三角形的特性

三角形的特性教学内容：人教版四年级下册课本P8081教学目标： 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。教学难点：理解三角形的高和底的含义及会在三角形内画高。课前准备：多媒体课件 学具小三角形 作业纸 直角三角尺教学过程：一、直奔主题 揭示内容课前课件出示三角形（若干锐角、直角、钝角三角形）1.同学们,你们知道今天我们要学什么？ 三角形。过渡语：对呀，今天我们就一起来认识三角形。（板书：认识三角形）二、主动参与 探究新知（一）认识并理解三角形的概念1同学们，你对三角形有哪些了解？有三个角有三条边有三条线段三角形有高 评价：同学们对三角形已经有了自己的认识。质疑：到底什么叫三角形呢？三角形又有哪些特性呢？老师要请你自学一下这些知识，自学之前我们一起来看看要求（出示）。出示课件自学要求：划出你认为重要的知识点，读一读、想一想。把你自学的收获和同桌交流一下同学们明白了吗？拿出你们的学习材料。3反馈：谁愿意把自学的收获和全班的同学分享。学生边说，教师边划出关键句。由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。小结：同学们刚才通过自学，找到了关于三角形这些知识。（手指贴的材料）那么，这些知识你们理解了吗，老师要来检查一下。4出示：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。这里的“围成”是什么意思呢？预设：围起来 怎么样才算是“围起来”呢？每相邻两条线段的端点相连。原来括号的这句话就是在解释“围成”。引导：每相邻两条线段的端点相连。你又是怎么理解的？围起来封闭图形首尾相连5过渡语：为了能让同学们更好的理解，我们一起来看一看。出示课件：显示动态三角形的围成。课件边演示边解说：看，这是一条线段，第二条线段的一个端点和它的这个端点相连，第三条线段的两个端点分别与另外两条的两个端点相连。这样就围成了三角形。我们再来检验一下：每相邻两条线段的端点相连什么是三角形你能理解了吗？我们一起来读一读。6我们已经知道什么是三角形了，如果让你画一个三角形，你会吗？请你画一画。反馈：你是怎么画的？学生边说，教师板演。他说先画一条直线，对吗？（请看一下三角形的定义，由三条线段围成的图形是三角形）照着三角板的外面模一个（如果手中没有三角尺，你还能画吗？）先画一条线段，在线段的两个端点中任选一个端点，再画一条线段，最后把这两个端点连起来。（连起来才能围成一个封闭图形） 此处学生在说的时候，教师板演为了表达方便，我们把三角形的这三个端点记作A、B、C，这个三角形就叫做三角形ABC。三角形有三条线段，他们是有名字的，叫做边（出示），这三个端点也是有名字的，叫做顶点（出示），相邻的两条边所夹的角，就叫做三角形的角（出示）。同学们，你们能在自己的三角形上标出这些名称吗？试一试。过渡：我们通过自学、讨论、观察、交流，知道了什么是三角形，并且学会了画三角形。那么，在这些图形中，你能找到我们刚认识的朋友三角形吗？下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。看来同学们已经认识这个新朋友了。（二）教学三角形的高和底1师：刚才同学们在自学中，还知道了有高和底。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。你觉得这句话里哪些地方很重要，需要和同学们指出来？一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段2根据你对这句话的理解，你觉得老师刚才画的三角形ABC的高在哪里呢，请你上来指一指（此处指黑板上画的三角形）学生上来指，用手指指，问：你们看清楚了？他是怎么找高的？（先找到一个顶点，然后从顶点向对边做一条垂直线段）如果这条是高，那么底应该在哪里？师：要画出高，你觉得要怎样来画呢？我请一个同学说，老师来画好不好？（1）为什么用三角尺？（三角尺上有直角）（2）把三角尺的一条直角边与三角形的底边重合（3）把三角尺的另一条直角边移到这个顶点处，。（4）从这个顶点出发，靠着直角边向底边画垂线。 画高时注意，高是一条线段，所以高是垂直线段。高必须画成虚线，要标上直角标，写上高和底。（过渡）师：三角形的高会画了吗？那么接下来请同学们来试一试。在我们的练习纸上有三个三角形，请你任选其中一个像老师刚才一样画出它的高，并标上高、底以及直角符号。听明白了吗？拿出练习纸。展示作业：锐角三角形：怎么验证他画得对不对？（用三角板）这三条高有什么不同？（是从不同的顶点出发的）数一数，这个三角形画出了几条高？为什么会有三条高？（因为它有三个顶点，就能画出三条高）直角三角形：先验证斜边上的高。我们来看看这个同学画的高，你同意吗？为什么这条边就是三角形的高呢？（顶点A的对边就是BC，从A向BC作的垂线段就是AC，那么AC就是高，BC就是底。）同样从顶点B出发，高就是BC，底就是AC。所以这个三角形也有三条高。钝角三角形：验证。刚才两种三角形都有三条高，这种三角形也有三条高，其他两条高在哪里呢？我们一起来看。出示课件。需要把底边进行延长。小结：无论是怎样的三角形，(出示课件)从三个顶点出发都能找到对应的高，所以三角形都有三条高。（三）教学三角形的稳定性1学到现在，我们知道关于三角形的很多知识，你能说说生活中哪里看到过三角形？三角板，三角形的警示牌，自行车车架同学们都有一双会观察的眼睛，发现了很多三角形。2老师这里有一些图片，你能找到他们吗？课件展示一些图片。（4张停留在一起）问：大家都找到了，那么你们有没有想过：这些物体为什么要做成三角形的形状？牢固不变形3真的是这样吗？你认为呢？你呢？4动手操作：教师请学生来用学具（连接条里有四根，两长两短）搭一个三角形，会出现两种情况： 两长一短 两短一长先拿其中一种的搭法，来比较，发现都能重合。另一种搭法即可简单呈现。发现：只要选的小棒一样，搭出来的三角形是一样的。从而体现三角形不容易变形的，用我们数学中的语言就是，三角形具有稳定性。四、巩固练习1、判断题由三条线段组成的图形是三角形。 自行车车架运用了三角形的稳定性原理。这是三角形ABC的一组底和高。五、师生小结：今天你收获了什么？六、布置作业：课堂作业本第36页的第1、2、4题“三角形特性”教学设计 东岭小学 李菲教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。2、通过摆一摆、拉一拉的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的概念、三角形的稳定性，会在三角形内画高。教学难点：会再三角形内画高，理解三角形的稳定性。教具、学具：吊车模型、三角形和四边形框架、小棒、图片。教学过程：一、联系生活、情境导入：1、同学们，我们的生活正发生着日新月异的变化，在我们身边一座座高楼大厦拔地而起，在忙碌的施工现场就蕴藏着许多数学知识。（出示吊车）认识它么？在吊车上你看到最多的是什么图形？能指出几个么？2、生活中还有那些物体上有三角形？3、（出示图片）我们来欣赏一组图片。4、三角形在我们生活中有这么广泛的应用，这节课我们将一起走进三角形的世界，去探索三角形的奥秘。板书课题：“三角形的特性”二、 探索新知 1、三角形的特性（1）画一画 请同学们在纸上画一个自己喜欢的三角形，边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？并在三角形中标出来。 画好的同学与你的同桌指着说一说。 谁能到前面指着说一说。 （2）摆一摆李老师给同学们准备了一些小棒，每根小棒相当于一条线段，指一指线段的端点，请你动手用小棒摆一个三角形。谁愿意到展台上摆一摆，说说你是怎么摆的。(3)看一看 老师也摆了一个三角形，你们看看，说说自己的想法。 学生充分发表见解。 我听明白了同学们的想法，也是是三根小棒要首尾相接，这种状况我们可以用两个字来概括，那就是“围成”。三根小棒就是“三条线段”（板书） 那么什么样的图形是三角形呢？学生发表想法，老师完善板书。 在这个概念中哪个词最重要，你是怎么理解的？ (4)找一找 我们来找一找三角形下面图中是三角形的打对号，不是三角形的打叉，并说明理由。 （5）命名 我们每个人都有名字，三角形也一样（黑板上画一个三角形），人们习惯用A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形就可以表示成三角形ABC。 请同学们在自己的本上也画一个三角形ABC。2、三角形的特性（1）在我们生活中，用到三角形的地方很多，仅仅是为了美观么？还有其他原因么？（2）下面我们来做个实验 拿出课前准备的三角形、四边形框架学具，以组为单位，每个人都动手拉拉，看你有什么发现？汇报、交流。小结：三角形不易变形，具有稳定性。（板书）（3）三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，你能举几个例子么？（说的吊车演示一下）（4）我们再来看一组图片。（5）实际应用：我们班有一把椅子这几天晃得厉害，能不能想办法把它加固一下。 3、认识三角形底和高（1）出示图片：李爷爷家与公路之间是一个三角形的草坪，李爷爷准备在家到公路间的三角形草坪修一条小路，想一想有几种不同的修法，最短的是哪一条？指一指。（2）同学们像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。（3）你能在三角形内画高么？请以AB边为底，试着在你刚画好的三角形ABC内画一条高，并标出对应的底。（4）展示，说说你是怎么画的。(5)刚才我们画了三角形ABC边上的高，想一想，每个三角形只有一条高么？在你手中的三角形中尝试画出其他的高。同桌说说画高的方法，检查验证。三、巩固深化四、全课总结。 说说这节课你有哪些收获？对三角形的奥秘的探究才刚刚开始，我们将在以后的学习中继续对这个家族进行探索和研究。板书设计： 三角形的特性 由三条线段围成的图形，叫做三角形。 三角形具有稳定性。三角形的特性教学设计 天津市大港区英语实验小学 李桂霞 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2 教学目标： 1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。 教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学准备：多媒体课件、投影。师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。 教学过程： 一 谈话引入。 师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性 【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】 二 探究新知。 1. 三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示） 2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？ 【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】 3. 认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示 让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。 （4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生和文本的对话功能。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。】 （三）应用练习。 1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。 2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题） 订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。 3. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题） 4. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？5. 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。 【设计意图：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。】 （四）课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？（五）板书设计： 教学反思： 数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，教师精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。 （一）从“活动”的视角来重组教材。 通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，为了较好的完成教学目标，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教材例1和例2的内容进行了重组。教学中把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，而是把例1中认识三角形的特征和例2的内容三角形的特性安排在一起教学，并设计了一系列的操作活动，使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。 （二）以“探究”的方式来组织活动。 新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：1. 理解三角形的特性。2. 在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、投影。师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：一谈话引入。师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】二探究新知。1. 三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】3. 认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示 让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生和文本的对话功能。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。】（三）应用练习。1. 填空：三角形有