【毕业学位论文】(Word原稿)数字式工频有效值多用表-控制理论与控制工程

51 数字式工频有效值多用表 摘 要 我们设计制作的数字式工频有效值多用表可同时对工频交流电的电压有效值、电流有效值、有功功率、功率因数、电压基波及总谐波的有效值等电量进行测量。该仪表以单片机最小系统为核心，实现了测量的控制、数据分析处理、显示和量程自动转换等功能。用 司的 高速 A/D 芯片 成双通道高速同步、均匀等间隔数据采集电路。特别是采用锁相倍频电路，保证频率变化时每周波均匀采样，提高了测量 精度。我们设计并制作了移相电路，可用于调试时校正测量有功功率、无功功率和功率因数。 本仪表主要采用积分法和改进的 法进行各种电参量计算，在波形失真较小的情况下，测量结果表明用 法计算出的各种电量值的精度更高，并且很容易实现电压基波和总谐波的有效值测量。 该仪表还可以对已经测量出的电压基波和总谐波的有效值进行比值计算、显示而成为具有失真度测量的多功能数字仪表。 关键字 ： 电量测量 法 积分算法 锁相倍频技术 高速同步采集 52 一 方案论证 1 设计要点 （ 1）、作为数字化仪表，尽量做到高精度、智能化、自动化。 （ 2）、设计时既充分考虑工频交流电特征，同时也能适用于一般非工频电参量测量。尽量将传统数字化测量方法和现代数字化测量方法有机结合起来。 （ 3）、在硬件设计时，尽量采用大规模新器件，如高密度可编程器件，在设计过程中使用现代 具。 2 系统构成 一种传统的方案是完全由信号的整形变换处理电路和多种测量仪表组合而成，其中包括测电压、电流的表头、功率表头等等。这种方案不仅电路复杂，也不方便 显示观察。另一种是包括具有运算功能的单元的系统，比如以单片机为核心的数据采集、变换、运算处理、显示为一体的系统电路，显然有软件算法的支持不仅电路简单，而且方便修改，也易数字显示，使得人机界面简洁、友好。我们采用的系统原理框图如下： 考虑到运算的需要，同时也是适应被测信号的频率变化，可控放大器 A/D 移相 A/D 8051 单 片 机 显示 键盘 整形 锁相倍频 控制电路 i I/O 接口 可控放大器 53 保持均匀等间隔采样，必须控制采样时钟，我们采用锁相倍频的办法实现。 其中整形电路将被测信号变换为方波后，再经锁相倍频电路得到 2N 倍频信号，此信号作为 A/D 转换控制电路的时钟，用来将电压通道 和电流通道采集的数据锁存并存入 路采集 N 点， 然后由 89扩展 I/O 口 8255 的 线将数据读进 89作运算处理、显示等。 二 测量算法的理论分析 1采样点数和 A/D 位数的设计论证 （工频信号周波内） （ 1）采样点数 N 的选取 根据奈奎斯特采样定理，在信号频率变化时若都能保证对信号周波内等间隔、均匀采样 60 点，这样采用 法不仅能满足工频交流电测量的要求，而且也可以对普通信号的 30 次以下谐波进行分析。同时考虑到采样点数较少时，积分法进行运算的误差就难以达到系统的精 度要求。所以选择N=60。 （ 2） A/D 位数的选择依据 由于信号经过 A/经过 A/D 转换后的信号为原始信号加量化噪声，量化噪声幅度为原始信号幅度的 2 1 ( )N 倍（其中 ）。因此在设计电路时，要考虑 A/ 基于 60 点 法对 A/D 位数的影响进行分析（量化噪声迭加于振幅），结果列于下表中。 表一： 基于 60 点 法分析相同信号 (含 1、 2、 3 次谐波 )条件下 A/D 位数对电量参数的影响表： 有功功率 无功功率 视在功率 功率因数 最大 误差 (%) 标准信号 54 8 0 1 2 二： 基于积分法分析相同信号 (含 1、 2、 3 次谐波 )条件下A/D 位数对电量参数的影响表： 有功功率 无功功率 视在功率 功率因数 最大 误差 (%) 标准信号 0 1 2 上面表格结果，经分析得出采用 8 即可满足精度要求。因此我们采用 8 芯片。 2 基于时域分析的积分法 输入的交流信号经 A/D 采样后，在基波周期内等间隔取出采样点，根 据有效值、有功功率、无功功率的定义，采用积分法计算。 即 电压有效值 U= （ 1） 电流有效值 I= （ 2） 平均有功功率 P= 1（ 3） 无功功率 Q= 222 （ 4） 55 （ 5） 以上各式中的 别表示电压及电流的第 种方法比较直接，当谐波分量较小时精度比较高，但是不能分析谐波，而且当输入交流信号畸变严重时，或者包含较高的谐波分量时，会有较大的 误差。要想减小由离散化引入的误差，就必须提高采样频率，即增加工频周波内的采样点数，这样大大地增加了运算量，降低了处理速度。 3 基于频域分析的傅里叶变换 （ 1）傅立叶变换 假设输入信号的基波信号为频率为 的正弦波电压 )s ( 0 （ 6） 20f， 00 式中 初相位； A 幅值。 u(t)可用矢量 U 的虚部表示。 s o ss o s = s s + s ss （ 7） s o sc o ss 若将 作 U 的复数振幅 s o s （ 8） 对 号每周采样 N 次产生采样序列 56 式中 采样间隔。 对 10212 = 10102s = RI 1 （ 9） 1012co k （ 10） 1012s i k （ 11） 对正弦输入信号可证明 （ 12） RI 11 是输入信号的基波频谱系数，由式 (7) (8)和(12)可得出 关系。 1111 = s o s（ 13） 可见 是表示输入信号基波分量的复数振幅， 对于二次和三次谐波，同样可得其复数振幅的实部和虚部： 10222s k （ 14） 10222co k （ 15） 03 （ 16） o 03 （ 17） 57 对另一路输入的交流电流信号可同样应用上述公式求出各次谐波分量的复数振幅的实部和虚部32211 , 。 （ 2）交流电压 电流 有功功率和无功功率有效值的计算。 已知输入信号基波电压（电流）复数振幅的实部和虚部，不难求得：基波交流电压 U 和交流电流 I 有功功率 P 和无功功率 Q 的有效值。 设U、1I、1P、1流、有功功率、无功功率，则有： 2/)( 21211 （ 18） 2/)( 21211 （ 19） 2/)(11111 （ 20） 2/)(11111 （ 21） 111 （ 22） 对于二次谐波，同样可由傅立叶变换得： 2/)( 22222 （ 23） 2/)( 22222 （ 24） 2/)( 22222 （ 25） 2/)( 22222 （ 26） 222 （ 27） 对于三次谐波，同样应用得 2/)( 23233 2/)( 23233 2/)( 23333 2/)( 33333 333 58 总的输入信号的有效值，有功、无功功率，功率因数为： 232221 （ 28） 321 （ 29） 321 （ 30） 321 （ 31） 其他高次谐波，计算公式可仿此类推。 上两式中求有效值时要求平方根，占用太多的计算时间，采用近似计算公式 )3(35 222（ 32） m m 相对误差为 % 4 对称方波基波特性的理论分析 周期为 f t() 可分解为 f t a a t a t b t b t( ) c o s c o s s i n s i n 01 2 1 22 2 2 a a n t b n tn 12 c o s s i n 其中，角频率T2，nn n 次谐波的系数 c 2 22， ,2,1,0n 22s 2 ， ,2,1,0n n 次谐波的幅度 22假设标准对称交流 方波（正负幅度均为 59 由上述公式，可以求出此方波的傅立叶级数展开式为 s s ,5,3,1n 由此得出，此对称方波的基波幅度为 1 基波有效值为 211 (33) 此方波的有效值 1 2/2/22 (34) 总谐波的有效值为 1 7 3 (35) 失真度 %0013 D(36) 四 电路的分析与设计 1、 A/D 通道的设计 针对本系统的测量特点， 道对被测交流电压信号和电流信号的采样要严格同步，并且 均匀等间隔地采样，t )( 60 证采集到的数据是同一时刻下的两路波形。由于一个周期内要 60 点采样且要完成两路信号的同步 换、数据锁存，所以双 道的采样信号需要被测信号的 120 倍频来实现采集控制。为了精确地实现同步、均匀地采样，我们没有用单片机控制采样，而是设计了独立的高速采样通道，它由控制电路和存储芯片 6264 组成。原理框图如下： 上述控制电路必须要有严格的时序要求，特别是两路数据切换时和 6264 的地址计数器、读写信号的 产生很容易发生错误。为此我们采用 司的大规模可编程器件 列编程 15867 1 2 8 现，它可以在系统仿真编程，并且有强大的 计软件 支持，修改、调试十分方便。其设计文件可用原理图输入亦可用 言编写。 其中 A/位 数字转 换器（ 用单 5 00 功率。包含有内部采样和保持电路，以及内部基准电阻，获得 61 一次转换数据所需的时间为 时钟。内部基准电阻使用V 满度转换范围。 工作温度范围从 75 . 其主要特点为： 线性度误差 +25 ) +1 75 ) 最大转换速率 可达每秒 20兆采样数 为了减少系统噪声，在 别用 F 电容器去耦。 用 2、 采样时钟产生 我们采用锁相环路（ 被测信号 120 倍频来产生采样时钟。这样，当输入信号频率发生变化时，采样时钟会自动跟踪变化。用这种方法就可以保证实现对被测信 62 号周波内 60 点的均匀等间隔采样。实现原理图如下： 整形电路将输入交流信号变换成方波，需选用高增益 低噪声的运放，这里用了高精度 低漂移运放中 3是限幅二极管，大 于10交流信号都能可靠地整形为方波。 锁相电路采用 片集成锁相环 主要特点是电压范围比较宽，功耗低， 输入阻抗高。主要参数为： 功耗： 性度： 1% 空比： 50% 频率稳定度： % （ 1/V） 0f 整形电路 1200 比较器 环路 滤波 20 分频 63 锁相倍频的输出作为 A/D 采集的转换时钟和 7128 内控制电路的时钟。 电路图如下所示： 3、 自动量程转换电路 自 动量程的转换是由改变信号的衰减实现的。如图所示当输入信号 ,对应的继电器处于断开状态，程序检测到 A/继电器合上，从而断开分压电阻就改变了信号的放大倍数。 64 1 移相电路 测试时我们做了一个有源恒幅移相电路如图所示，用来将电压信号移相后得到电流信号。该电路可以产生 00 在 计软件 台上仿真，得到波形 图如下所示： 2 单片机最小系统 单片机最小系统是本系统的核心控制部分，由89盘、显示、 I/O 口扩展等部分组成。 （ 1） 89以 89核心，外围辅以 8K 8 静态 片 6264，并口扩展芯片 8255A，地址锁存器 74码电路，以及复位电路等部分，如附图所示。 89 89差别仅在程序存储器的容量不同，它内带 8需外扩程序存储器。这部分的特色是采用移相电路 65 了一片 为系统的高位地址译码 芯片，由于 而大大减小系统的组合逻辑电路，并且方便修改，增加了系统的灵活性。 （ 2） 显示电路 6 位静态 示电路 使用单片机系统串行输出，采用了 7片 8位串入并出的移位寄存器 74用其串并转换功能送入数码管显示测量结果，发光二极管显示当前状态。据串入端接 发时钟端接 占用了系统三根口线，使硬件较为简单，节约了系统的资源，而且简化了编程。 （ 3） 键盘电路 采用两片移位寄存器 74占用 抖由软件延时完成。 6、电源电路 电源电路如上图所示，该电路主要为系统提供 +12V、+5V 和 直流电源。三端稳压器 7812、 7912、7805、 7905 本身具有过流保护功能。 来滤掉电源中的高频纹波。 66 四 软件系统介绍 主程序流程图 开始 系统初始化 双通道采集数据 进行有效值 有功功率无功功率的计算 查键 有键按下否 按 N 67 积分法流程图 开始 从存储区读取电压数据 计算 U= 60/2602221 从存储区读取电流数据 计算 I= 60/2602221 计算 P= 60602211601 计算 Q= 2 计算 68 法流程图 69 4、 系统功能说明 （）基本功能：用按键来完成工频交流电压、电流信号有效值、有功功率、无功功率、功率因数的测量与显示，并且能够显示基波与谐波的有效值和测量过程中的最大值、最小值。当输入小于 ，能够自动切换量程。 （） 扩展功能： ）量程切换和超量程报警： 当输入信号低于 和大于 5V 时，通过 出高电平经驱动后推动扬声器发声，并使发光二极管指示全灭。 ）失真度测量显示： 根据非线性失真系数的定义，即高次谐波分 量的均方值与基波分量之比。 122322 D n 式中1U、 3U 用改进的 法，很容易求出基波和各次谐波分量的有效值，运用上式即可算得输入信号的失真度并送显示。 五 系统调试及测试分析 1. 系统调试过程 调试设备： 586 一台 02 型双踪示波器 一台 函数信号发生器 一台 6E 仿真器 一台 字式万用电表 一只 测试条件 : 220V 市电 ,室温 250 70 （）对单片机系统的调试，包括 示部分，键盘部分， 读写， I/O 扩展口。 （）对高速 A/D 采集部分的调试 先在 入输出波形时序正确后下载器件编程， 可试加方波和正弦波，使用仿真器，在汇编集成调试环境 调试使采样点数和采样值正确无误。 （ 3 ）同步跟踪锁相电路的调试，使其能够对5010信号进行 120 倍频，尤其注意保持了锁相倍频信号的稳定不抖动，调试初期倍频 信号