河北邢台第二中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质第2课时学案无新人教A选修21_第1页
河北邢台第二中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质第2课时学案无新人教A选修21_第2页
河北邢台第二中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质第2课时学案无新人教A选修21_第3页
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文档简介

2.4.2 抛物线的简单几何性质 第二课时【学习目标】 1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系 【重点难点】重点：掌握抛物线的几何性质难点：抛物线与直线的关系【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材预习教材理70-72页，文61-63页勾画、复述并理解抛物线的几何性质任务二：复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ） A B. 或 C. D. 或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则= 【探究案】探究一：对议：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 组议：例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴 探究二：例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为 为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交探究三： 直线与抛物线相交于，两点，求证：变式：垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程【训练案】1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 无法确定2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 3过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A条 B条 C条 D条4若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_5抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的标准方程是 6已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程7从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程
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