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19.2.1正比例函数（1）授课者：陈华玲一、复习导入 什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数。 二、探索新知问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写 出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ 思考下列问题： 1、y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式 是函数关系吗？谁是自变量谁是函数？ 2、自变量与常量按什么运算符号连接起来？ 问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化 思考：认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点l=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t问题探究：1、认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？ 2、这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？ 归纳：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 三、练习练习1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ (1) y=2x (2)y=-3 (3)y=x2 (4)y2=1.5x (5)y=x (6)y=7(x+1)练习2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3 四、课堂小结 （1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例
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