5第七章 应力应变分析_第1页
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文档简介

1 问题的提出 轴向拉伸杆件 斜截面应力 问题1 同一点处不同方位截面上的应力不相同 横截面应力 7 1概述 一 应力状态的概念 应力的面的概念 梁弯曲的强度条件 问题2B点处应力该如何校核 有必要研究一点的应力状态 应力的点的概念 过一点不同方位截面上的应力情况 称为这一点的应力状态 StateoftheStressesofaGivenPoint 应力 指明 3 点的应力状态的概念 研究应力状态的目的 找出一点处沿不同方向应力的变化规律 确定出最大应力 从而全面考虑构件破坏的原因 建立适当的强度条件 4 一点的应力状态的描述 研究一点的应力状态 可对一个包围该点的微小正六面体 单元体进行分析 各边边长 在单元体各面上标上应力 应力单元体 主平面 切应力为零的平面 主应力 作用于主平面上的正应力 主应力排列规定 按代数值由大到小 过一点总存在三对相互垂直的主平面 对应三个主应力 5 主平面与主应力 a 单向应力状态 只有一个主应力不等于零 另两个主应力都等于零的应力状态 b 二向应力状态 有两个主应力不等于零 另一个主应力等于零的应力状态 c 三向应力状态 三向主应力都不等于零的应力状态 平面应力状态 单向应力状态和二向应力状态的总称 复杂应力状态 二向应力状态和三向应力状态的总称 空间应力状态 三向应力状态 简单应力状态 单向应力状态 纯剪切应力状态 单元体上只存在剪应力无正应力 6 应力状态的分类 平面应力状态的普遍形式如图所示 单元体上有 x xy和 y yx 7 2平面应力状态的应力分析 主应力 求解二向 平面 应力状态 1 求任意方位截面上的应力 2 求主应力 1 2 3或正应力极值 max min 及其所在方位 3 切应力极值 max min 及其所在方位 解析法和图解法 1 任意斜截面 上的正应力和切应力 解析法 2 正应力极值及其所在方位 主应力大小及主平面方位 0方位 正应力极值大小 主应力大小 以上求得的 max min和0按从大到小的顺序排队 即为三个主应力 1 2和 3 3 切应力极值及其所在方位 1方位 切应力极值大小 切应力极值还可以是 练习图示单元体 已知 x 40MPa y 60MPa xy 50MPa 试求ef截面上的应力情况及主应力和主单元体的方位 1 求ef截面上的应力 2 求主应力和主单元体的方位 x 40MPa y 60MPa xy 50MPa 因为 x y 所以 0 22 5 与 min对应 解析法 1 由单元体知 x面为主平面之一 2 求y z面内的最大 最小正应力 3 主应力 4 最大切应力 MPa 例 求图示单元体的主应
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