平行线中的拐点问题.ppt

1 5 3平行线的性质 5 3 1 平行线的性质 拐点 问题 2 知识点一 凸 出来的模型 例1已知 如图 AB CD A 100 C 110 求 AEC的度数 解 过点E作EF AB AB CD EF AB 已知 平行于同一直线的两直线平行 A 180o C 180o 两直线平行 同旁内角互补 又 A 100 C 110 已知 等量代换 AEC 1 2 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 3 学以致用 知识点一 凸 出来的模型 165 1 如图 a b M N分别在a b上 P为两平行线间一点 如果 3 135 2 60 那么 1 4 知识点一 凸 出来的模型 学以致用 2 如图 AB CD FG CD于N 若 EMB 则 EFG A 180 B 90 C 180 D 270 B 新知究 5 知识点二 凹 进去的模型 解 过点C作CF AB 则 又 AB DE AB CF E B E 1 2即 B E BCE CF DE 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行 内错角相等 B 1 两直线平行 内错角相等 例2 已知AB DE 试问 B E BCE有什么关系 学以致用 6 知识点二 凹 进去的模型 1 如图 AB CD A 65 P 80 C 60 则 15 7 学以致用 2 如图 有一块含有45 角的三角尺放在直尺上 如果 2 20 那么 1 25 知识点二 凹 进去的模型 8 知识点三 猪手图 模型 新知究 解 过点P作PF AB 则PF CD CPF C 180 1 A 180 CPF 180 C 1 180 A APC CPF 1 180 C 180 A A C 9 知识点三 猪手图 模型 新知究 APC A C APC C A 10 知识点三 猪手图 模型 归纳总结 当 拐点 在平行线的外部时 拐角 等于两个边角之差 即 折角 大边角 小边角 11 知识点三 猪手图 模型 学以致用 例3 已知AB CD ABE和 CDE的平分线相交于F E 140 则 F 110 1 由基本图形二 你能得到 F与 1 3的关系吗 2 由基本图形一 你能得到 ABE CDE的值吗 3 由BF和DF分别平分 ABE和 CDE 你能得到 1 3与 ABE CDE的关系吗 12 知识点三 猪手图 模型 学以致用 20 变式 将上题中的 ABE的平分线改为它的补 ABG的角平分线 其它条件不变 则 F 140 13 拓展提升 知识点三 猪手图 模型 已知 如图 AB CD 试解决下列问题 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 4 试探究 1 2 3 4 n 180 360 540 180 n 1 14 拓展提升 牙齿 模型 1 如图1 已知AB CD 求证 BED 1 2 2 如图2 已知AB CD 写出 1 EGH与 2 BEG之间数量关系 并加以证明 3 如图3 已知AB CD 直接写出 1 3 5 与 2 4 6之间的关系 15 思维导图 平行线性质与判定 拐点 问题 凹 进去的模型 凸 出来的模型 猪手图 模型 16 如图所示 已知CD EF C F ABC 求证 AB GF 综合应用 某学习小组发现一个结论 已知直线a b 若直线c a 则c b 他们发现这个结论运用很广 请你利用这个结论解决以下问题 已知直线AB CD 点E在AB CD之间 点P Q分别在直线AB CD上 连接PE EQ 1 如图1 运用上述结论 探究 PEQ与 APE CQE之间的数量关系 并说明理由 2 如图2 PF平分 BPE QF平分 EQD 当 PEQ 140 时 求出 PFQ的度数 3 如图3 若点E在CD的下方 PF平分 BPE QH平分 EQD QH的反向延长线交PF于点F 当 PEQ 70 时 请求出 PFQ的度数 3 如图3 若点E在CD的下方 PF平分 BPE QH平分 EQD QH