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24.1.4圆周角教案赵娟【学习目标】1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用【学习重点】圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题【学习难点】运用数学分类思想证明圆周角的定理【学习过程】一、复习引入：请同学们口答下面两个问题（1）什么叫圆心角？（2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？点评：（1）我们把顶点在圆心的角叫圆心角（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等 刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题二、学习目标：见幻灯片三、布置任务：圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角理解定义：判断下列各图中的APB是否是圆周角？合作探究：1.画一画： 画一个O ，任意画圆心角AOB，画出弧AB所对圆周角ACB、ADB等.2.量一量： 分别量出弧AB所对圆周角与圆心角的度数，并猜想它们之间的关系。3.猜一猜： 同弧所对的圆周角有_个，度数都_，都等于这条弧所对的圆心角的_.4.下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半”情况1：圆心在圆周角的一条边上.如图所示 情况2：圆心O在圆周角的内部证明：作直径AD，利用(1)的结果，有：情况3：圆心在圆周角的外部证明：作直径AD，利用（）的结果，有四、梳理归纳圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半五、目标检测1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？2. 90的圆周角所对的弦是什么？推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，反过来,90的圆周角所对的弦是直径.3.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？4.如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.强调：遇直径，连直角六、课堂小结1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明
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