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九上数能班讲义二、二次函数的概念与性质（二）复习1、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。2、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。3、能力提高(1)如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则它的对称轴是 ，h= ,k= . (2)如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是（4，-2）则函数关系式是 。4、填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y0 6、.、归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值知识点系数的符号图像特征a的符号a0.抛物线开口向 a0.抛物线对称轴在y 轴的 侧b=0抛物线对称轴是 轴b0.抛物线与y轴交于 C=0抛物线与y轴交于 c0.抛物线与x 轴有 个交点=0抛物线与x 轴有 个交点0抛物线与x 轴有 个交点示例：.探索二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳: (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点.yxo针对练习1 求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。针对练习2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则：a 0; b 0;c 0; 0。针对练习3、已知函数y= x2 -2x -3 , （）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图； (5)设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求APB的面积；（6）根据图象草图，说出 x取哪些值时， y=0; y0.拓展延伸1、 二次函数y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_2、 二次函数y=2x2-1 a=_函数有最_值。3、 二次函数y=x2+x+1 b2-4ac=_函数图象与x轴_交点。4、 二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶点坐标是_。5、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：yx-1a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a1其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6、 填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)7、 描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题：当x_时，y0;当_时，y0;当_时，y=0;若x1=5,x2=7，x3=对应的函数值是y1,y2,y3，用“”连接y1,y2,y3。8、 求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标。9、 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。10、y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0的解是_.11、抛物线y=3