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文档简介
3 2圆的对称性 北师大版九年级下册第三章 圆 学习目标 理解圆的对称性 圆心角的概念 掌握在同圆或等圆中 圆心角 弦 弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等 以及它们在解题中的应用 学习重点 圆心角 弧 弦之间关系定理 学习难点 圆心角 弧 弦之间关系定理 中的 在同圆或等圆 条件的理解及定理的证明 2 我们所学的圆是不是轴对称图形呢 如果一个图形沿一条直线对折 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫轴对称图形 如线段 角 等腰三角形 矩形 菱形 等腰梯形 正方形 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴 3 什么是弦 什么是弧 什么是直径 圆上任意两点间的部分叫圆弧 简称弧 连接圆上任意两点的部分叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 1 什么是轴对称图形 举例说说我们学过哪些轴对称图形 一 交流预习 4 如何表示弦 弧与直径 1 在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的 O与 使两圆重合 将圆心固定 将上面的圆任意旋转一个角度 这两个圆还重合吗 说明什么问题 关于点O对称 是中心对称图形 2 在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的 O与 在两圆上 同方向 分别做相等的圆心角 AOB与 COD 转动一圆使OA与OC重合 观察OB与OD的关系 你能发现哪些等量关系 说明什么问题 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 二 互助探究 3 讨论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 如果弦相等呢 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 判断题 1 相等的圆心角所对的弦相等 2 相等的弦所对的弧相等 2 填空题 O中 弦AB的长恰等于半径 则弦AB所对的圆心角是 度 3 选择题如图 O为两个同心圆的圆心 大圆的弦AB交小圆于CD两点 OE AB 垂足为E 若AC 2 5cm ED 1 5cm OA 5cm 则AB的长度是 A 6cmB 8cmC 7cmD 7 5cm 三 分层提高 四 总结归纳 通过本节课的学习 你知道了什么 最感兴趣的是什么 学会了哪些方法 还有哪些疑惑 还想知道什么 大家一起分享 师友总结 3 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 2 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 要点重现 1 已知A B是 O上的两点 AOB 120 C是AB的中点 试确定四边形OACB的形状 并说明理由 五 巩固提高 3 如图 已知 O中的半径OA 15cm 弦BC OA BC 24cm
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