2010届高三数学高考二轮复习跟踪测试：等差数列性质 全国通用

2010届高考二轮复习跟踪测试(等差数列性质)数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：等差数列性质 4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练 一、选择题1.数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 2.已知，则数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列3.已知各项均为正数的等差数列中，则的最小值为A、4 B、5 C、6 D、74.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.3 B.4 C.5 D.25.等差数列中，（ ）A24B22C20D-86.在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（ ）A B C D7.已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.28.an是等差数列，a10，a2009a20100，a2009a20100成立的最大自然数n是 A4019 B4018 C4017 D40169.在等差数列等于（ ）A55B40C35D7010.已知是等差数列的前n项和，若，则（ ）A B C D11.等差数列中，则当取最大值时，n的值为（ ）A6 B7 C6或7 D不存在12.为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题13.在等差数列中，已知则 .14.在等差数列中，已知，则m为15.设是等差数列的前项和，已知则=_.16.在等差数列中，其前项的和为若，则_三、解答题17.已知数列中，数列满足；（1） 求证：数列是等差数列；（2） 求数列中的最大值和最小值，并说明理由18.三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求此三个数。19.设数列为等差数列，且，求20.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？21.设等差数列的前n项和为，已知，求：数列的通项公式 当n为何值时，最大，最大值为多少？22.在数列中，（1）设证明是等差数列;（2）求数列的前项和。答案一、选择题1.B2.A3.B4.A5.A6.A 解析： ，即，得数列是等差数列，且首项，公差，而7.C8.B9.B10.B11.B12.C二、填空题13.14.5015.1816.-2008三、解答题17.解析：(1),而,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；（2）由（1）得，则；设函数，函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，18.当时，三个数分别为15，5，-5，由于三个正数故此舍去。8分当时，三个数分别为3，5，7。10分19.解析：设数列的公差为，则由题知 ，即，即， 由知，即或 或-2 综上知， =2n-3或=5-2n20.解析：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共2分因此利润，令 3分解得： ，.4分所以从第4年开始获取纯利润 .5分（2）纯利润所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元）7分年平均利润.9分 （当且仅当，即n=9时取等号）.10分所以9年后共获利润：12=154（万元）.11分两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案12 分21.解