国光中学、德化一中、晋江一中高三数学文科期末联考新课标人教

2006届国光中学、德化一中、晋江一中高三数学文科期末联考试卷卷选择题一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分，请将唯一正确答案的编号填入答题卡的相应位置上，在本卷作答无效）评卷人得分1、已知集合，则有（ ）A、MN=M B、MN=N C、MN=M D、MN2、过点A（1，2）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、43、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A、 B、C、 D、4、若直线到直线的角为，则实数等于（ ） A、0 B、 C、0或 D、0或5、函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是（ ） 6、已知双曲线是以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那么双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、7、把一个函数的图像按=（，2）平移后得到的图像的函数为y=sin（x）2，那么原来函数的解析式为（ ）A、y=sinxB、y=cosx C、y=sinx2 D、y=cosx48、在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）A、若向量（x，y），向量（y，x）(x、y0)，则B、C、ABC中，和的夹角等于AD、点G是ABC的重心，则+=9、若等差数列中，前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则数列共有（ ）A、13项 B、12项 C、11项 D、10项10、一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折，（即沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为（ ）A、B、C、D、11、已知，则x，y的大小关系是（ ）A、 、 、 、不能确定12、一个圆心在曲线上的动圆恒过点(0，1)，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（ ） A、xl B、x C、y1 D、y卷非选择题二、填空题：（本题共4题，每题4分，共16分，请将你认为正确的答案填写在答题卡相应位置的横线上，在本卷作答无效）评卷人得分13、设集合， 若，则实数的取值范围是_14、已知，则不等式的解集是_15、给出下列命题：函数是偶函数； 函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象。其中正确的命题的序号是_16、的三顶点为（2，4）、（1，2）、（1，0），则的内部可用二元一次不等式组表示为 三、解答题：（本大题共6小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤）评卷人得分17、（本题满分12分）已知，求实数a的取值范围18、（本题满分12分）设正数数列的前n项和Sn满足。（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，求证：19、（本题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求A的度数； （2）若，求的最大值，并判断当取得最大值时的形状。20、（本题满分12分）已知向量，满足，且，。（1）求向量；（2）若映射 求映射f下（1，2）原象； 若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由21、（本题满分12分）已知双曲线的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。（1）求双曲线的方程；（2）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。22、（本题满分14分）已知函数是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x1对称。（1）求的值；（2）证明函数是以4为周期的周期函数；（3）若，求x1，3时，函数的解析式，并求方程在实数集上的解集。参考答案一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分请将唯一正确答案的编号填入答题卡的相应位置上）题号123456789101112答案ACCACBBDACAC二、填空题：（本题共4题，每题4分，共16分，请将你认为正确的答案填写在答题卡相应位置的横线上）13、m-1 14、15、 16、三、解答题：（本大题共6小题，共74 分，解答应写出文字说明证明或演算步骤）17、由 18、解：（1） 2分得，整理得4分是等差数列。6分又 8分（2）10分12分19、解：（1）由4sin2cos2A及ABC180，得21cos(BC)2cos2A1，2分4(1cosA)4cos2A5。4分4cos2A4cosA10，cosA。0A180，A60。6分（2）由余弦定理得：cosA。cosA， ，且a8分又当，即时，bc取得最大值3，11分此时，a=，故bc取得最大值时，ABC是正三角形。12分20、解：（1）设 4分（2） 6分假设l存在，设其方程为7分 8分 点 9分即（1+k）10分 11分 12分21、解：（1）设双曲线的渐进线方程是与圆相切，1分渐进线方程为，3分又双曲线的一个顶点关于的对称点为 双曲线的方程为。6分（2）直线，7分设在上方与平行且相距的直线的直线方程是8分由的方程是代入，9分解得（）当时方程只有一组解，符合题意。此时（）当时，由与有且只有一个公共点，得综上所述：12分22、（1）解： 函数f（x）是奇函数，f（x）f（x）2分令x0，f（0）f（0），2f（0）0， f（0）04分（2）证明： 函数f（x）是奇函数，f（x）f（x）函数f(x)的图象关于直线