浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.5 三角形全等条件 (8)课件 浙教版.ppt

1 5三角形全等的条件 2 ab ef bc fg ac eg sss 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 在 abc和 efg中 提问 我们已经学习了判断两个三角形全等的依据是什么 我们知道 要判断两个三角形全等 至少须知道三个条件 除了三个角 三条边外 还有哪几种可能 已知两边一个角可以判定两个三角形是否全等吗 把两根木条的一端用螺栓固定在一起时 连接另两端所成的三角形能不能惟一确定 探究 连接另两端所成的三角形不能惟一确定 这就是说 如果两个三角形只有两条边对应相等 那么这两个三角形不一定全等 用量角器和刻度尺画 abc 使ab 4cm bc 6cm abc 60 把画出来的三角形剪下来 与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 合作学习 用几何语言表述就是 在 abc与 def中 ab de b ebc ef abc def sas 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas s s sas中对于这个角有什么要求 注意 这个角一定要是这两边所夹的角 a 想一想 星期天 小刚在家玩蓝球 不小心将一块三角形玻璃摔坏了 如图所示 情急之中 小刚量出了ab bc的长 然后便去了玻璃店 他能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃吗 小刚还需询问一个数据就能如愿 这个数据可以是 b的度数 例1 如图 ac与bd相交于点o 已知oa oc ob od 说明 aob cod的理由 对顶角相等 已知 已知 oa ob aob cod ob od 解 在 aob与 cod中 aob cod sas 想一想 如图 把两根钢条aa bb 的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳 只要测量出a b 的长就知道内槽ab的宽 请说明理由 课内练习1 如图 点d e分别在ac ab上 已知ab ac ad ae 则bd ce 请说明理由 解 在 abd和中 ad 已知 公共角 ab ac bd ce ace ae a a 已知 abd ace sas 全等三角形的对应边相等 分析 1 ca cb分别在哪两个三角形中 2 要使ca cb 你会思考什么 3 从已知中能得到什么条件 还缺什么条件 根据图形能否获得所缺的条件 4 当点c与点o重合时 结论是否仍成立 例4如图 直线l 线段ab于点o 且oa ob 点c是l上任意一点 说明ca cb的理由 例4如图 直线 ab 垂足为o且oa ob 点c是直线上任意一点 说明ca cb的理由 点c是线段ab的垂直平分线上的特殊的点 还是任意的点 由此你能得到什么结论 垂直平分线的定义 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 垂直平分线的定义 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 垂直平分线的性质 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 式子表达为 ca cb 是线段ab的中垂线 点c在上 如图 ac是线段bd的垂直平分线 与全等吗 请说明理由 sss 在中 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 解 ac是线段bd的垂直平分线 ac ad bc cd 课内练习2 议一议 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等吗 以2 5cm 3 5cm为三角形的两边 长度为2 5cm的边所对的角为40 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角对应相等 两个三