九年级上册数学图形的旋转第一课时.doc

新人教版九年级上册23.1 图形的旋转第一课时教学设计一、教材分析:1、知识结构：图形的旋转包括三部分内容，第一是通过具体实例认识旋转；第二是使学生经历对具有旋转图形的观察和操作探索旋转 性质；第三是根据旋转的性质进行作图。我认为这三部分的内容是环环相扣，密不可分的，形成了旋转这部分内容完整的知识体系。2、本节内容在本书和本章节中的地位与作用图形的旋转是是继平移、轴对称之后的另一种图形的变换。而图形的变换是义务阶段数学教学中空间与图形的一个主要内容。本章以旋转基本手段，循序渐进的指导学生认识生活中具有旋转特点的事物，进而探究其性质，是培养学生观察能力，树立变化观点的良好素材。它是在学生学习平移、轴对称的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透也是后续学习中心对称图形及圆的一个基础，在本章中我认为起着承上启下的作用。二、教学目标根据教学大纲，围绕教学内容，我认为通过本节课的教学要达到如下目标：知识与能力：（1）通过观察具体实例认识旋转，了解旋转的概念并理解其性质。（2）经历对具有旋转图案特征的图形的观察、操作、画图，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题及与他人合作的能力。过程与方法：经历发现、实验、探究，知识应用及内化等数学活动，理解旋转的概念及性质。体会变换对研究图形变化的重要性。情感态度与价值观：培养学生用数学的眼光看待生活中的数学问题，培养学生的数学美。三、学情分析图形的旋转学生已有初步的学习基础，因为学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。对于地处农村的孩子来说，生活中的旋转现象比较常见，比如说压井、钣手等，但受条件的限制，他们的知识面不广，语言表达和概括能力较差，思维有一定的局限性。因此作为数学老师来说，在教学过程中更注重学生的用数学的意识和数学方法的传授。因此，在本节课的教学中我力求让学生了解旋转这一知识的形成和应用过程，让学生切感受数学来源于生活，而应用于生活。因此，在此基础上，我确定了本节课的重点和难点。四、重点、难点：重点：旋转的概念及性质难点：概念的形成和探索性质的过程为突破重点，难点，在教学中我注意从实际问题出发，引导学生多观察，多动手，并强调学生之间的一种合作交流，并充分应用多媒体手段来丰富教学过程，做到循序渐进，逐步突破重难点。五、教学策略分析按照学生的学习规律，以学生为主体，教师为主导，活动为主线，采用实验观察法为主，直观演示法为辅。在学法中引导学生在观察，操作、交流、归纳、应用的过程中，通过学生处主参与知识的产生、形成、应用的过程，引导学生自主探究为主，合作探究为辅的方法来进行本课的学习。教学过程：一、创设情境，导入新课： 观察钟表的转动（课件展示）引入时间的珍贵，同时让学生从图形的角度观察，这是什么变换？由此引入新课，板书课题。二、实例观察，形成概念1、生列举生活中常见的旋转实例，课件展示生活中的旋转例子，并提出问题：这些现象有哪些共同特点？ 在此过程中应重点关注以下两个问题：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 （设计意图：时钟的旋转既提醒我们珍惜时间又揭示了一个数学现象，吸引学生的注意力，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，接着让学生举例并以课件形式播放生活中旋转的画面，由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。）2、出示时钟的旋转和风车旋转的动态演示，请同学们归纳出要形成旋转你认为必须具备哪些条件？生归纳出旋转的三要素。（设计意图：在学生对旋转有了一定感性认识的基础后，我选择了两个最具代表性的例子，时钟的顺时钟和风车的逆时钟转将隐含的方向直观展现出来，通过学生的补充和老师的适当引导，最终旋转的严格定义及三要素。此环节从生活实例引导学生从生活问题中抽象出数学问题，通过学生观察、归纳、概括，帮助学生树立旋转概念的最初感知。）三. 巩固练习、深化理解（1）点A绕_点沿_方向，转动了_度到点 B。（2）、杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。（设计意图：设置三个小题层层深入由点、线到面，目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为下一个环节的顺利进行打好基础。） 四、实验操作，探究新知 1.师示范演示，利用手中直角三角形，画出内框，绕着外框直角顶点旋转的过程。2.生在练习上模仿老师的画法画出。出示三个问题：（1）线段OA与线段OA间有什么关系？ （2）AOA与BOB间有什么关系？ （3）ABC与ABC形状和大小有什么关系？ （4）在ABC旋转的过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？学生独立进行教学实验，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。 通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。 归纳旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。 （设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。） 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？五、例题讲解，新知应用 学生独立思考、分析、解答问题。 （设计意图：此例题是旋转性质的应用，通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构。同时也突破了本节的难点。） 3.此题还有别的解法吗？ （设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。）六、课堂练习，巩固理解 1在旋转过程中，位置保持不变的点叫作_ 2图形的旋转是由_和_决定的，在旋转过程中，_保持不变3如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？ 4如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的：请你在图中用字母O标注出这点；每次旋转了_度；一共旋转了_次 （设计意图：本环节是所学知识的应用过程通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。） 七、归纳小节，内化知识通过本节课的学习，你了解了哪些知识？与平移、轴对称图