数学北师大版六年级下册比例尺 西街小学 叶丽蓉

六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 10 授课 时间 学习内容比例的认识 学习目标 1 联系图形的放大和缩小理解比例的意义 通过练习使学生进 一步理解 掌握比例的意义 2 理解比例的意义 掌握组成比例的关键条件 并能正确的判 断两个比能否组成比例 学习重点理解比例的意义 学习难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例 并能正确地组成比例 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 温故互查 1 什么是比 1 一辆汽车 5 小时行驶 300 千米 写出路程与时间的比 并化简 300 5 60 1 2 小明身高 1 2 米 小红身高 1 4 米 写出小明与小红身高的比 1 2 1 4 12 14 6 7 2 求下列各比的比值 12 16 3 4 1 8 合作探究 合作探究 1 教学比例的意义 1 谈话 哪两张照片像 为什么 2 引导 交流 照片放大前后长的 比是 12 6 宽的比是 8 4 两个比化 简后都是 2 1 它们的比值都是 2 这 两个比相等 因此可以写成下面的等式 板书 12 6 8 4 3 揭示定义 板书 像这样表示两 个比相等的式子叫做比例 导 学 过 程 2 丰富对比例的感知 讨论 出示问题 分别写出每张照 片长和宽的比 这两个比也能组成比例 吗 小组交流 第一张照片长和宽的比是 6 4 第二张照片长和宽的比是 3 2 这两个比的比值都是 1 5 我们 可以发现这两个比相等 因此组成比例 3 判断两个比是否能组成比例 谈话 请同学们想一想 刚才我们是怎 样判断两个比是否能组成比例的 小结 如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等 那么这两个比就能组成 比例 4 学生自主写比例 引导 既然知道了比例的意义 那你能 很快写出一个比例吗 生尝试 交流 你怎么能写这么快 请你介绍一 下方法 巩固练习 巩固练习 谈话 你会判断两个比能否组成比例了 吗 下面我们来检验一下 1 完成 练一练 第 2 题 出示题目 学生板演 交流叙述 为什么第 1 组和第 4 组中的 两个比能组成比例 注意提醒叙述的条理 因为 所以 能 不能 2 完成练一练第 1 题 板书设计 比例的意义 12 6 8 4 6 4 3 2 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 11 授课 时间 学习内容比例的性质 学习目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根 据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例 能根据乘法等 式写出正确的比例 2 通过观察 猜测 举例验证归纳等数学活动 经历探究比例 基本性质的过程 渗透有序思考 感受变与不变的思想 体验比 例基本性质的应用价值 学习重点探索并掌握比例的基本性质 学习难点判断两个比能否组成比例 根据乘法等式写出正确的比例 学习准备比例的意义 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 认识比例各部分的名称 1 呈现 4 5 和 8 10 1 认识吗 叫什么 2 正确吗 为什么 4 5 0 8 8 10 0 8 所以 4 5 8 10 3 求比值 判断两个比能否组成比 例 2 介绍比例各部分的名称 4 5 8 10 中 组成比例的四个数 4 5 8 10 叫做这个比例的项 两端的两项 4 和 10 叫做比例的外项 中间的两项 5 和 8 叫做比例的內项 二 探究比例的基本性质 1 猜数 呈现比例 12 2 1 想一想 这两个内项可能是哪两 个数 如 1 和 24 2 和 12 2 这样的例子举得完吗 2 猜想 仔细观察这组等式 你有什么发现 两个外项的积等于两个内项的积 两个內项的位置可以交换 导 学 过 程 3 验证 1 是不是所有的比例都有这样的规 律呢 有什么好办法 2 你觉得应该怎样举例呢 3 合作要求 1 前后 4 个同学为一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交 换验证 3 通过举例验证 你们能得出什么结 论 4 小结 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 6 为什么两个外项的积不等于两个內项的 积 2 其实我们的发现与数学家不谋而 合 他们也发现在 比例中 两个外项 的积等于两个内项的积 并且给它起 了个名字 叫做比例的基本性质 板 书 比例的基本性质 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比例的基本性质可 以表示成什么 ad bc 或 bc ad 2 老师这里也有一个比例 0 0 0 0 可以吗 3 比例的项不能为 0 6 如果比例写成分数形式 这怎么相 乘 三 巩固练习 应用比例的基本性质 练一练第 3 题 板书设计 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 12 授课 时间 学习内容比例的应用 一 学习目标 1 使学生理解解比例的意义 2 使学生进一步掌握比例的基本性质 学会应用比例的基本性 质解比例 学习重点使学生掌握解比例的方法 学会解比例 学习难点建立解比例和解方程之间的联系 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 复习准备 1 什么叫比例 什么叫做比例的基本 性质 2 下面哪一组中的两个比可以组成 比例 用比例的基本性质判断 18 20 和 7 2 8 100 0 2 和 10 0 002 学生独立完成后 抽取个别学生的答案 在视频展示台上展示 3 填空 3 6 9 2 4 6 二 导入新课 导 学 过 程 三 探究新知 x 4 10 14 x 或 14 4 x 10 提问 你能用比例的基本性质来解比例 求出未 知项 x 吗 自己先想一想 有没有办法做 再试着 做做看 指名一人板演 其余学生做在练习本上 集体订正 让学生说说怎样想的 第一步的根据 是什么 并向学生说明解比例的书写格式 教师 在一个比例式中 如果已知其中的任何三 项 求出这个比例中的另外一个未知项 叫做解 比例 四 巩固练习 教师 你能根据比例的基本性质 把下面的比例 改写成含有未知数的乘法等式来解吗 在黑板上 出示 3 4 x 21 4 13 9 x x 8 12 32 学生解答 抽取几个学生的作业在视频展示台上 展示 并集体订正 教师 解分数形式的比例时要注意什么 五 全课总结 1 什么叫解比例 2 用比例的基本性质解比例的一般方法 根据比例的基本性质把比例改写成方程 根据以前学过的解方程的方法求解 板书设计 比例的应用 4 10 14 x 14 4 x 10 4x 10 14 x 35 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 13 授课 时间 学习内容比例的应用 二 学习目标 1 进一步理解比例的意义和基本性质 并能实际应用 2 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 3 在练习中渗透事物普遍联系的观点 学习重点通过练习 理解比例的意义及基本性质 学习难点运用所学知识正确地解决实际问题 学习准备课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 基本练习 1 填空 1 27 45 30 20 2 比的后项是 1 5 比值是 4 比 的前项是 2 判断 1 表示两个比组成相等的式子叫做 比例 2 1 2 1 3 与 1 4 1 6 能组成比例 二 巩固练习 1 小红在文具店里用 15 元买饿 3 本 练习本 小丽用 25 元买了 5 本 谁买 的本子便宜些 反馈 1 谁买的本子便宜些 简单 地说说你的理由 2 还有其他的解 决方法吗 3 这两个比可以用一个 什么符号将它们连起来 为什么 导 学 过 程 2 下午 2 点 学校 8 米高的旗杆影子 长 5 米 旁边一棵高 120 厘米的香樟 树影子长 75 厘米 请你说出旗杆和香 樟树与各自影子的比 这两个比能用符 号连起来吗 为什么 想一想 能与 5 8 组成比例的朋 友有几个 你认为这些朋友有什么共同 特点 判断两个比组成比例的关键是什么 3 以 15 3 25 5 和 8 5 120 15 为例 让学生分别算出它们的内项和 差 积 商与它们的外项和 差 积 商 看看能发现什么 随便再找一个比例 看一看这些比 例中有没有这个有趣的现象 学生合作学习 汇报交流 得出结论 三 解比例 1 2 1 5 1 4 x 2 9 8 x 36 x 54 3 四 作业 完成第 20 页练一练第 1 5 题 板书设计 比例的应用 判断两个比组成比例的关键是什么 15 3 25 5 8 5 120 15 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 14 授课 时间 学习内容比例尺 一 学习目标 1 让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺 2 通过观察 操作与交流 体会比例尺的实际意义 了解比例 尺的含义 3 运用比例尺的有关知识 通过测量 绘图 估算 计算等活 动 学会解决生活中的一些实际问题 学习重点正确理解比例尺的含义 学习难点 运用比例尺的有关知识 通过观察 操作与交流 体会比例尺的 实际意义 解决生活中的一些实际问题 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 看图产生疑问 引入新知 不合理 合理 二 自主探究 理解比例尺的意义 1 理解比例尺意义 师 大家请看笑笑同学根据比例尺的知 识画出的平面图 你看他图中的比例尺是 1 10000 你知道 1 10000 是什么意思 吗 同学们思考一下 把你的想法跟同桌说 一说 生思考交流 生汇报 1 表示图上距离 10000 表示实 际距离 图上的 1 厘米的线段 表示实际的 10000 厘米 实际距离是图上距离的 10000 倍 师 对 图上的 1 厘米 表示实际的 10000 厘米 因此比例尺实际上就等于图上 距离与实际距离的比 板书 比例尺 图上 距离 实际距离 生读一读 导 学 过 程 揭示比例尺的含义及求比例尺的方法 比例尺 1 10000 有三种不同的理解 图上距离是实际距离的 1 10000 实际距离是图上距离的 10000 倍 图上 1 厘米表示实际距离 100 米 也 就是 10000 厘米 2 学生看书自学线段比例尺并利用线 段比例尺求图上距离和实际距离 3 认识比例尺特征 讨论 当你看到比例尺 1 6000000 时 你想到了什么 通过观察 你们发现比例尺有什么相 同的特征 教师指出 为了计算简便 通常把比 例尺写成前项 或后项 是 1 的比 三 巩固练习 课本第 22 页 练一练 1 2 3 板书设计 比 例 尺 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 1 厘米 100 米 1 10000 1 10000 数字比例尺的特点 1 是一个比 2 图上距离和实际距离的单位是统一的 3 比例尺的前项一般为 1 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 15 授课 时间 学习内容比例尺 二 学习目标 1 结合具体情境 经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过 程 2 能根据给定的比例尺 灵活运用知识解决求实际距离的简单 问题 学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离 学习难点求放大比例尺的实际距离或图上距离 学习准备地图 直尺 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 引入 什么是比例尺 根据学生回答板书 出公式 图上距离 实际距离 比例尺 这节课我们就一起来解决根据比例 尺和图上距离求实际距离 二 求实际距离 试一试 北京和上海是我国的两个直辖市 也是我国政治 文化中心 今天我们就 根据其中的一幅中国地图和比例尺来计 算一下北京到上海的实际距离大约是多 少千米 板书问题 北京到上海的实际距离 大约是多少千米 1 师 要求北京到上海的实际距离 应先怎么办呢 生 先找到北京和上海 然后用直尺量 师 真聪明 现在我请两位同学和老 师一起在 1 34000000 的地图上 量出 北京到上海的距离 学生得出 3 厘米 师 北京到上海的实际距离大约是 多少千米呢 请同学们用自己的方法试 着算一算 注意 计算的结果用千米作 单位 导 学 过 程 2 交流学生解决问题的方法 可能会 有多种解法 重点介绍用算术方法和列 比例的方法求实际距离 1 34000000cm 340 千米 340 3 1020 km 2 解 设实际距离为 x 厘米 3 x 1 34000000 x 3 34000000 x 102000000 102000000 厘米 1020 千米 三 认识精密比例尺 同学们想一想在什么情况下 比例尺 的后项是 1 一个机器零件长 5 毫米 画在图纸 上是 4 厘米 求这幅图纸的比例尺 4 厘米 5 毫米 40 毫米 5 毫米 8 1 四 看书质疑 新知小结 五 巩固练习 课本 23 页 4 7 板书设计 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 北京到上海的实际距离大约是多少千米 1 34000000cm 340 千米 340 3 1020 km 2 解 设实际距离为 x 厘米 3 x 1 34000000 x 3 34000000 x 102000000 102000000 厘米 1020 千米 4 厘米 5 毫米 40 毫米 5 毫米 8 1 导学反思 六年级数学 下 课堂导学案六年级数学 下 课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 16 授课 时间 学习内容图形的放大和缩小 学习目标 1 使学生初步理解图形的放大与缩小 能利用方格纸按一定的比 例将简单图形放大或缩小 初步体会图形的相似 2 通过教学 培养学生的空间观念和抽象 概括等思维能力 学习重点 初步理解图形的放大和缩小 能利用方格纸按一定比例将图形放 大或缩小 学习难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩 小 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 谈话引入 老师在前几天拍摄了几张照片 请 同学们欣赏一下 课件出示 a 长城缩小图 看得出拍的是哪个地 方吗 大小看不清 怎么办 鼠标 拖动放大 这两张照片相比 你能发现 什么 b 像刚才把长方形照片放大或缩小后 长方形的长和宽以及大小都发生了变化 其中变化有什么规律呢 今天我们一起 来研究一下图形的放大与缩小 板书 课题 图形的放大与缩小 二 探索新知 1 巨人 的身高与普通人的身高的 比是 4 1 该如何为 巨人 设计一间教室呢 如如