学练考高中数学 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 集合的全集、补集课件 新人教A版必修1.ppt

第2课时集合的全集 补集 1 1 3 三维目标 三维目标 1 知识与技能理解全集和补集的含义 会求给定集合的补集 能够使用维恩图表达两个集合的运算 体会直观图像对抽象概念理解的作用 2 过程与方法进一步体会类比的作用 树立数形结合的思想 3 情感 态度与价值观感受集合作为一种语言 在表示数学内容时的简捷和准确 进一步提高类比的能力 1 1 3 重点难点 重点 全集与补集的含义 难点 理解全集与补集的概念 符号之间的区别与联系 重点难点 1 1 3 教学建议 教学建议 1 1 3 新课导入 导入一 给出集合u x 0 x 10 x z m 0 2 4 6 8 n 1 3 5 7 则由u中的元素但不是m中的元素组成的集合m1 由u中的元素但不是n中的元素组成的集合n1 新课导入 1 1 3 新课导入 导入二 已知集合i 整数 a 偶数 b 奇数 若用集合i和集合a及其关系来描述集合b 怎样的描述比较好呢 这就是这一节我们要学习的内容 全集和补集 1 1 3 预习探究 预习探究 知识点一全集 1 定义 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 那么就称这个集合为全集 2 记法 全集通常记作 所有元素 u 1 1 3 预习探究 a 1 1 3 预习探究 2 全集一定包含任何一个元素吗 若全集是数集 则一定是实数集r吗 解 全集仅包含我们研究问题所涉及的全部元素 而非任何元素 我们研究的问题并不一定是实数集 也有可能为整数集 自然数集或有理数集等 1 1 3 预习探究 不属于集合a ua x x u且x a 1 1 3 预习探究 思考 1 ac与 bc相等吗 2 集合a与集合a在全集u中的补集有公共元素吗 解 1 不一定相等 当a b时 二者相等 否则不相等 2 没有 a ua 1 1 3 预习探究 a 1 1 3 备课素材 备课素材 1 全集并不是一个包罗万象含有任何元素的集合 它仅含我们研究问题所涉及的所有元素 问题不同 全集也不尽相同 2 补集运算是集合间的一种运算 求集合a相对于全集u的补集 随着所选全集的不同 得到的补集也是不同的 因此 它们是相互依存 不可分割的两个概念 1 1 3 备课素材 1 1 3 考点类析 考点类析 b c x x 3或x 5 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 2 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 3 a 2 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 小结 解答此类问题的关键在于合理使用补集运算的性质 必要时对含有参数的集合进行分类讨论 转化为与之等价的不等式 组 求解 不等式中的等号在补集中能否取到 要引起重视 注意检验 1 1 3 考点类析 解 1 当集合是无限集时 常借助数轴根据交 并 补集的定义求解 当集合是有限集时 常用维恩图或将元素一一列举出来 再根据交 并 补集的定义求解 1 1 3 考点类析 2 求不等式解集的补集时需注意什么问题 1 1 3 考点类析 答案 a 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 d x x是直角三角形 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 1 1 3 考点类析 2 3 4 7 1 4 6 7 1 1 3 备课素材 备课素材 1 1 3 备课素材 1 1 3 备课素材 1 1 3 当堂自测 当堂自测 答案 d 1 1 3 当堂自测 答案 b 1 1 3 当堂自测 3