高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第三章第5课时 三角函数的图象和性质课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第5课时三角函数的图象和性质 基础梳理 1 2 三角函数的图象和性质 1 1 2k k z 2k k z 奇 偶 奇 x k k z 2 3 周期性 1 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 f x t f x 2 对于一个周期函数f x 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 那么这个最小正数就叫做f x 的 3 函数y asin x x r及函数y acos x x r 其中a 为常数 且a 0 0 的周期t 最小正周期 课前热身 2 要使函数有意义 必须使sinx cosx 0 利用图象 在同一坐标系中画出 0 2 上y sinx和y cosx的图象 如图所示 题后感悟 1 求形如y asin x k的单调区间时 只需把 x 看作一个整体代入y sinx的相应单调区间内即可 注意要先把 化为正数 求y acos x k和y atan x k的单调区间类似 2 对于可化为形如y asin x 的三角函数 可结合其定义域 利用函数的有界性和单调性求值域 若给定三角函数式能化成以某个三角函数值为自变量的二次函数的形式 可用配方法求解 答案 c 利用图象 2 判断函数的奇偶性 应先判定函数定义域的对称性 注意偶函数的和 差 积 商仍为偶函数 复合函数在复合过程中 对每个函数而言 同奇才奇 一偶则偶 答案 d 答案 2或3 方法技巧1 用三角函数的单调性比较两角函数值的大小 必须先看两角是否同属于这一函数的同一单调区间 不属于的 可先化至同一单调区间内 再比较其大小 2 求三角函数式的最小正周期时 要尽可能地化为只含一个三角函数的式子 否则很容易出现错误 一般地 经过三角恒等变换化成 y asin x y acos x y atan x 的形式 再利用周期公式即可 如例3 失误防范1 闭区间上的最值或值域问题 首先要在定义域基础上分析单调性 含参数的最值问题 要讨论参数对最值的影响 命题预测从近几年的高考试题来看 三角函数的周期性 单调性 最值等是高考的热点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 难度属于中 低档 常与三角恒等变换交汇命题 在考查三角 函数性质的同时 又考查三角恒等变换的方法与技巧 注重考查函数与方程 转化与化归等思想方法 预测2
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