数学人教版七年级上册合并同类型教案.doc

3.同类项及合并同类项教材分析重点：同类项及合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点：找出同类项并正确的合并。关键点：突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。教学目标知识目标：理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教 法采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.学 法：练习 同类项合并 练习教学设备多媒体设计思路数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。教学过程一、创设情景1.出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。2.幻灯打出六张卡片：8n 7a2b 2a2b 6xy 5n 3xy如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。探索研讨。1.根据学生的分类，得出：像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2.判断下列说法是否正确.(1)是同类项。（ ） (2)是同类项。（ ）(3)是同类项。（ ） (4)是同类项。（ ）(5)是同类项。（） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）3.填空：(1) 如果是同类项，那么 . (2) 如果是同类项，那么 . . (3) 如果是同类项，那么 . . (4) 如果是同类项，那么 . 二、为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。2.如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 元或者合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：问题1. . = ,其理由是 . = ,其理由是 .问题2.不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。问题3.试合并多项式.解： 问题4.根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1） （2）（3） （4）（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。(1) (2) (3) 分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1) 原式 说明：以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；应复述同类项定义和合并同类项法则。(2) 说明：以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3) 让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例4、求多项式的值，其中学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当时原式解：当时， 原式与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。三、尝试练习:1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）解：（1） （2）3.求下列多项式的值。（1）