数学人教版九年级上册24.2.2直线和园的位置关系.docx

24.2.2直线和圆的位置关系1、 教材分析： 1、教材地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛，学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容，能提高解题的综合能力。而本节内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。2、教学目标(一)知识与技能目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2.了解直线和圆的位置关系，探究直线和圆的位置关系的判断方法。 (二)过程与方法目标1 经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2 通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心3、教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆的三种位置关系4、 教学难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系 二、教法与学法分析： 教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解能力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题-学生体验-合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线和圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，提高学习效率，另一方面拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。3、 教学过程 我的教学流程设计是：1、创设情景、孕育新知；2、启发诱导、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；4知识拓展、深化提高；5、小结新知，画龙点睛；6、布置作业，复习巩固；7、教师寄语，寄予厚望一新课讲解1.创设情景，孕育新知探索直线与圆的三种位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如大家请观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？生把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？生有三种位置关系：师直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2.定义运用:.判断下列直线和圆的位置关系:二启发诱导、探索新知师我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内师本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系 师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？生如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定投影片(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：dr时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离三讲练结合、巩固新知1.投影片例 1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ 2. 圆的半径是5cm, 若直线和圆相离时，则d的取值范围 若直线和圆相切时，则d的取值范围 若直线和圆相交时，则d的取值范围分析：根据d与r间的数量关系可知：2.知识要点判定直线与圆的位置关系的方法有_种1） 根据定义，由_的个数来判断；2） 根据性质，由_的关系来判断（在实际应用中，常采用第二种方法判定）师生共同总结3.独立思考RtABC中，角C为直角，AC3cm，BC4cm，以点A为圆心，以3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是. 此题是解决新课前出现的问题，让学生感受到学数学的喜悦心情，成功的力量。4自我检验，巩固练习1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA、0 个； B、1个； C、2个；(2) 6.5cmA、0 个； B、1个； C、2个；(3) 8cmA、0 个； B、1个； C、2个；2.如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么？（1）r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cmABC 四、知识拓展、深化提高1.拓展：已知A的直径为6，点A的坐标为(-3,-4),则X轴与A的位置关系是-，Y轴与A的位置关系是。2.观察：已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.3.讨论：在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时， 直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。当r满足 时, 线段与只有一个公共点