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高三综合练习二1. 若集合,则等于2. 设复数(为虚数单位),则3. 过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为_4. 已知直线:和:,则的充要条件是= 5. 在等差数列中,从第项开始为正数,则公差的取值范围是_6. 设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 7. 右图是某程序的流程图,则其输出结果为 8. 在中,角、所对的边分别为、,且满足,则的面积为_9. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是 (1)若则 (2)若则(3)若,则 (4)若,则10. 设,则在以为圆心,为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 11. 已知数列满足,且,且,则数列中项的最大值为12. 已知与()直线过点与点,则坐标原点到直线MN的距离是 13. 函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,则实数的取值范围是_14. 若时,不等式恒成立,则的取值范围是_.15. 设的三个内角所对的边分别为,且满足.()求角的大小;()若,试求的最小值. 16. 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,为的中点,求证:BADCFE(第16题) (1)平面; (2)平面平面 17. 如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数 ,时的图象,且图象的最高点为B(1,2),赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD/ EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧(1)求的值和的大小;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值 18. 设等差数列的前项和为,且,数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数和(),使得,成等差数列?若存在,请求出所有符合条件的有序整数对;若不存在,请说明理由 19. 已知圆(1)直线与圆相交于两点,求;(2)如图,设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线,与轴分别交于和.问是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由. 20. 设是定义在上的奇函数,函数与的

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