福建省南安市2015—2016学年度八年级下期末教学质量监测数学试卷含答案

初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 1（第 7 题图） 南安市 2015 2016 学年度下学期初中期末教学质量 监测 初二年数学试题 （满分： 150 分 ； 考试时间： 120 分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上 . 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 1下列各式中 不属于 分式的是（ ） . A 1 12D 112实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 00 156m，则这个数用科学记数法可表示为（ ） . A 0 B 0 C 0 D 0 3 在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 4）关于 为（ ） . A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 4函数11 x 的取值范围是（ ） . A 1x B 1x C 0x D 1x 5在本学期数学期中考中，某小组 8名同学的成绩如下： 90、 103、 105、 105、 105、 115、140、 140， 则这组数据的众数 为（ ） A 105 B 90 C 140 D 50 6 函数 2 的图象 不经过 （ ） . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 如图， 在 ， 于点 O， 下列说法正确的是（ ） . A D B C O D C 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 2（第 10 题图） y x 图（ 1） O A B D C P 5 11 图（ 2） （第 16 题图） 8 如图， 菱形 此菱形的面积为（ ） . A 12 B 24 C 48 D 96 如图， 矩 形 于点 O， 若 60， 5， 则对角线 ) . A 5 B C 10 D 15 10 小亮家与姥姥家相距 24亮 8： 00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8： 30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（ 时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到 下列 结论，其中 错误 的是（ ） . A 小亮骑自行车的平均速度是 12km/h B妈妈比小亮提前 时到达姥姥家 C妈妈在距家 12追上小亮 D 9： 30 妈妈追上小亮 二、填空题 （每小题 4分，共 24分） 11 计算：111 aa a 12 将直线 向下 平移 3 个单位所得直线的解析式为 13 反比例函数图像经过点（ 2， 3 ），则 k 14 如图， 在 ， 70B ，则 D _ 15 甲、乙两人各进行 10 次射击比赛，平均成绩均为 8 环，方差分别是： 2 3S 甲， 2 1S 乙， 则射击成绩较稳定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”) 16 如图 1，在矩形 ， 5 从点 B 出发，沿 动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x， 面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2所示，则 ， （第 8 题图） （第 9 题图） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 3三、解 答题（共 86分） 17 （ 6分）计算： 10 2 0 1 61212 18.（ 6分）解方程：132 6 分） 某 校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛， 对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的 5 2 3确定 最终 成绩，请你计算他们各自最后得分 ， 并确定哪位选手被选拔上 . 20.（ 6分）某中学八年级（一）班共 40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图 （ 1）该班同学捐款数额的众数是 元，中位数是 元； （ 2）该班平均每人捐款多少元？ 唱功 舞台形象 歌曲难度 甲 90 80 90 乙 80 100 90 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 421.（ 8分） 如图，在 ，点 E、 F 分别在 边 ，且 F 求 证：四边形 平行四边形 . 22.（ 8分） 如图，矩形 两条 对角线相交于点 O， 求证：四边形 菱形 23 （ 10 分） 如图，直线 11 与反比例函数2 （ x 0）的图象相交于点 A、点 B，其中点 A 的坐标为（ 2， 4），点 B 的坐标为 （ 4， m ） . （ 1） 求出 m ， ， 21 的值 ； （ 2） 请直接写出 1y 2y 时 x 的取值范围 24.（ 10分）某旅游风景区门票价格 为 a 元 /人，对团体票规定： 10 人以下 (包括 10人 )不打折， 10人以上 超过 10 人的部分打 b 折 ，设游客为 x 人，门票费用为 y 元， y 与 x 之间的函数关系如图所示 (1)填空： a ， b ； (2)请求出：当 x 10时， y 与 x 之间的函数关系式； (3)导游小王带 A 旅游团到该景区旅游，付门票费用 2720元 （导游不需购买门票），求 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 525.（ 12 分） 如图，已知直线 与坐标轴分别交于点 A（ 0， 8）、 B（ 8， 0），动点 C 从原点 O 出发 沿 向以每秒 1 个单位长度向点 A 运动，动点 D 从点 B 出发 沿向以每秒 1 个单位长度向点 O 运 动，动点 C、 D 同时出发，当动点 D 到达原点O 时，点 C、 D 停止运动，设运动时间为 t 秒 （ 1）直接写出直线的解析式： ； （ 2） 若 E 点 的坐标为（ 2， 0），当 面积 为 5 时 求 t 的值， 探索： 在 y 轴上是否存在点 P，使 的面积等于 的面积 ？若存在， 请 求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 26.(14 分 ）如图，正方形 边长为 4，点 P 为对角线 一动点，点 E 在 射线 . （ 1） 填空： 度 . （ 2） 若 BE t , 连结 则 C 的最小值为 ， C 的最大值是 （用含 （ 3）若点 E 是直线 射线 交点，当 等腰三角形时，求 度数 . 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 6（本页可作为草稿纸使用） 南安市 2015 2016 学年度下学期期末教学质量监测 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 7初二数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二） 如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数 一、 选择题（每小题 3分，共 21分） 1 C； 2 D； 3 A； 4 D； 5 A； 6 B； 7 C； 8 B； 9 C； 10 D. 二、 填空题（每小题 4分，共 40分） 12. 32 16. 6, 15. 三、解答题 （共 86分） 17（本小题 6分） 解：原式 =1 （ 5分） =0 （ 6分） 18（本小题 6分） 解： )12 （ （ 2分） 22 （ 4分） 2x （ 5分） 经检验 2x 是原方程的解， 原方程的解是 2x （ 6分） 19（本小题 6分） 解：甲得分 88103901028010590 （ 2分） 乙得分 5 2 38 0 1 0 0 9 0 8 71 0 1 0 1 0 （ 4分） 88 87 甲可以被选拔上 （ 6分） 20（本小题 6分） 解： (1)50,30； （ 4分） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 84140 310016501230920 (2)该班平均每人捐款 元 （ 6分） 21. （本小题 8分） 证明：在平行四边形 C （ 2分） F （ 4分） 即 F （ 5分） 又 （ 7分） 四边形 平行四边形 （ 8分） （本题也可先证明 根据实际情况给分） 22. （本小题 8分） 证明： （ 2分） 四边形 （ 3分） 在矩形 C=11 （ 6分） （ 7分） 形 （ 8分） 23.（本小题 10分） 解：（ 1） 点 A（ 2， 4） 在反比例函数 22 ky x图像上 24 2 k， 82 k （ 2分） 反比例函数为2 （ 3分） 点 B（ 4， m ） 在反比例函数2 图像上 248 m （ 4分） 点 A（ 2， 4） 、 点 B（ 4， 2） 在直线 11 上 4224 （ 6分） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 9解得： 16 （ 8分） （ 2） ， 8 0 1 0 ( 1 0 ) 8 0 0 . 8 （ 6分） 16064 （ 7分） （ 3） 2720800， x 10 （ 8分） 2720=64x +160 x =40 （ 9分） 0 人 . （ 10 分） 25. （本小题 12 分） （ 1） 8 （ 3分） （ 2） 12O E E O C； （ 4分） 1 2 =52 t 5t （ 6 分） 由得 t=5 ， ， C（ 0， 5）， D（ 3， 0）， 设直线 解析式为： y kx b 将 C（ 0， 5）， D（ 3， 0），代入上式得： 5 ,53 ， 直线 解析式为： 5 53 （ 7 分） 过 E 点作 交 y 轴于 点 P，如图， 设直线 解析式为：153y x b 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 10 将 E（ 2， 0）代入得1 103b 直线 解析式为： 5 1 033 当 0x 时， 103y P 100,3 （ 9 分） 又 E 为 （ 2， 0） 、 D（ 3， 0） 、 B（ 8， 0） D 为 点，D C E D C （ 10 分） 过点 B 作直线 线 y 轴的交点为点 P 设 直线 解析式为：253y x b 将 E（ 8， 0）代入得：2 403b 直线 解析式为： 5 4 033 P 400,3 （ 11 分） 综上所述：当 面积 为 5 时，在 y 轴 存在点 P，使 面积等于 面积，点 P 的坐标为： P 100,3、 400,3（ 12 分） 解法二： 设点 ),0( 2255)2(32121 （ 8 分） 352121 C P （ 9 分） 225523 a，解得340310 或a.（ 10 分） P 100,3或 400,3（ 11 分） 综上所述：当 面积 为 5 时，在 y 轴 存在点 P，使 面积等于 面积，点 P 的坐标为： P 100,3、 400,3（ 12 分） 26.（本小题 14 分） 初二下数学试题 第 页 （共 6 页） 11 （ 1） 45 度 （ 3分） （ 2） C 的最小值为 216 t ， （ 5分） C 的最