 1：,1、检查各月产量计划完成情况。,第四章 综合指标,（计算结果见上表）,例题：某地区固定资产投资完成资料如下表，检查长期计划完成情况。,年份 2000 2001 2002 2003 2004 固定资产投资额68 83 95 105 29 30 28 30,从2002年的起累计到2006年的二季度止,实际产量已达到 计划规定的410亿元, 即68+83+95+105+29+30=410(万吨)所以:提前6个月完成了任务。即(60个月-54个月=6个月),第四章 综合指标,长期计划完成程度：,检查提前完成产量计划水平的时间：将计划全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已达到计划任务时间即为提前完成计划的时间,单位亿元,该地区该时期计划固定资产投资410亿元试问其计划完成程度为多少？又提前多少时间完成？,468/410=114.46,例题2：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。,单位:万吨,13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨),从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到计划规定的50万吨:12+12.5+13+13.5=51(万吨),所以 提前9个月完成了任务.即:(60个月-51个月=9个月),第四章 综合指标,提前完成任务的时间：,长期计划完成程度：,解:计划末期实际产量:,检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？,51.5/50100%=103%,例题3：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平上提高 3%，实际执行结果提高了 4%，问提高劳动生产率计划任务的完成程度是多少？,第四章 综合指标,解：,即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。,解,例题4 假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一 年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？,第四章 综合指标,即：差1.04%没有完成成本降低计划任务。,习题：某公司所属三个工厂近两年产量完成资料如表，填制出空格中的数字,要求（）计算表中所缺数字（）进行简要分析,习题：某公司所属三个工厂净产值完成资料如表：,要求（）计算表中所缺数字（）进行简要分析,二、算 数 平 均 数,2、算数平均数的计算形式,（1）简单算数平均数：,算数平均数,1、算数平均数的基本公式,用此公式计算算数平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值,如,例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元 1100元和900元。根据资料计算五名工人的平均工资：,解：设工人的工资为 “Xi”,i= 1、2、3、4、5，则工人的 平均工资为：,（适用于未分组资料）,第四章 综合指标,第四章 综合指标,例根据单项式数列计算算数平均数,某企业工人按日产量分组资料如下,要求： 根据资料计算工人的平均日产量。,例根据组距数列计算算数平均数,要求：根据资料计算全部职工的平均工资。,某企业职工按工资分组资料如下：,第四章 综合指标,第四章 综合指标,解：计算过程如下：,平均工资：,根据组距数列计算算数平均数,某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下， 根据资料计算该工业局产值平均计划完成程度：,平均计划完成程度,= 101.52%,第四章 综合指标,例 题 一,m,说明：该工业局实际比计划多完成6万元，超额1.52% 完成产值计划任务。,计划产值,某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。,例 题 二,x,m,解：平均劳动生产率为：,第四章 综合指标,（总工时）,第四章 综合指标,例一,例二,某机械厂有四个连续作业的车间：毛坯车间、粗加工车间、精加工车间和装配车间本月份各车间的产品合格率分别为95%90%、92%、85%试求该厂(四个车间)的平均产品合格率,某投资银行一笔投资是按复利计算的，25年间年利率的分配情况为: 有1年为3%，4年为5%，8年为8%，10年为10%，2年为15.试求此间平均年利率,计算平均年利率时，必须先将各年的利率加上100%，换算为各年的本利率；然后按加权几何平均数的方法进行计算经过计算，结果表明此间年平均利率为8.6%.,甲乙两个班组工人日产量资料如下：,甲班 工人日产量（件）： 25 28 30 35 42 乙班工人日产量 （件）： 18 24 32 38 48 要求：计算平均差，比较两个班组工人平均日产 量的代表性。,解：1、计算平均日产量,= 32（件）,32（件）,甲班：,= 5.2 (件),乙班：,= 8.8 (件),例 题 一,2、平 均 差,甲班工人日产量的平均差小于乙班， 甲班工人平均日产量的代表性大于乙班。,第四章 综合指标,例题2：,根据资料计算工人的平均日产量和标准差：,工人平均日产量:,= 74 (件),工人日产量标准差:,= 11 (件),日产量 (x) 工人数(f) 55 10 65 24 75 36 85 22 95 8 合计 100,550,1560,2700,1870,760,-19,-9,1,11,21,3610,1944,36,2662,3528,11780,7440,第四章 综合指标,例题3：,已知甲乙两个班组工人日产资料如下：,要求：比较一下哪个班组工人的平均日 产量的代表性高？,第四章 综合指标,甲班：,= 8.5(件),乙班:,= 11.9(件),甲班: = 2.22(件),乙班: = 2.69(件),1、计算工人平均日产量：,2、计算日产量的标准差：,3、计算变异系数：,甲班:,乙班:,乙班变异系数小于甲班 乙班工人的平均日产量代表性高。,第四章 综合指标,例题,已知某小组10位同学的统计学成绩分别为77、80、8183、86、91、75、73、82、68分，则描述统计结果如下,第四章 综合指标,例,试分析：为什么总平均产量与组平均产量会出现相矛盾的情况？,D、不连续的间隔不等时点数列,则：该年平均每月的职工人数为：,第五章 动态数列,第五章 动态数列,例如：华能公司2011年4月1日在册人数为300人。该公司当月职工人数变动记录如下： 4月10日分配安置10人，4月20日因故调走5人，4月26日招进新工人2人。要求：试计算该公司4月份平均职工人数（结果保留整数）,解：华能公司4月份职工人数统计表：,例题：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：,要求：根据资料计算第二季度每月的商品流转次数和第二季度的商品流转次数。,提示：,第五章 动态数列,解：,平均每月的商品流转次数,即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次第二季度的商品库存额周转11.06次.,第五章 动态数列,例：已知2005年2009年的发展速度为180%，若2005年2010年的发展速度为200%，试计算2006年的环比发展速度。,解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：,2010年的环比发展速度 =,第五章 动态数列,例：已知2007年、2008年、2009年三年的环比发 展速度分别为110%、150%、180%，试计算 2008年和2009年的定基发展速度。,解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系,2009年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%,2008年的定基发展速度 = 110%150% = 165%,第五章 动态数列,例：已知某企业2005年2010年生产总值资料如下：,单位：万元,要求：,2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度,3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度,4、计算各年的增长百分之一的绝对值,5、计算05年10年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。,1、计算各年的逐期增长量和累计增长量,第五章 动态数列,解：列表计算如下：,104,72,29,155,80,104,176,205,360,440,100,130,116,106,128,111,30,16,6,28,11,100,151,130,160,205,228,30,51,60,105,128,3.43,4.47,5.19,5.48,7.03,第五章 动态数列,例题：某商业企业历年销售额资料如下：单位:万元,要求：根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测2012年的销售额。,第五章 动态数列,时间,59,2009,56,2008,53,2007,55,2006,53,2005,53,2004,50,2003,48,2002,销售额,年 份,解题过程如下：,t,-1,-3,-5,-7,1,3,5,7,t2,49,25,9,1,1,9,25,49,t y,-336,-250,-159,-53,55,159,280,413,y,则预测值为：,第五章 动态数列,1、计算同季平均数2、计算总平均数3、计算季节比率=同季平均数/总平均数4、分析：季节比率大于100%，则说明是旺季，受季节正影响；小于100%，则说明是淡季，受季节负影响；等于100%，则说明不受季节因素影响。,精简步骤如下,已知：某服装公司20012005年的各季衬衫销售量资料试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。,举例,解：根据上述步骤销售量季节指数计算过程见表。 表中的季节指数一栏，是以指数形式表现的典型销量每个指数代表2001- 2005年间每个季度的平均销售量比如，春季的季节指数为52.30%，表示该季份销售量为全年平均销售量的52.30%，而全年平均销售量则作为100%. 这样从各月的季节指数序列，可以清楚地表明该服装公司销售量的季节变动趋势。 即春季、冬季是销售淡季，而夏季和秋季为销售旺季，特别是夏季是旺旺季： 比全年平均销售量高108.67（208.67%-100%），秋季开始下降,到冬季降到最低点，比全年平均销售量低72.09%（27.91%-100%）,例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：,要求：,1、分析三种农产品销售量的综合变动情况， 以及销售量的变动对销售额的影响额。,2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况， 以及价格的变动对销售额的影响额。,第七章 指数分析,所需数据列表计算如下：,q0,q1,p0,p1,销售额（万元）,q0p0,q1p1,q1p0,80,48,40,168,90,50,36,176,100,50,40,190,解：设q表示销售量,p表示价格,根据数量指标综合 指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据,第七章 指数分析,计算得到：,销售量总指数,销售量变动对销售额产生的影响：,说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了 13.1%,由于三种商品销售量的上升使销售 额增加了22万元。,（1）分析三种商品销售量的变动：,第七章 指数分析,销售价格总指数,销售价格的变动对销售额的影响：,说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降 了7.37%,由于商品价格的下降,使商品销售 额减少了14万元。,（2）分析三种商品销售价格的变动：,第七章 指数分析,例：有三种产品的生产资料如下：,要求：计算三种产品产量总指数，并分析由于 三种产品产量的变动对生产费用的影响。,第七章 指数分析,解：设 q 表示产量，p 表示单位成本,计算如下,q0p0,q1p1,产量个 体指数 k（%）,125,100,150,45,64,18,127,假定的生 产费 用,产量总指数：,由于产量上升而增加的生产费用为：,127/112=113.39%,127-112=15(万元),第七章 指数分析,例：有三种产品的生产资料如下：,要求：计算三种产品单位成本总指数，并分析由于 三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。,第七章 指数分析,解：设 q 表示产量，p 表示单位成本，所需数据列表计算如下：,q0p0,q1p1,单位成本 个体指数 k=p1/p0,1,0.938,0.833,假定的生 产费用 q1p1/k,45,64,18,127,单位成本总指数：,由于单位成本下降而减少的生产费用为：,120/127=94.49%,120-127=-5(万元),第七章 指数分析,例如：现有书和笔两个商品，其价格和销售数量资料：,试问：书和笔两个商品的各自销售额是如何变动的？原因是什么？ 注意：不是问书和笔的总销售额变动情况及其原因,300/260=115.38%(+40)400/600=66.67%(-200),38/40=95%(-2)12/10=120%(+2),解：根据资料，计算列表如下：,则：,书的销售额变动情况是：,其中：,由于价变的影响为：,由于量变的影响为：,请利用指数体系验证,请练习笔的,第七章 指数分析,例如,某企业总产值、职工人数和全员劳动生产率资料如表：,该企业总产值的变动,其中，由于职工人数的变动影响,由于全员劳动生产率的变动影响,例：三种农产品销售资料如下：,要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。,第七章 指数分析,分析结果说明：三种商品的销售额，报告期比基期总的上升了4.76%，绝对额增加了8万元。销售额的变动是由于销售量和销售价格的变动两个因素引起的。其中，销售量的变动使销售额提高了13.1%,绝对额增加了22万元；销售价格的变动使 销售额下降了7.37%,绝对额减少了14万元。,销售价格指数,绝对数分析:,指数体系：,104.76% = 113.1% 92.63%,8万元 = 22万元 + (-14)万元,第七章 指数分析,例：有三种产品的生产资料如下：,要求：分析三种产品生产费用变动情况及其原因,第七章 指数分析,解：设 q 表示产量，p 表示单位成本,计算如下,q0p0,q1p1,产量个 体指数 k（%）,125,100,150,45,64,18,127,假定的生 产费 用,第七章 指数分析,生产费用指数,生产费用变动的绝对额,分析对象,例：有三种产品的生产资料如下：,要求：分析三种产品生产费用情况及其原因,第七章 指数分析,由于产量变动影响,生产费用变动情况,由于：由于成本 变动影响,第七章 指数分析,例：有关某企业资料如下：,要求：对两个企业工人劳动生产率 总平均变动 情况进行因素分析。,第七章 指数分析,所需数据计算如下：,产 量（万吨）,26,22.8,48.8,66,25.2,91.2,60,24,84,报告期总平均 劳 动 生 产 率,基期总平均 劳动生产率,假定总平均 劳动生产率,所需数据计算如下：,产 量（万吨）,26,22.8,48.8,66,25.2,91.2,60,24,84,=+,=488 000/1 600=305(T/人),=912 000/2 500=364.8(T/人),=840 000/2 500=336(T/人),第七章 指数分析,劳 动 生 产 率 可变构成指数,绝对数分析：,劳 动 生 产 率 固定构成指数,绝对数分析：,劳动生产率结构 变动 影 响 指 数,绝对数分析：,第七章 指数分析,指数体系：,119.61% = 108.57% 110.16%,59.8(吨/人) = 28.8(吨/人) + 31(吨/人),说明：两个企业工人劳动生产率报告期比基期总 的上升了19.61%，人均产量增加了59.8吨。,这一变动是由两个因素的变动引起的：其 中由于各企业劳动生产率的提高使总平均 劳动生产率提高了8.57%,人均产量增加了 28.8吨;由于各企业人员结构的变动,使总平 均劳动生产率提高了10.16%,人均产量增加 了31吨。,第七章 指数分析,1.某市2008年第一季度社会商品零售额为36 200万元, 第四季度为35 650万元,零售物价下跌0.5,试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。,第七章 指数分析,解：已知,2某厂三种产品的产量情况如表。试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响,第七章 指数分析,总产值变动情况,相对数,绝对数,绝对数,相对数,其中：量变影响,绝对数,相对数,价变影响,第七章 指数分析,验证并分析,从上可见：总产值上升了8，97%，增加2.17万元，是产品产量和出厂价格两因素综合作用（共同影响）的结果。其中由于产品产量的上升而致使总产值上升了3.36%,并增加总产值0.88万元，由于出厂价格上升而致使总产值上升了5.14%,并增加总产值1.29万元。,3.某地区三种水果的销售情况如下：试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。,第七章 指数分析,若：分析该地区三种水果销售额变动情况及其原因？,4： 某企业三个车间的生产资料如下表。要求 其一，从相对数和绝对数两方面分析总产值变动的原因。 其二，从相对数和绝对数两方面分析总平均劳动生产率变动的原因,第七章 指数分析,第七章 指数分析,5： 某企业生产工人工资资料如下表。要求 其一，从相对数和绝对数两方面分析工资总额变动的原因。 其二，从相对数和绝对数两方面分析总平均工资变动的原因,第七章 指数分析,第七章 指数分析,6：有三种产品的生产资料如下：,第七章 指数分析,要求：分析由于三种产品增加值变动情况及其原因,第七章 指数分析,7.某地区08年社会农副产品收购额为67亿元，比上年增长15.7%，农副产品收购价格比上年提高8.6%，试计算剔除价格变动后的08年实际收购额和农副产品收购量指数。,第七章 指数分析,8.某地区单位职工的平均货币工资2008年比上年提高13.2%扣除职工生活费用价格指数上升因素后，实际工资上升5.8%，试计算2008年职工生活费用指数。,第七章 指数分析,职工生活费用指数=货币工资指数/实际工资指数,货币工资指数,实际工资指数,则职工生活费用指数,9.据调查，某市甲、乙、丙、丁四种代表规格品的个体价格变动情况为：甲、乙商品价格分别上涨12%和8%，丙水平价格保持原来水平，丁商品价格下降5%， 现又知这四种规格品的固定权数分别为20%、30%、10%和40%。 试求这四种代表规格品的物价总指数。,10.已知熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均提高10%，但报告期两类工人的总平均工资却下降7.5%。请查明原因。,第七章 指数分析,总平均工资指数：,固定结构工资指数,人数结构影响指数,采用不重复抽样：,公式表明：抽样平均误差不仅与总体变异程度和样本容量有关，而且与总体单位数的多少有关,例题一：随机抽选某校学生100人,调查他们的体重. 得到他们的平均体重为58公斤,标准差为10公斤.问抽样推断的平均误差 是多少？,例题二：某厂生产一种新型灯泡共2 000只,随机 抽出400只作耐用时间试验，测试结果:平均使用寿命为4800小时,样本标准差为300小时，求抽样推断的平均误差？,第五章 抽样估计,实际上,例题一解:,即:当根据样本学生的平均体重估计全部学生的平均 体重时,抽样平均误差为1公斤。,例题二解:,计算结果表明：根据部分产品推断全部产品的平均使用寿命 时，采用不重复抽样比重复抽样的平均误差要小,已知：,则：,已知：,则：,第五章 抽样估计,抽样成数平均误差的计算公式,例题三：某校随机抽选400名学生，发现戴眼镜的学生有80人。根据样本资料推断全部学生中戴 眼镜的学生所占比重时，抽样误差为多大？,例题四：一批食品罐头共60 000桶,随机抽查300桶检测,发现有6桶不合格,求合格品率的抽样平均误差？,第五章 抽样估计,采用重复抽样,采用不重复抽样,实际上,例 题 三 解：,已知：,则：样本成数,即：根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所占的比重时，推断的平均误差为2%。,第五章 抽样估计,例 题 四 解：,已知：,则：样本合格率,计算结果表明：不重复抽样的平均误差小于重复抽样，但是“N”的数值越大，则两种方法计算的抽样平均误差就越接近。,第五章 抽样估计,例题1：某农场进行小麦产量抽样调查，播种总面积1万亩,采用不重复简单随机抽样，从中抽选了100亩作为样本进行实割实测测得样本平均亩产400斤，方差144斤。,(2)若概率保证程度不变，要求抽样允许误差不超过1斤，问至少应抽多少亩作为样本？,(1)以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？,要求计算,第五章 抽样估计,例：某市进行居民家计调查,随机抽取400户居民,调查得出年平均每户耐用消费品支出为850元,标准差为200元, 要求以95%的概率保证程度估计该市居民户每年平均每户耐用消费品支出,例：为了研究新式服装的销售情况，在市场上随机对900名成年人进行调查，结果有540名喜欢该新式服装，要求以95%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式服装的比率,例一解题过程,已知：N=10000 n=100,问题一解,1、计算抽样平均误差,2、计算抽样极限误差,3、计算总体平均数的置信区间,上限：,下限：,即：以95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在 397.62斤至402.38斤之间.,第五章 抽样估计,问题二解,已知：,则样本单位数：,即：当,至少应抽544.6亩作为样本。,第五章 抽样估计,例 题 二,某纱厂某时期内生