棱柱棱锥棱台练习题.doc

棱柱棱锥棱台练习题一、选择题1如图所示的几何体是()A五棱锥 B五棱台C五棱柱 D五面体2下列命题中，正确的是()A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个()A3 B4 C5 D64下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为()A三棱锥有四个面是三角形B棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C棱锥的侧面都是三角形D棱锥的侧棱交于一点答案B5三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个答案D6用一个平面去截四棱锥，不可能得到()A棱锥B棱柱C棱台D四面体答案B7以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为()A1 B2 C3 D4答案C解析如图所示，在三棱台ABCA1B1C1中，分别连接A1B，A1C，BC1，则将三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥AA1BC，B1A1BC1，CA1BC1.8如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()AA1B12，AB3，B1C13，BC4BA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC3CA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC4DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1答案C9下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()答案B10(20112012嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)答案B解析在图(2)、(3)中，不动，把图形折起，则为对面，为对面，为对面，故图(2)、(3)完全一样，而(1)、(4)则不同解题提示让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断二、填空题11(1)图(1)中的几何体叫做_，AA1、BB1等叫它的_，A、B、C1等叫它的_(2)图(2)中的几何体叫做_，PA、PB叫它的_，平面PBC、PCD叫做它的_，平面ABCD叫它的_(3)图(3)中的几何体叫做_，它是由棱锥_被平行于底面ABCD的平面_截得的AA，BB叫它的_，平面BCCB、平面DAAD叫它的_答案(1)棱柱侧棱顶点(2)棱锥侧棱侧面底面(3)棱台OABCDABCD侧棱侧面12一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_答案B解析由图观察可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出C的对面为F，考察第一个图只有两种情况：A的对面为E，D的对面为B或A的对面为B，D的对面为E，如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，D的对面为B.13如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面EFGH的面积不变；水的EFGH始终为矩形其中正确的命题序号是_答案解析根据棱柱的定义及结构特征来判断在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边形，故正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面积是会改变的，但仍为矩形故错误；正确14五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有_条答案10解析在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条三、解答题15判断下列语句的对错(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似解析(1)正确(2)不正确四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱(4)正确16如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？解析这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱17已知正方体ABCDA1B1C1D1，图(1)中截去的是什么几何体？图(2)中截去一部分，其中HGADEF，剩下的几何体是什么？若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体？解析三棱锥五棱柱A1B1BEHD1C1CFG长方体18一个几何