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结构因子 选自第三章 X射线衍射强度第2节 结构因子 X射线衍射的两个方面 衍射方向即 角 可以用布拉格方程2dsin 来描述 在 一定的情况下 取决于晶面间距d 衍射方向反映了晶胞的大小以及形状信息 造成结晶物质种类千差万别的原因不仅是由于晶格常数不同 重要的是 组成晶体的原子种类以及原子在晶胞中的位置不同所造成的 两种晶胞的形状大小完全相同 入射 001 面满足布拉格方程2d001sin 相邻原子面的波程差 2dsin 001 面可以产生衍射 相邻原子面的波程差 2 干涉相消 001 面的衍射线不存在 布拉格方程是衍射的必要非充分条件 晶体中的原子仅仅改变了一点排列方式 就使原有的衍射线束消失了 如果体心晶胞中处于体心的是异类原子 则 001 面的衍射线仍会存在 但强度比底心的变弱 我们把因原子在晶体中的位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上的衍射线消失的现象称为 系统消光 根据系统消光的结果以及通过测定衍射线强度的变化就可推断出原子在晶体中的位置 系统消光 结构因子 structurefactor 原子种类及其在晶胞中位置不同反映到衍射结果上 表现为反射线的有 无或强度的大小 这就是我们必须把握的第二类信息 衍射强度 定量地表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数称为结构因子 对结构因子本质上的理解按照下述层次分析 X射线在一个电子上的散射强度 X射线在一个原子上的散射强度 X射线在一个晶胞上的散射强度 原子散射因子 原子散射因子反映的是一个原子将X射线向某个方向散射的效率 与sin 和 有关 X射线在一个原子上的散射强度 X射线在一个晶胞上的散射强度 简单点阵只由一种原子组成 每个晶胞只有一个原子 它分布在晶胞的顶角上 单位晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度 复杂点阵晶胞中含有n个相同或不同种类的原子 它们除占据单胞的顶角外 还可能出现在体心 面心或其他位置 复杂点阵单胞的散射波振幅应为单胞中各原子的散射振幅的矢量合成 由于衍射线的相互干涉 某些方向的强度将会加强 而某些方向的强度将会减弱甚至消失 这种规律称为系统消光 或结构消光 一个晶胞对X射线的散射波振幅并不等于晶胞内各原子散射波振幅的简单相加 晶胞的散射能力与晶胞中的原子个数 n 原子的散射能力 原子散射因子f 原子间的位相差 取决于原子在晶胞中的位置 有关 定义结构因子为单位晶胞中所有原子散射波的合成波振幅为电子散射波振幅的倍数 用F表示 X射线在一个晶胞上的散射强度 HKL 晶面的结构因子 HKL 晶面上坐标为uvw的原子与原点处原子的散射波的位相差为 2 Hu Kv Lw 则 HKL 晶面的结构因子FHKL为 F表征了晶胞内原子种类 原子个数 原子位置对衍射线强度的影响 可写为三角函数形式 可以证明在符合bragg定律的方向上的散射线的强度正比于 F 2 从bragg反射条件来讨论 每一个 HKL 晶面都应该有衍射线 在实际中 某些满足布拉格方程的晶面 结构因数等于零 衍射线强度为零 这种现象称为系统消光 HKL 晶面的结构因子 考察 001 面的衍射线强度 体心晶胞含两个原子 0 0 0 1 2 1 2 1 2