2012年部分中考数学试题分类汇编47 新定义型以及高中知识渗透型问题(含答案).doc

第47章 新定义型以及高中知识渗透型问题8(2012贵州六盘水，8，3分)定义：，例如，则等于（ ）abcd分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化解答：解：f（5，6）=（6，5），gf（5，6）=g（6，5）=（6，5），故选a点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号6. （2012山东莱芜， 6，3分）对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为：a b c d【解析】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解法. 根据得到.因为所以解得，经检验是原分式方程的解【答案】a【点评】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解法。解决此类问题的关键是理清并运用“新概念”的含义，并能够运用新运算解决问题。如本题的观念把转化为.23、(（2012湖南省张家界市23题8分）)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc. 例如： =1423=2 =（2）543=22（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x24x40时， 的值【分析】认真阅读材料，按照所给方法计算即可.【解答】（1） 4分 （2）由得 8分【点评】解决这类问题的关键是正确领会所给运算，将其转化为常规运算求解.9（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则a4【 】a b c d解析：根据题目所给公式，可直接求出a2=，a3=， a=，选答案：点评：本题在于考察体验数列的变化规律以及学生基本的计算能力，解题时可根据题意逐步计算，难度中等17（2012湖北荆州，17，3分）新定义：a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1的解为_【解析】本题属于常见的“新定义”题型。根据题目的信息得，所以.原方程可以化为1，所以，所以，所以x3。经检验，x3是原分式方程的解.【答案】x3【点评】解决“新定义”题型，关键在于理解题目的新定义并运用新定义。本题巧妙的结合了函数和分式方程，考察全面。（2012陕西24，10分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如图，是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由【解析】（1）因为抛物线的顶点必在它与x轴两个交点连线段的中垂线上，所以“抛物线三角形”一定是等腰三角形.（2）由条件得抛物线的顶点在第一象限，用b的代数式表示出顶点坐标，当“抛物线三角形”是等腰直角三角形时，顶点的横纵坐标相等，列出方程求出b.（3）由题意若存在，则oab为等边三角形，同（2）的办法求出.求出a、b两点坐标后得到c、d两点坐标，再由待定系数法求解.【答案】解：（1）等腰（2）抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，该抛物线的顶点满足（3）存在如图，作与关于原点中心对称，则四边形为平行四边形当时，平行四边形为矩形又，为等边三角形作，垂足为，设过点三点的抛物线，则解之，得所求抛物线的表达式为【点评】本题是一道二次函数和三角形、四边形的综合题.采用“新定义”的形式，综合考查二次函数的性质及其解析式的确定、等腰三角形的性质和判定、矩形的性质和判定等知识，计算难道不小，综合难度稍大.27.（2012南京市，27，10）如图，a、b是o上的两个定点，p是o上的动点（p不与a,b重合），我们称apb是o上关于a、b的滑动角.（1）已知apb是o上关于a、b的滑动角.若ab是o的直径，则apb= ；若o的半径是1，ab=，求apb的度数.（2）已知o2是o1外一点，以o2为圆心做一个圆与o1相交于a、b两点，apb是o1上关于a、b的滑动角，直线pa、pb分别交o2于点m、n（点m与点a、点n与点b均不重合），连接an，试探索apb与man、anb之间的数量关系.解析：题目中的滑动角就是弦ab所对的圆周角，则apb=aob,求得角度；答案：（1）ab是o的直径，apb=900. oa=ob=1, ab=图1图2oa2+ob2=1+1=2=ab2aob是直角三角形aob=900.apb=aob=450 (2)当p在优弧ab上时，如图1，这时man是pan的外角，因而apb=mananb；当p在劣弧ab上时，如图2，这时apb是pan的外角，因而apb=man+anb；点评：本题以新概念入手，有一种新意，但其知识点就是圆周角与圆心角之间的关系，只是说法不同而已，还用到直径所对圆周角为直角，勾股定理等知识；第二问主要看考生能否周全考虑，自己要画出图形来帮助分析，结合图形很容易得到正确结论.专项十三 新定义型与高中知识渗透型问题（43）7（2012湖南湘潭，7，3分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小，若输入，则输出的结果为a. b. c. d. 21世纪教育网【解析】输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小，若输入，则输出的结果为6。【答案】选b。【点评】新的运算程序，要求按程序进行运算。9（2012湖北随州，9,3分）定义：平面内的直线与相较于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点m的“距离坐标”。根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（ ）a2b1c4d3解析：根据定义，“距离坐标”是（1，2）的点，说明m到直线l1和l2的距离分别是1和2，这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域，各有一个点，即可求出答案答案：c点评：此题考查了坐标确定位置；解题的关键是要注意两条直线相交时有四个区域。解答此类新定义类问题，关键是要理解题意，根据新定义来解决问题13.（2012山东省荷泽市，13，3）将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义=adbc，上述记号就叫做二阶行列式，若=8，则x=_.【解析】由题意得，（x+1）2(1x)2=8,整理，得4x=8，所以x=2.【答案】2【点评】由题目中所提供的条件，把问题转化为完全平方公式及方程，通过解方程求未知数的值.1. （2012年四川省德阳市，第7题、3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为a. 4，6，1，7 b. 4，1，6，7 c.6，4，1，7 d.1，6，4，7【解析】根据对应关系，4d=28可以求得d=7;代入2c+3d=23得c=1;在代入2b+c=9得b=4;代入a+2b=14得a=6.【答案】c. 【点评】本题的实质是考查多元方程组的解法从简单的一元一次方程入手，通过代入消元，求出各个未知量，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法21. （2012浙江省绍兴，21，10分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若pa=pb，则点p为abc的准外心.应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=，求apb的度数.探究：已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试探究pa的长.【解析】应用：先根据准外心的概念可知，等边三角形的准外心位置应分三种不同的情况来分析：pb=pc；pa=pc；pa=pb，经过计算按来确定哪种情况符合题意，然后在符合题意的条件下求出apb的度数；探究：先根据准外心的概念可知，直角三角形的准外心位置应分三种不同的情况来分析：pb=pc；pa=pc；pa=pb，经过计算按来确定哪种情况符合题意，然后在符合题意的条件下求出ap的长.【答案】应用：解：若pb=pc，连结pb，则pcb=pbc. cd为等边三角形的高. ad=bd，pcb=30， pbd=pbc=30，pd=db=ab.与已知pd=ab矛盾，pbpc.若pa=pc，连结pa，同理可得papc.若pa=pb，由pd=ab，得pd=bd，adb=60.故apb=90.探究：解：若pb=pc，设pa=x，则x=，即pa=.若pa=pc，则pa=2.若pa=pb，由图知，在rtpab中，不可能，故pa=2或.【点评】这事一道新概念试题，解答本题的关键是理解新概念的含义，然后结合有关图形性质分情况进行计算验证.下面是赠送的励志的100句经典话，需要的朋友可以学习下，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢谢！【励志的话】 平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公。也许，命运只是用另一种方式偏爱着你那是因为善良的她想让你尽快长大感知人间悲喜，聆听世间哀乐。虽然有时跌倒，有时失败但请记住跌倒不是失败，失败不是否定。 平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运只是用透明的方式倾向与你那是因为，慈爱的她想让你尽早成熟看尽人间繁华，尝便世间甘苦。 虽然有时哭泣，有时逃避但请记住哭泣不是永久逃避不是永恒平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运只是施舍于被它偏爱的人那是因为严厉的她不想让你溺爱长大，感受人们欢呼，享受世界鼓舞虽然有时悲愤，有时无助。 但请记住悲愤不是瑕疵，无助只是一时平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运一直把你视为人生主角那是因为，善辩的她认为你有主宰人生的天赋赢得万千赞扬，胜的万千赞赏虽然没有鲜花，没有掌声。 但请记住鲜花无处不在，掌声就在耳畔平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运一直用纯洁无瑕疵的爱包容着你那是因为，吝啬的她想让你拥有更多享受阳光沐浴，感受雨露滋养虽然没有甜言，更无蜜语。 但请记住甜言只是修饰，蜜语一无是处平凡却无私的人啊奋起你不是命运的傀儡，她同样爱你平凡却无私的人啊雄起，你没有被命运束缚，他同样宠你平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公尝试去征服命运，如果成功了全世界都会为你喝彩【励志的话】 每个人都是自己命运的设计师和建筑师，要想有所作为，就不能等待幸运降临。世界上什么事都可以发生，就是不会发生不劳而获的事。好的计划会左右运气，甚至能成功地创造运气。要想让自己好运连连，就必须要精心策划运气。设计运气，就是设计人生。所以，以其等待运气来敲门，不如主动出门去找他。【励志的话】 人的一生全是靠奋斗，唯有奋斗才能成功。相信自己，我们就是会谱出一段美妙的音符，来唱出我们心中的那首歌。我是一个经常笑的人，可我不是经常开心的人。所有的爱情不能成，原因是有三：开始不给机会；中间不给空间；结局不给宽容。我相信，真正在乎我的人，是不会被别人抢走的。无论是友情还是爱情。【励志的话】 我渴望生命，渴望生命给予我的情感，我要真正的体现生命的真实。四川的雅安，地震曾经夺去了许多人的生命，那废墟中细微的呼唤，真正的让我感受到了生命的力量，是何等的坚强？活着就有希望，有希望，就有幸福的未来。【励志的话】 少年时代，要有礼赞生命的感恩；青年时代，要有自觉信念的价值；壮年时代，要有活水源头的精进；老年时代，要有愉悦生活的平静。【励志的话】 你的努力，也许有人会讥讽；你的执着，也许不会有人读懂。在别人眼里你也许是小丑，在自己心中你就是国王！【励志的话】 很平凡的生活里，有一颗风雨无阻的心，有一份执着坚定的果敢，年轻的生命里有道很绚烂的彩虹，也有不曾忘怀的伤。但那一切都不重要，如今，我还是在自己的路上，边行边歌，一路阳光。【励志的话】 生命需要用真心演绎，需要尽全力走好每一步，需要用心呵斥，那生命的道路就是美的极致，每朵花都有其独特的色彩，每颗星都有其光芒的璀灿，每缕清风都会送来凉爽，每滴甘露都会滋润原野，都会留下不朽的诗篇。【励志的话】 突破自我对生活的固执，每个人都需要活出新的人生感知，用一份从容的心地，笑看这风来云去，走在这匆匆流年，没有谁能够躲避烦恼的暗伤，在哪里宽恕，就在哪里安稳，在哪里淡然，就在哪里放下，治愈烦恼，而不是隐藏烦恼，因为所有的人生故事都迥然不同，所以更不要输在自己的固执和矫情里。【励志的话】 回首逝去的时光，拼搏过，奋斗过；有辉煌，也有坎坷。在成败交替中，我逐渐成长起来，也终于懂得；人的一生本就是成败同在，风雨并存的过程。现在，带着曾经的失败，带着于失败中增长的成熟，我即将跨入人生的另一阶段，即将面临又一个挑战。【励志的话】 因为你的信念中有彩虹的出现，为了这一线希望你也要拼搏到底。即便走到最后你一败涂地，也不会努力过了，该付出的都付出了，即便没有回报，你也无怨无悔，再这个奋斗。拼搏的过程中，也就是你最大的快乐了。人生成败只不过是过眼云烟。【励志的话】 野心是一份交给未来的倔强承诺，它是平淡无奇的日子里一颗不安分的心，野心也许无法改变你的生活，但它至少可以改变你自己。这不是一个最理想的时代，利益，阶层，一切都在固化；但这肯定属于理想主义者的时代，格局，偶像，一切都在烟消云散，只有野心支撑你走到终点！【励志的话】 对真正的成功者来说，不论他的生存条件如何，都不会自我磨灭自身潜藏的智能，不会自贬可能达到的人生高度。他会锲而不舍地去克服一切困难，发掘自身才能的最佳生长点，扬长避短地、踏踏实实地朝着人生的最高目标坚定地前进！【励志的话】 既然选择了追求，就不要哭泣。坚持一下，扛过今天，幸福就更近一步。真正能把人累垮的，是心里的绝望。【励志的话】 做人除了要天天向上，也要懂得天天向下。天天向下，就是要学会弯腰；就是高调做事，低调做人，放下架子；就是不露锋芒，虚怀若谷；就是不卑不亢，不骄不躁，功成不居。【励志的话】 平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公。也许，命运只是用另一种方式偏爱着你那是因为善良的她想让你尽快长大感知人间悲喜，聆听世间哀乐。虽然有时跌倒，有时失败但请记住跌倒不是失败，失败不是否定。 平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运只是用透明的方式倾向与你那是因为，慈爱的她想让你尽早成熟看尽人间繁华，尝便世间甘苦。 虽然有时哭泣，有时逃避但请记住哭泣不是永久逃避不是永恒平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运只是施舍于被它偏爱的人那是因为严厉的她不想让你溺爱长大，感受人们欢呼，享受世界鼓舞虽然有时悲愤，有时无助。 但请记住悲愤不是瑕疵，无助只是一时平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运一直把你视为人生主角那是因为，善辩的她认为你有主宰人生的天赋赢得万千赞扬，胜的万千赞赏虽然没有鲜花，没有掌声。 但请记住鲜花无处不在，掌声就在耳畔平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公也许，命运一直用纯洁无瑕疵的爱包容着你那是因为，吝啬的她想让你拥有更多享受阳光沐浴，感受雨露滋养虽然没有甜言，更无蜜语。 但请记住甜言只是修饰，蜜语一无是处平凡却无私的人啊奋起你不是命运的傀儡，她同样爱你平凡却无私的人啊雄起，你没有被命运束缚，他同样宠你平凡却无私的人啊千万不要抱怨命运的不公尝试去征服命运，如果成功了全世界都会为你喝彩【励志的话】 每个人都是自己命运的设计师和建筑师，要想有所作为，就不能等待幸运降临。世界上什么事都可以发生，就是不会发生不劳而获的事。好的计划会左右运气，甚至能成功地创造运气。要想让自己好运连连，就必须要精心策划运气。设计运气，就是设计人生。所以，以其等待运气来敲门，不如主动出门去找他。【励志的话】 人的一生全是靠奋斗，唯有奋斗才能成功。相信自己，我们就是会谱出一段美妙的音符，来唱出我们心中的那首歌。我是一个经常笑的人，可我不是经常开心的人。所有的爱情不能成，原因是有三：开始不给机会；中间不给空间；结局不给宽容。我相信，真正在乎我的人，是不会被别人抢走的。无论是友情还是爱情。【励志的话】 我渴望生命，渴望生命给予我的情感，我要真正的体现生命的真实。四川的雅安，地震曾经夺去了许多人的生命，那废墟中细微的呼唤，真正的让我感受到了生命的力量，是何等的坚强？活着就有希望，有希望，就有幸福的未来。【励志的话】 少年时代，要有礼赞生命的感恩；青年时代，要有自觉信念的价值；壮年时代，要有活水源头的精进；老年时代，要有愉悦生活的平静。【励志的话】 你的努力，也许有人会讥讽；你的执着，也许不会有人读懂。在别人眼里你也许是小丑，在自己心中你就是国王！【励志的话】 很平凡的生活里，有一颗风雨无阻的心，有一份执着坚定的果敢，年轻的生命里有道很绚烂的彩虹，也有不曾忘怀的伤。但那一切都不重要，如今，我还是在自己的路上，边行边歌，一路阳光。【励志的话】 生命需要用真心演绎，需要尽全力走好每一步，需要用心呵斥，那生命的道路就是美的极致，每朵花都有其独特的色彩，每颗星都有其光芒的璀灿，每缕清风都会送来凉爽，每滴甘露都会滋润原野，都会留下不朽的诗篇。【励志的话】 突破自我对生活的固执，每个人都需要活出新的人生感知，用一份从容的心地，笑看这风来云去，走在这匆匆流年，没有谁能够躲避烦恼的暗伤，在哪里宽恕，就在哪里安稳，在哪里淡然，就在哪里放下，治愈烦恼，而不是隐藏烦恼，因为所有的人生故事都迥然不同，所以更不要输在自己的固执和矫情里。【励志的话】 回首逝去的时光，拼搏过，奋斗过；有辉煌，也有坎坷。在成败交替中，我逐渐成长起来，也终于懂得；人的一生本就是成败同在，风雨并存的过程。现在，带着曾经的失败，带着于失败中增长的成熟，我即将跨入人生的另一阶段，即将面临又一个挑战。【励志的话】 因为你的信念中有彩虹的出现，为了这一线希望你也要拼搏到底。即便走到最后你一败涂地，也不会努力过了，该付出的都付出了，即便没有回报，你也无怨无悔，再这个奋斗。拼搏的过程中，也就是你最大的快乐了。人生成败只不过是过眼云烟。【励志的话】 野心是一份交给未来的倔强承诺，它是平淡无奇的日子里一颗不安分的心，野心也许无法改变你的生活，但它至少可以改变你自己。这不是一个最理想的时代，利益，阶层，一切都在固化；但这肯定属于理想主义者的时代，格局，偶像，一切都在烟消云散，只有野心支撑你走到终点！【励志的话】 对真正的成功者来说，不论他的生存条件如何，都不会自我磨灭自身潜藏的智能，不会自贬可能达到的人生高度。他会锲而不舍地去克服一切困难，发掘自身才能的最佳生长点，扬长避短地、踏踏实实地朝着人生的最高目标坚定地前进！【励志的话】 既然选择了追求，就不要哭泣。坚持一下，扛过今天，幸福就更近一步。真正能把人累垮的，是心里的绝望。【励志的话】 做人除了要天天向上，也要懂得天天向下。天天向下，就是要学会弯腰；就是高调做事，低调做人，放下架子；就是不露锋芒，虚怀若谷；就是不卑不亢，不骄不躁，功成不居。【励志的话】 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。【励志的话】 让我们挥起沉重的铁锤吧！每一下都砸在最稚嫩的部位，当青春逝去，那些部位将生出厚晒太阳的茧，最终成为坚实的石，支撑起我们不再年轻但一定美丽的生命。【励志的话】 生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但我不会因此放弃，我会坚持不懈，直至成功！【励志的话】 应对失败和挫折，一笑而过是一种乐观自信，然后重振旗鼓，这是一种勇气心。应对误解和仇恨，一笑而过是一种坦然宽容，然后持续本色，这是一种达观心。【励志的话】 在岁月中跋涉，每个人都有自己的故事，看淡心境才会秀丽，看开心情才会明媚。累时歇一歇，随清风漫舞，烦时静一静，与花草凝眸，急时缓一缓，和自己微笑。【励志签名】 相信自己的力量，不但可以改变任何的不顺遂，只要对自己始终保持信心，不轻易低头，尽自己最大努力去完成任何事，就算事情的最终结果表面是失败的，但只要你转个弯、换个角度看事情，就会知道、体悟到真正的成功，并不在于结果，而是在于过程。【励志的话】 出门问路，需要勇气；去陌生的地方打拼，需要勇气；第一次登台演讲，需要勇气；对心爱的人说那三个字，需