数学人教版六年级下册比例尺

比例尺 教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下 册第 53 页 练习十第 1 3 题 设计理念 数学程标准指出 数学课程不仅要考虑数学自身的特点 更 就遵循学生学习数学的心理规律 学生数学概念的获得要在观察 比较 概括 归纳等数学活动中才能形成 对于 比例尺 这样的 数学概念 抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展 的主要途径 学情与教材分析 比例的应用 是在学生已经学习了比和比例的意义 比例 的基本性质之后的一个教学内容 比例尺 是运用数学解决生活 问题的一个典型范例之一 本节课 要通过在生活中的应用 把握 比例尺的内涵 图上距离与实际距离的比 认识两种不同的比例 尺 数值比例尺和线段比例尺 比例尺的内涵是教学的一个重点 学生在学习时 对于比例尺的本质 比例尺是一个比 往往容易 因为名称的误导产生歧义 对于由比例尺的规定形式 前项或后 项为 1 而产生的计算上的易错点 都是教学中需要特别关注的 教学目标 1 在实践活动中体验生活中需要的比例尺 能读懂两种形式的比例 尺 2 在操作 观察 思考 归纳等学习活动中理解比例尺的意义 正 确计算比例尺 了解比例尺在实际生活中的各种用途 3 感受数学在解决问题中的作用 培养亲近数学的良好情感 教学准备 多媒体课件 教学重点 理解比例尺的意义 教学难点 把线段比例转换成数值比例尺 教学过程 一 激发兴趣 引入比例尺 脑筋急转弯 师 同学们 你们一定去过长治 那你们坐车从沁源到长治大约需 要多长时间 2 个多小时 可是有只蚂蚁却只用了 5 秒钟 你 知道是怎么回事吗 生猜 蚂蚁可能在从沁源到长治的地图上爬 师 对了 蚂蚁爬的是地图上的图上距离 板书 图上距离 而 我们坐车所行的是从沁源到长治的实际距离 板书 实际距离 师 看 在这幅地图上 出示第一幅地图 从沁源到长治蚂蚁只用 了 4 秒钟 出示第二幅地图 在这幅地图上蚂蚁用 4 秒钟还能到 达吗 出示第三幅地图 在这幅地图上呢 师 为什么同样是从沁源到长治 有的只需 4 秒钟就能到达 而有 的却到达不了呢 地图有大有小 请同学们观察这几幅地图 它们虽然大小不同 但形状却一样 这 是什么原因呢 让学生思考片刻后才说 可先让学生说 是因为 人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同 这就是我们今天要学 习的内容 比例尺 板书课题 设计意图 脑筋急转弯意在激趣引出地图 对学生都比较熟悉的 地图 通过 这几幅地图 它们虽然大小不同 但形状却一样 这 是什么原因呢 这个问题来引导学生思考 通过三张地图大小不 一样 而表示的实际距离却相同 引起学生认知冲突 聚焦依据比 例不同 表示的大小也不相同 从而引出比例尺 引导学生从生活 中学习有关比例尺的内容 二 自主学习 认识比例尺 1 什么叫比例尺 它是尺吗 是比例吗 请同学们打开课本 53 页 自学 53 页的内容 2 出示学习目标 理解比例尺的含义 会求一幅图的比例尺 认识数值比例尺和线段比例尺 3 出示自学指导 请同学们打开课本看第 53 页做一做以上的内容 思考 什么是比例尺 比例尺的前项是 后项是 还能写成什么形式 在 1 100000000 中 1 表示什么 100000000 表示什么 1 100000000 表示什么 表示什么 比例尺 1 5000000 表示什么意思 5 分钟左右 比谁自学的好 4 揭示比例尺的意义 你们从书上了解到什么叫比例尺 嗯 是个比 板书于课题后 前项是什么 后项呢 在板书的图上距离与实际距离中加入 那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺 还能写成什 么形式 你能说说这些比例尺的意义吗 请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的 大小变化 你又有什么发现 同桌交流一下 比例尺前项都是 1 后项数字越大 图上 1 厘米所表示的实际距离越 0 50KM 长 所画出的图形就越小 后项数字越小 图上 1 厘米所表示的实 际距离越短 所画出的图形就越大 设计意图 学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的 效果 如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获 问题引 领是一个比较有效的方法 因此 我设计了以上三个问题 聚焦比 例尺的内涵 帮助学生清晰把握 5 认识线段比例尺 刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的 它们都叫做数值 比例尺 请同学们再来看这幅比例尺 出示线段比例尺 它与数值 比例尺有什么不同 学会看线段比例尺 图上每一段都是长 1 厘米 每一厘米都相 当于实际多少千米 用线段来表示图上距离与实际距离的关系 这叫做线段比例尺 区别 形式不同 但都表示图上距离与实际距离的倍数关系 小结 比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺 板书 6 把上面的线段比例尺改写成数值比例尺 1 这个线段比例尺它表示图上 1 厘米相当于实际 50 千米 那你 们会将它改写成数值比例尺吗 2 1 厘米 50 千米 1 厘米 5000000 厘米 1 5000000 3 根据数值比例尺标出线段比例尺 小结 线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式 它们之间 可以进行转换 把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离 与实际距离的比再化简就可以了 设计意图 在具体情景中 通过操作 观察 思考 归纳等学习 活动中理解放大比例尺 线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值 比例尺两种比例尺基本形式之间的转换 并准确理解比例尺的书写 特征 7 认识放大比例尺 观察这三个比例尺 你有什么发现 前项为 1 也就是说图上距 离比实际距离小 其实现实中还能见到这样的比例尺 课件出示一 些精密零件的图纸 看 把比例尺读出来 你有什么发现 选一个说意义 小结 比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺 板 书 通常情况下 为了计算的方便 把比例尺写成前项或后项是 1 的比 三 巩固练习 灵活运用 一 填空 1 和 的比叫做这幅图的比例尺 2 通常把比例尺写成前项或后项为 的比 3 比例尺分 比例尺和 比例尺两种 4 比例尺 表示图上 1cm 的距离代表实际距 离 km 转化成数值比例尺是 二 辨一辨 1 所有的比例尺的前项都是 1 2 一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定 3 一幅图的比例尺是 8 1 这幅图所表示的实际距离大于图上距离 4 在一幅地图上量得 5 厘米的距离表示实际 400 米的距离 这幅地 图的比例尺是 1 80 5 一幅地图的比例尺是 1 50000 厘米 6 比例尺和尺子一样 是一种测量工具 7 比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺 8 如果一幅图的图上距离和实际距离相等 它的比例尺是 1 1 三 选一选 0 0 6060 120km120km 比例尺表示的是一个比 因此 计量单位 A 有 B 没有 C 不一定有 设计意图 通过填一填 辨一辨 选一选等不同形式的练习让学 生体会比例尺在生活中的应用 能够解决实际问题 同时通过具体 情景 感受数学与生活的紧密联系 3 练习 知道了什么是比例尺 如果我想求一幅图的比例尺 那要怎么办呢 老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗 一张桌子画在图纸上的高度是 8 厘米 实际高度是 80 厘米 求 这幅图纸的比例尺是多少 一栋楼房东西方向长 40m 在图纸上的长度是 50cm 这幅图纸的 比例尺是多少 在一幅地图上 量得甲地到乙地的距离是 4 厘米 而甲地到乙 地的实际距离是 160 千米 这幅地图的比例尺是多少 注意 单位统一 要化简 结果不带单位 因为它表示的是两个量之间的关系 设计意图 在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度 的习题 一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义 二是让学 生正确计算比例尺 了解比例尺在实际生活中的各种用途 并能用 自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义 四 课后延伸 选择合适的比例尺画图 红光小学有一块长方形草坪 长 85 米 宽 30 米 把这块草坪按一 定的比缩小 你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗 1 1000 1 500 1 100